1樓：ysa教育培訓小助手
用的等價無窮小當 x →0 時 x ~sin x ~tan x ~arcsin x ~arctan x ~ln(1+ x ) ~ ex -1 ax-1~ x ln a (1+ x )α -1 ~ α x 1-cos x ~ 增加 (α 為任意實數,不一定是整數）
常用等價無窮小公式＝1-cosx。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。
無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
2樓：國學大師曾老師
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（12）（1+x)^a-1~ax(a≠0)等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
（2）被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小量的性質：
（1）有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
（2）有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
（3）有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
（4）特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
（5）恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
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