1樓：匿名使用者
壘加法：
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2。。。。。。
。。。a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
壘加得：an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1，所以：an=3n²/2-n/2
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：淡淡的小青春
an-an-1=3n-2
an-1-an-2=3(n-1)-2
......
a2-a1=3x2-2
以上式子左邊相加等於an-a1，右邊等於3【n+(n-1)+(n-2)+.....+2】-2（n-1）=3【n(n+1)/2-1】-2n+2 a1=1
所以an=3【n(n+1)/2-1】-2n+2+1=3【n(n+1)/2】-2n+3/2
3樓：匿名使用者
(3n^2-n)/2
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
4樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
5樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
6樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
7樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列{an}滿足a1=1，an=a(n-1)+3n-2,求數列{an}的通項公式
8樓：
an-an-1=3n-2
an-1-an-2=3(n-1)-2
......
a2-a1=3x2-2
以上式子左邊相加等於an-a1，右邊等於3【n+(n-1)+(n-2)+.....+2】-2（n-1）=3【n(n+1)/2-1】-2n+2 a1=1
所以an=3【n(n+1)/2-1】-2n+2+1=3【n(n+1)/2】-2n+3/2
9樓：漫步者
an=a(n-1)+3n-2可得
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2。。。。。。
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
上面的式子左右分別相加，得
左邊=an-a1
右邊=3[n+(n-1）+(n-2)+...2]-2*(n-1)=3*[(n-1)(2+n)]/2+2*(n-1) 自己整理整理
左邊=右邊
可得an=右邊+a1=右邊+1
已知數列{an}滿足a1=1，an=an-1+3n-2（n≥2） 求數列{an}的通項公式．
10樓：匿名使用者
an=an-1+3n-2
得到：an-an-1=3n-2
a2=a1+3*2-2=5，a2-a1=4這樣可以把看成一個公差是3，首項是4的等差數列注意這裡是a2-a1開始，an-an-1是末項。所以共有n-1項這樣an=an-an-1+an-1-an-2+。。。a3-a2+a2-a1+a1（為了抵消a1，所以多加了一個a1）
=（4+3n-2）*（n-1）/2+1=（3n²-n）/2所以的通項公式是：（3n²-n）/2
11樓：匿名使用者
等式兩邊同時減10得到：2a(n 1)-10 = 3an-15，即 a(n 1)-5 = (3/2)(an-5).
於是數列 是以 a1-5 = -3 為首項，3/2 為公比的等比數列，因此 的通項公式為 an-5 = (a1-5)*(3/2)^(n-1) = -2*(3/2)^n. 從而數列 的通項公式為 an = 5-2*(3/2)^n.
12樓：匿名使用者
a2-a1=4a3-a2=7a4-a3=10……a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2=3n-5an-a(n-1)=3n-2將上列式子相加(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+……+[a(n-1)-a(n-2)]+[an-a(n-1)]=4+7+10+……+(3n-5)+(3n-2)an-a1=4(n-1)+(n-1)(n-2)*3/2an=a1+4(n-1)+3(n-1)(n-2)/2=1+[8(n-1)+3(n-1)(n-2)]/2=1+[(n-1)(8+3n-6)]/2=1+(3n^2-n-2)/2=(3n^2-n)/2
13樓：匿名使用者
an-an-1=3n-2 左邊相加和=右邊相加和
an-1-an-2=3(n-1)-2 an=3[n+(n-1)+(n-2)+……+1]-2n=3(n+1)n/2-2n
a2-a1=3×2-2
a1=1=3×1-2
已知數列{an}滿足a1=1，an=an-1+3n-2（n≥2）（1）求a2，a3；（2）求數列{an}的通項公式
14樓：慈夢竹
（1）由已知：滿足a1=1，an=an-1+3n-2（n≥2）∴a2=a1+4=5，a3=a2+7=12（2）由已知：an=an-1+3n-2（n≥2）得：an-an-1=3n-2，
由遞推關係得：an-1-an-2=3n-5，…，a3-a2=7，a2-a1=4，
疊加得：an?a
＝4+7+…+3n?2＝(n?1)(4+3n?2)2＝3n
?n?22∴a
n＝3n?n2．
已知數列｛an｝滿足an=an-1 +3n -2（n≥2），求｛an｝的通項公式
15樓：淚笑
an=a(n-1)+3n-2
設an-λn²-μn=a(n-1)-λ(n-1)²-μ(n-1)∴an=a(n-1)+2λn-λ+μ
∴2λ=3,-λ+μ=-2
∴λ=3/2,μ=-1/2
∴an-3/2n²+1/2n=a(n-1)-3/2(n-1)²+1/2(n-1)=...=a1-3/2+1/2=a1-1
∴an=3/2n²-1/2n+a1-1
明教為您解答，
如若滿意,請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您一個正確答覆!
祝您學業進步!
已知數列{an}滿足，a1=1，an=an-1+3（n≥2），則數列的通項公式an=（ ）a．3n+1b．3nc．3n-2d．3（n-1
16樓：01114聳糜
數列滿足，a1=1，an=an-1+3（n≥2），∴數列是首項a1=1，公差d=an=an-1=3的等差數列，∴an=1+（n-1）×3=3n-2．
故選：c．
已知數列{an}滿足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n屬於n*),求數列{an}的通項公式
17樓：西域牛仔王
將已知等式取倒數，得
1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3 ，
所以，｛1/an｝是首項為 1/a1=1 ，公差為 3 的等差數列，因此 1/an=1+3(n-1)=3n-2 ，所以 an=1/(3n-2) 。
已知數列an滿足a1 3,an an 1 1 n n 1 n 2 ,那麼此數列的通項公式為
根據an an 1 1 n n 1 可知 a1 3 4 1 1 a2 a1 1 2 1 3 1 2 7 2 4 1 2a3 7 2 1 3 2 22 6 11 3 4 1 3a4 11 3 4 3 45 12 15 4 4 1 4所以，我們可以先假設an 4n 1 n 4 1 n，那麼an an 1...
已知數列an滿足遞推公式 a（n 1） 2 an an
首先用迭代的辦法可以知道a n 1 2 an 1,即a n 1 an 1 an,設x,a n 1 x x 1 an 2 x 1 an,令x 2 x 1 解得x 1或 2,代入上式有一式a n 1 1 2 an 1 an,二式a n 1 2 2 an an,一式和二式左右兩邊分別作商,有 a n 1 ...
已知數列an滿足a1 2,a n 1 an a n 1）an,則a31你是怎麼想到要除以a n 1 an的
a n 1 an a n 1 an,1 a n 1 1 an 1 bn 1 an 則b n 1 bn 1,b1 1 2 等差數列，解出bn 1 2 n 1 得出an 1 bn，然後算a31.構造新數列 a n 1 an a n 1 an,1 a n 1 1 an 1 是以1 2為首項以 1為公差的等...