1樓：匿名使用者
（1）求證：梯形abcd是等腰梯形；
（2）當ab與ac具有什麼位置關係時，四邊形aecd是菱形？請說明理由，並求出此時菱形aecd的面積．
（1）證明：∵ad∥bc，
∴∠dec=∠eda，∠bea=∠ead，又∵ea=ed，
∴∠ead=∠eda，
∴∠dec=∠aeb，
又∵eb=ec，
∴△dec≌△aeb，
∴ab=cd，
∴梯形abcd是等腰梯形．
（2）當ab⊥ac時，四邊形aecd是菱形．證明：∵ad∥bc，be=ec=ad，
∴四邊形abed和四邊形aecd均為平行四邊形．∴ab=ed，
∵ab⊥ac，
∴ae=be=ec，
∴四邊形aecd是菱形．
過a作ag⊥be於點g，
∵ae=be=ab=2，
∴△abe是等邊三角形，
∴∠aeb=60°，
∴ag=根號3，
∴s菱形aecd=ec•ag=2×根號3=2根號3
2樓：
解：（1）∵ea=ed∴∠eda=∠ead∵ad∥bc∴∠aeb=∠ead，∠dec=∠eda∴∠aeb=∠dec
∵be=ce∴△aeb≌△dec∴ab=dc∴梯形abcd是等腰梯形。
（2）ab⊥ac。
∵bc=2ad，bc=2be=2ce∴ad=be=ce∵ad∥bc∴四邊形aecd是平行四邊形。
∵ac⊥ab∴∠bac=90°
∴ae=be=ce=ad
∴平行四邊形aecd是菱形。
3樓：海陸風
(1) ad\\bc
角ade=角dec
角dae=角aeb
又ea=ed
所以 角dae=角ade
所以 角aeb=dec
ea=ed
be=ec
所以 三角形aeb與三角形dec全等
所以 ab=cd
所以是梯形
（2）ab與ac垂直時，aecd是菱形
4樓：
（1）∵e為bc中點，bc＝2ad
∴有ad//be及ad=be
∴四邊形abcd為平行四邊形
∴ab＝cd.同理，ae＝dc
又∵ae＝de
∴ab＝dc
∴梯形abcd為等腰梯形
（2）ab垂直ac.
易知ad=ae＝ec＝2時，平行四邊形adce為菱形，可求得ac=2√3，再ab⊥ac
現證∵ab⊥ac ,e為bc中點
∴ae=ec=2
∴平行四邊形aecd為菱形
5樓：匿名使用者
證明：ad平行bc
be=ec
bc=2ad
ea=ed
則三角形aed為等腰三角形
又因為:
ea=ed
be=ec
則梯形abcd為等腰梯形
ac和ae垂直時，aecd時菱形
6樓：匿名使用者
△dec≌△aeb，它們全等的理由什麼
在梯形abcd中,ad平行於bc,e為bc的中點,bc等於2ad,ea=ed=2，ac與ed相交於點f求證ab垂直於ac時，aecd是菱形
7樓：溪楚南陽夢
因為e為ab中點，所以be=ec,
bc等於2ad,所以ad=ec
ad平行於bc，adce是平行四邊形
因為ae=ed，adce是菱形，角dae為60度，角dac=cae=30度
因為ad平行等於be，所以adeb是平行四邊形，ab=deab=de=be,等邊三角形，角eab為60d度，角cab90度，垂直
8樓：你我都是書友
證明：因為ad ‖ bc,ad=1/2bc=be=ec所以四邊形abed與四邊形aecd都是平行四邊形（依據：一組對邊平行且相等）
所以ab ‖ de,ac與de 互相平分
又因為ab⊥ ac
所以de⊥ ac,
又因為ac與de 互相平分
所以四邊形aecd是菱形（依據：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）2）因為de=2
所以ef=1/2de=1
又因為ae=2
在直角三角形aef中，利用勾股定理可求af=√3，所以ac=2af=2√3
所以菱形面積=1/2*ac*de=1/2*2√3*2=2√3
9樓：小虎酷酷
（1）求證：梯形abcd是等腰梯形；
（2）當ab與ac具有什麼位置關係時，四邊形aecd是菱形？請說明理由，並求出此時菱形aecd的面積．
（1）證明：∵ad∥bc，
∴∠dec=∠eda，∠bea=∠ead，又∵ea=ed，
∴∠ead=∠eda，
∴∠dec=∠aeb，
又∵eb=ec，
∴△dec≌△aeb，
∴ab=cd，
∴梯形abcd是等腰梯形．
（2）當ab⊥ac時，四邊形aecd是菱形．證明：∵ad∥bc，be=ec=ad，
∴四邊形abed和四邊形aecd均為平行四邊形．∴ab=ed，
∵ab⊥ac，
∴ae=be=ec，
∴四邊形aecd是菱形．
過a作ag⊥be於點g，
∵ae=be=ab=2，
∴△abe是等邊三角形，
∴∠aeb=60°，
∴ag=根號3，
∴s菱形aecd=ec•ag=2×根號3=2根號3
如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e為bc的中點，bc=2ad，ea=ed=2，ac與ed相交於點f.
10樓：匿名使用者
∵bc=2ad 點e為bc中點∴ad=be=ce 又ad//bc∴四邊形adeb和四邊形adce為平行四邊形（有一邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 故ab=de,ae=cd. 又ae=de=2∴ab=ae=de=cd∴該梯形等腰梯形 （2）當ab與ac垂直時四邊形aecd為菱形。因為在（1）中已知四邊形aecd為平行四邊形且ab//de所以當ac與ab垂直時有de⊥ac故平行四邊形aecd為菱形。
（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）又由菱形的四條邊都相等可得ae=ce=2。又∵菱形對角線ac,de相交於f點∴ef=df=1/2（de）=1（平行四邊形對角線互相平分）又ac⊥de∴af⊥de從而可求af=√3（勾股定理）∴s(aecd)=½×ac×de=½x2×af×de=af×de=2√3望採納。
11樓：匿名使用者
簡單啊 不過你最好畫上圖
如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e為bc的中點，bc=2ad，ea=ed=2，ac與ed相交於點f.
12樓：戰痘女人坊
1）證明：∵ad∥bc，
∴∠dec=∠eda，∠bea=∠ead，又∵ea=ed，
∴∠ead=∠eda，
∴∠dec=∠aeb，
又∵eb=ec，
∴△dec≌△aeb，
∴ab=cd，
∴梯形abcd是等腰梯形．
（2）當ab⊥ac時，四邊形aecd是菱形．證明：∵ad∥bc，be=ec=ad，
∴四邊形abed和四邊形aecd均為平行四邊形．∴ab=ed，
∵ab⊥ac，
∴ae=be=ec，
∴四邊形aecd是菱形．
過a作ag⊥be於點g，
∵ae=be=ab=2，
∴△abe是等邊三角形，
∴∠aeb=60°，
∴ag=根號3，
∴s菱形aecd=ec•ag=2×根號3=2根號3
如圖，在梯形abcd中，ad∥bc,e為bc的中點，bc=2ad,ea=ed=2，ac與ed相交於點f。
13樓：椰樹美女
（1）bc=2ad，e又是bc中點，說明ad=be=ce,ae=de,∠ead=∠eda,ad∥bc,∠aeb=∠ead,∠ced=∠eda,∴∠aeb=∠ced，∵ae=de，be=ce，∴abe≌cde，ab＝cd，abcd為等腰梯形
（2）垂直。面積為2√3
14樓：匿名使用者
1、因為e是中點 bc=2ad 所以be=ad ce=ad
又因為ad//bc 所以be//ad ce//ad推出四邊形abed 和四邊形aecd是平行四邊形 所以ab=de cd=ae
再因為ae=de 所以ab=cd 所以是等腰梯形
15樓：匿名使用者
1）e為bc的中點，bc=2ad,
所以，be=ec=ad，又ad∥bc
，所以四邊形abed與四邊形aecd為平行四邊形，故而角bae=角aed=角edc
ea=ed，所以角ead=角eda，
又角b+角bad=角c+角cda=π 角bae+角ead=角bad，角eda+角edc=角adc
所以角b=角c，結論就是等腰梯形
2），垂直 ∠bae+∠eaf=∠bac且∠b+∠bca=π-∠bac，垂直的話根據這兩個等式可以得到∠eca=∠eac，也就是ec=ea，在和第一問合併就是平行四邊形四邊相等，結論就是這個四邊形是菱形
16樓：匿名使用者
因為e是bc中點且bc=2ad
所以be=ec=ad
所以ad平行且等於be
所以abed是平行四邊形
同理aecd是平行四邊形
所以ab=ed=2 ae=cd=2
所以是等腰梯形
此時abe dce是等邊三角形
當點c與點e重合即ab與ac夾角60度時四邊形是菱形面積是2倍根號3
在梯形abcd中,ad平行bc,e為bc的中點,bc=2ad,ea=ed=2,ac與ed相交於點f.1.試說明abcd梯形2
17樓：匿名使用者
1、ea=ed，說明是等腰梯形，證明比較簡單不說了。
2、ab與ac垂直時，為菱形。具體的解釋，因為ad//be且相等。所以abed為平行四邊形，要想是aecd為菱形，必須ac⊥de（對角線垂直的平行四邊形必為菱形），由此可知ac⊥ab，反推也成立，為充要條件。
4個邊相等，等邊三角形，菱形面積，邊長2，面積2√3
如圖，在梯形abcd中，ad ∥ bc，e為bc的中點，bc=2ad，ea=ed=2，ac與ed相交於點f．（1）求證：梯形abcd是
18樓：淡莘
（1）證明：∵ad∥ bc，
∴∠dec=∠eda，∠bea=∠ead，又∵ea=ed，
∴∠ead=∠eda，
∴∠dec=∠aeb，
又∵eb=ec，
∴△dec≌△aeb，
∴ab=cd，
∴梯形abcd是等腰梯形．
（2）當ab⊥ac時，四邊形aecd是菱形．證明：∵ad∥ bc，be=ec=ad，
∴四邊形abed和四邊形aecd均為平行四邊形．∴ab∥ .
ed，∵ab⊥ac，
∴ae=be=ec，
∴平行四邊形aecd是菱形．
過a作ag⊥be於點g，
∵ae=be=ab=2，
∴△abe是等邊三角形，
∴∠aeb=60°，
∴ag= 3
，∴s菱形aecd =ec?ag=2× 3=2 3．
四邊形abcd中ad平行bc，ad等於cd，e是對角線bd上一點且ea等於ec（2：如果be=bc且∠cbe:∠bce=2:3求abcd正 5
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行於BC,E為CD的中點,連
1 因為ad bc，所以，角adc 角fcd，角dae 角cfe，又因為de cd，所以，三角形ade全等三角形fce aas 所以，ad fc。2 由三角形ade全等三角形fce，得，ae ef。因為be垂直ae，所以，角bea 角bef，又be be，所以，三角形bea全等三角形bef sas ...
平行四邊形ABCD中，AB 2，BC 4，ABCD 60，BE平方ABC交AD於E，交CD的延長線於F
1 be平分 abc abe cbe 1 2 abc 30 abcd是平行四邊形 ad bc,ab cd bc ad 4,ab cd 2 aeb cbe 30 abe f 30 ab ae 2 de ad ae 4 2 2 ae de ae de abe f aeb def abe與 dfe全等 d...
如圖，在矩形ABCD中，AB 6米，BC 8米，動點P以2米秒的速度從點A出發
首先，計算出矩形abcd的對角線的值，為 ac bc 2 ab 2 64 36 10,ap 2t,qc t 三角形pcq為等腰三角形有三版種情況 1 pc pq 如上圖權 在三角形pcq中，以p為頂點，作cq邊的高pn,此時pn ab,則pc ac nc bc,即 10 2t 10 t 2 8,即可...