1樓：鶘鎖0586惪
由sn+1+sn-1=2（sn+1），得sn+1-sn=sn-sn-1+2，
∴是首項為s2-s1=2，公差為2的等差數列，∴sn+1-sn=2+（版n-1）×2=2n，則n≥2時，權s2-s1=2，s3-s2=4，…，sn-sn-1=2（n-1），
累加，得sn-s1=2+4+…+2（n-1）=(n?1)2n2＝n?n，∴sn＝n
?n+1，又s1=1適合上式，故sn
＝n?n+1，
故答案為：n2-n+1．
已知數列{an}中，a1=1,前n項和sn=（n+2）/3*an。(1)求a2,a3 (2)求{an}的通項公式
2樓：匿名使用者
解：s2-a1=4*a2/3-a1=a2，解得a2=3a1=3
s3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3，解得a3=6當n>=2時：
an=sn-s(n-1)=（n+2）/3*an-（n+1）/3*a(n-1)，化簡得：
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1);
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1
=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1
=[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6=n(n+1)/2
綜上，an=n(n+1)/2
3樓：匿名使用者
a2=3
a3=6
a4=10
a5=15
an=n*(n+1)/2
高一數學（必修5 數列）已知數列a n 中,a1 1,a n 1 2a n 2,求數列a n 的通項及前n項的和S n
a n 1 2 2an 4 2 an 2 所以an 2是等比數列，q 2 則an 2 a1 2 2 n 1 3 2 n 1 所以an 2 3 2 n 1 sn 2 2 2 2 3 1 2 2 n 1 2n 3 1 1 2 n 1 2 2n 3 2 n 1 a n 1 2 2an 4 2 an 2 q...
已知數列an中，a1 1，且an 1 4an 3，Sn是
解 a n 1 4an 3 a n 1 1 4an 4 4 an 1 a n 1 1 an 1 4，為定值a1 1 1 1 2，數列是以2為首項，4為公比的等比數列an 1 2 4 n 1 an 2 4 n 1 1 s6 a1 a2 a6 2 1 4 4 5 6 2 1 4 6 1 4 1 6 27...
已知數列an滿足a1 1，an 1 2an1）n
解答 證明bai 由an 1 an 6an 1，du得 an 1 2an 3 zhian 2an 1 n 2 a1 5，a2 5，a2 2a1 15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列 回 數列滿足a1 5，a2 5，an 1 an 6an 1 n 2，n n 的前三項分別為5 5 35...