1樓：翠金生讓鶯
na(n+1)=(n+1)an
a(n+1)/an=(n+1)/n
1由1式可以推出
an/a(n-1)=n/(n-1)
......
a2/a1=2/1
左邊相乘，右邊相乘，相互約分得
a(n+1)/a1=(n+1)/1
a(n+1)=(n+1)*a1=n+1
所以數列an的通項公式是
an=n
2樓：答望亭所丙
（1）a2=2/3,
a3=1/2
(2)1/a(n
1)=an
2/2an=1/2
1/an
所以,是公差為1/2的等差數列
1/an=1/a1
(n-1)*1/2=(n
1)/2
an=2/(n
1)(3)
a(n1)=2/(n
3)ana(n
1)=4/(n
1)(n
3)=2(1/(n
1)-1/(n
3))數列的前n項和
=2(1/(n
1)-1/(n
3))2(1/(n-1)-1/(n
1))...
2(1/2-1/4)
=2(1/2-1/(n
3))=1-2/(n
3)=(n
1)/(n3)
已知數列an滿足 a1 1,nan 1 2 n 1 an n n 11 若bn an n 1，試證明bn為等比數列 2 求an和Sn
為方便識別，以下將a n 1 an表示an的第n 1 n項，b n 1 bn表示bn的第n 1 n項 1 由na n 1 2 n 1 an n n 1 兩邊同除n n 1 得 a n 1 n 1 1 2 an n 1 由bn an n 1，則 b n 1 2bn 即bn為等比數列且bn b1 2 n...
已知數列an中，a1 1，且an 1 4an 3，Sn是
解 a n 1 4an 3 a n 1 1 4an 4 4 an 1 a n 1 1 an 1 4，為定值a1 1 1 1 2，數列是以2為首項，4為公比的等比數列an 1 2 4 n 1 an 2 4 n 1 1 s6 a1 a2 a6 2 1 4 4 5 6 2 1 4 6 1 4 1 6 27...
已知數列an的前n項和為Sn,首項a1 1,且對於任意n N 都有nan 1 2Sn 求an的通項
解 當n 1時，s1 a1 1 當n 2時，an 1 sn 1 sn得 nan 1 n sn 1 sn 2snsn 1 sn n 2 n sn sn 1 n 1 n 1 於是s2 s1 3 1 s3 s2 4 2 s4 s3 5 3 sn sn 1 n 1 n 1 累積得sn s1 n 1 n 1 ...