1樓：匿名使用者
解：a(n+1)=-an+3^n，即a(n+1)+an=3^n
所以a2+a1=3
a3+a2=3^2
a4+a3=3^3
……a(n+1)+an=3^n
1°若n為偶數，則兩式兩式相減可得：a3-a1=3^2-3
a5-a3=3^4-3^3
a7-a5=3^6-3^5
……a(n+1)-a(n-1)=3^n-3^(n-1)
則全部相加得：a(n+1)-a1=3^2-3+3^4-3^3+3^6-3^5+……+3^n-3^(n-1)
所以a(n+1)-a1是以-3為首項，-3為公比的等比數列，而a1=0
則a(n+1)=-3*[1-(-3)^n]/[1-(-3)]=[3^(n+1)-3]/4
所以an=3^n-a(n-1)=3^n-[3^(n+1)-3]/4=(3^n+3)/4，n為偶數
2°若n為奇數，則兩式兩式相減可得：a3-a1=3^2-3
a5-a3=3^4-3^3
a7-a5=3^6-3^5
……a(n)-a(n-2)=3^(n-1)-3^(n-2)
則全部相加得：an-a1=3^2-3+3^4-3^3+3^6-3^5+……+3^(n-1)-3^(n-2)
所以an-a1是以-3為首項，-3為公比的等比數列，而a1=0
則an=-3*[1-(-3)^(n-1)]/[1-(-3)]=(3^n-3)/4，n為奇數
綜上所述：an=(3^n-3)/4，n為奇數
(3^n+3)/4，n為偶數
2樓：戀任世紀
如果a1=o的話 你帶入第二個式子是不成立的
3樓：
兩邊同時加上-3/4*3^n
a(n+1)-3^(n+1)/4=an+3^n-3/4*3^n=-(an-3^n/4)
即（a(n+1)-3^(n+1)/4）/(an-3^n/4)=-1為常數
數列an-3^n/4為公比為-1的等比數列a1-3/4=-3/4即首項為-3/4
an-3^n/4=a1-3/4+(-1)^(n-1)an=3^n/4+(-1)^(n-1)-3/4
4樓：巨星李小龍
解：an+1=-an+3^n變形得a(n+1)-3^(n+1)/4=-(an-3^n/4)
則是首項為a1-3/4=-3/4公比為-1的等比數列故an-3^n/4=-3/4*(-1)^(n-1)則an=3/4*(-1)^n+3^n/4
已知數列an滿足an1an2n1，a11，求數
由an 1 an 2n 1得an 1 an 2n 1則baian duan an 1 zhi an 1 an 2 a3 a2 a1 2 n 1 1 2 n 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 n 1 n 2 2 1 n 1 1 2 n?1 n 2 n 1 1 n 1 daon 1 1 n2，所以...
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an滿足a1 1，an 1 2an1）n
解答 證明bai 由an 1 an 6an 1，du得 an 1 2an 3 zhian 2an 1 n 2 a1 5，a2 5，a2 2a1 15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列 回 數列滿足a1 5，a2 5，an 1 an 6an 1 n 2，n n 的前三項分別為5 5 35...