1樓：音速行
【解釋】
一、定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx （k為常數，k≠0）
二、一次函式的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b （k為任意不為零的實數 b取任何實數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
三、一次函式的影象及性質：
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象總是過原點。
3．k，b與函式影象所在象限：
當k＞0時，直線必通過
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；
當b=0時，直線必通過原點。
當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k＞0時，直線只通過
一、三象限；當k＜0時，直線只通過
二、四象限。
四、確定一次函式的表示式：
已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函式的表示式。
五、一次函式在生活中的應用：
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。
六、常用公式：（不全，希望有人補充）
1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩一次函式式影象交點座標：解兩函式式
2樓：秋風
影象
一次函式
【讀音】yīicìi hánshù
【解釋】
一、定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx （k為常數，k≠0）
二、一次函式的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b （k為任意不為零的實數 b取任何實數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
三、一次函式的影象及性質：
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象總是過原點。
3．k，b與函式影象所在象限：
當k＞0時，直線必通過
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；
當b=0時，直線必通過原點。
當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k＞0時，直線只通過
一、三象限；當k＜0時，直線只通過
二、四象限。
四、確定一次函式的表示式：
已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函式的表示式。
五、一次函式在生活中的應用：
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。
六、常用公式：（不全，希望有人補充）
1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩一次函式式影象交點座標：解兩函式式
七。應用
一次函式y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函式的性質可解決下列問題。
一、確定字母系數的取值範圍
例1. 已知正比例函式 ，則當m=______________時，y隨x的增大而減小。
解：根據正比例函式的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比較x值或y值的大小
例2. 已知點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是一次函式y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關係是（ ）
a. x1>x2 b. x1 x2 c. d.
解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函式的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選a。
三、判斷函式圖象的位置
例3. 一次函式y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函式的圖象不經過（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限
c. 第三象限 d. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函式y=kx+b的圖象經過第
二、三、四象限，不經過第一象限。故選a
3樓：海盜王克萊普
一次函式的表示式是y=kx+b,其中k不等於0的實數,b是實數常數.
它的圖象是一條直線,其斜率(該直線跟x軸夾角的正切值)等於k.圖象必定過點(0,b),(-b/k,0).
一次函式的定義域一般預設是全體實數,但在某些情況下可以限定一個實數區域,這要看實際情況而定.
什麼是一次函式？
4樓：秋天的期等待
一次函式/ 含義
一次函式是函式中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx+b（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式（direct proportion function）。一...
5樓：節攸葷光華
形式為y=ax+b形式的函式。a是不為0的常數、b為常數，一次函式在直角平面座標系中圖象為一條直線。
正比例函式是一次函式的特殊形式。形式為y=ax。a是不為0的常數。在直角平面座標系中圖象為一條直線。過原點.
a>0是第增函式.a<0是遞減函式
b>0,交y軸正半軸.b<0交y軸負半軸.b=0.交於原點
6樓：洛姣六高昂
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
（k為任意不為零實數，b為任意實數）
則此時稱y是x的一次函式。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx
（k為任意不為零實數）
定義域：自變數的取值範圍，自變數的取值應使函式有意義；若與實際相反
7樓：痔尉毀僭
你指的一次函式是
y=kx+b是吧
其中k是指直線的斜率
b是該直線在y座標軸上的截距
不懂請追問~
8樓：璩凝桖
就是未知數的次數是一的函式，就比如說一個關於x的函式，x沒有平方之類的就只有一個ax（a是常數）
9樓：來自開羅甜美的天河石
一般地，函式y=kx＋b（k，b為常數，且k不等於0）叫做一次函式。
10樓：桂淡僕清漪
y=kx+b(k,b是常數，k不等於0）的函式，叫做一次函式
什麼叫做一次函式？
11樓：天機族族長
一次函式性質是學習數學中函式的基礎，也是高中數學必須的工具，所以需要在學習中加以重視
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：△y/△x=k （△為任意不為零的實數） 2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
3.性質：當k>0時，y隨x的增大而增大； 當k<0時，y隨x的增大而減小。
當b>0時，該函式與y軸交於正半軸； 當b<0時，該函式與y軸交於負半軸 當x=0時，b為函式在y軸上的截距。 4.一次函式定義域x∈r,值域f(x)∈r 5.
一次函式在x∈r上的單調性： 若f(x)=kx+b,k>0，則該函式在x∈r上單調遞增。 若f(x)=kx+b,k<0，則該函式在x∈r上單調遞減。
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k,即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的,座標為(0,b).當y=0時，該函式影象在x軸上的交點座標為（-b/k，0）
3.k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ為一次函式圖象與x軸正方向夾角,θ≠90°),形、取、象、交、減。
4.當b=0時(即 y=kx)，一次函式圖象變為正比例函式，正比例函式是特殊的一次函式，圖象過座標軸原點。
5.函式圖象性質：當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交於y軸；當k互為負倒數時，兩直線垂直；當k，b都相同時，兩條直線重合。
帶自變數的一次函式是一次函式嗎，什麼是一次函式的自變數和函式表示式？
一般地，形如y kx b k 0，k,b是常數 的函式叫做一次函式。其中x是自變數，y是因變數，k為一次項係數，y是x的函式。其影象為一條直線。當b 0時，y kx b即y kx，原函式變為正比例函式 direct proportion function 其函式影象為一條通過原點的直線。所以說正比例...
如何學好一次函式？？？怎麼才能學好一次函式？
掌握一次函式的解析式的特徵。一次函式和代數式以及方程有著密不可分的聯絡。如一次函式和正比例函式仍然是函式，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函式和正比例函式都只能存在兩個變數，而代數式可以是多個變數 其次，一次函式中的變數指數只能是1，而代數式中變數指數還...
若一次函式y x a與一次函式y x b的圖象的交點座標為 m 8 ,則a b
把 m,8 代入方程式 8 m a 8 m b 兩個等式相加，得到 16 a b 所以 a b 16 解 把 m,8 分別代入y x a和y x b得 8 m a 8 m b 兩個等式相加得 16 a b 所以a b 16 解 因為 bai一次函式duy x a與y x b都交於點zhi m，8 所...