1樓：斐未摩雍
由題意設頂點的座標為（2t，t）（t＞0）則y=（x-2t）²+t
對稱軸為x=2t
y=x-c與x軸的交點為（c，0）即（2t，0）所以y=（x-c）²+c/2=x²-2cx+c²+c/2=x²+bx+c
所以-2c=b，c²+c/2=c
解得：c=2，b=-4
2樓：邵迎荷衛吉
把拋物線的方程配方成：y=(x+b/2)^2+c-b^/4，那麼其頂點座標是(-b/2，c-b^2/4)
由已知頂點在第一象限，那麼b<0且c-b^2/4>0......(a)
因為頂點的橫座標是縱座標的兩倍，那麼-b/2=2(c-b^2/4)......(b)
由於拋物線y=x^2+bx+c的對稱軸是x=-b/2，那麼該拋物線的對稱軸與x軸的交點是（-b/2，0），該點在一次函式y=x-c的影象上，那麼0=-b/2-c......(c)
聯列（b）、（c）消去未知數c，得到含未知數b的方程：-b/2=2(-b/2-b^2/4)，因（a）知道b≠0，那麼就有-1/2=2（-1/2-b/4)，求出b=-1，代入（c）得c=1/2
所以，b的值是-1，c的值是1/2。
此時拋物線的方程是：y=(x-1/2)^2+1/4，其頂點座標是（1/2，1/4），對稱軸是x=1/2，題目中的一次函式是
y=x-1/2，對稱軸、一次函式與x軸的交點是（1/2，0）。
3樓：佔然萬伶
解：對於y=x-c，令y=0，得x=c，即拋物線的對稱軸為直線x=c那麼頂點的橫座標就是c，縱座標就是c/2
接下來用待定係數法做：列出頂點式，y=(x-c)^+c/2得到：y=x^-2cx+c^+c/2
與原式y=x^2+bx+c相比，各項係數相同，則：
-2c=b
c^+c/2=c
由於c=0不可取（頂點在第一象限），所以可解得b=-1，c=1/2注：「^」表示平方。
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