1樓：無極罪人
解答：（ⅰ）證明bai
：由an+1=an+6an-1，du得
an+1+2an=3（zhian+2an-1）（n≥2），∵a1=5，a2=5，∴a2+2a1=15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列；
（ⅱ）回∵數列滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈n*），
的前三項分別為5+5λ，35+5λ，65+35λ，依題意得（答7+λ）2=（1+λ）（13+7λ），解得λ=-3或2．
當n=2時，是首項為15公比為3的等比數列，當λ=-3時，是首項為-10，公比為-2的等比數列；
（ⅲ）由（ⅰ）得an+1+2an=5?3n，由待定係數法可得（an+1-3n+1）=-2（an-3n），
即an-3n=2（-2）n-1，
故an=3n+2（-2）n-1=3n-（-2）n．
已知數列an滿足a1=3,a(n+1)=2an+1的通項公式詳推
2樓：愛無赦
a(n+1)=2an+1.
> a(n+1)+1=2an+1+1
> a(n+1)+1=2(an+1)
> [a(n+1)+1]/an+1=2
a1=3，a1+1=4不為0，故是個等比數列,記為an，首項a1=a1+1=4，公比為q=2，
an=a1xq(n-1）=4x2（n-1）=2x2x2（n-1)=2(n+1)。
所以an+1=2（n+1）即an=2（n+1)-1本人現在大二，英語專業，兩年沒碰數學，如果有誤請諒解
3樓：笑年
^a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/[an+1]=2
∴數列是等比數列，公比q=2
∴an+1=(a1+1)q^(n-1)
=(3+1)2^(n-1)
=2^2*2^(n-1)
=2^(n+1)
an=2^(n+1)-1
4樓：匿名使用者
^a1=3=2^(1+1)-1
a2=2a1+1=2x3+1=6+1=7=2^(2+1)-1a3=2a2+1=2(2a1+1)+1=4a1+2+1=4a1+3=4x3+3=12+3=15=2^(3+1)-1
a4=2a3+1=2(4a1+3)+1=8a1+6+1=8a1+7=8x3+7=24+7=31=2^(4+1)-1
......
an=2^(n+1)-1
已知數列an滿足 a1 1,nan 1 2 n 1 an n n 11 若bn an n 1，試證明bn為等比數列 2 求an和Sn
為方便識別，以下將a n 1 an表示an的第n 1 n項，b n 1 bn表示bn的第n 1 n項 1 由na n 1 2 n 1 an n n 1 兩邊同除n n 1 得 a n 1 n 1 1 2 an n 1 由bn an n 1，則 b n 1 2bn 即bn為等比數列且bn b1 2 n...
已知數列an滿足a1 1，an a n 1 3n
壘加法 an a n 1 3n 2 a n 1 a n 2 3 n 1 2a n 2 a n 3 3 n 2 2。a3 a2 3 3 2 a2 a1 3 2 2 壘加得 an a1 3 n 2 n 1 2 2 n 1 n 1 3n 2 2 3n 2 n 2 1 a1 1，所以 an 3n 2 n 2...
已知數列an滿足遞推公式 a（n 1） 2 an an
首先用迭代的辦法可以知道a n 1 2 an 1,即a n 1 an 1 an,設x,a n 1 x x 1 an 2 x 1 an,令x 2 x 1 解得x 1或 2,代入上式有一式a n 1 1 2 an 1 an,二式a n 1 2 2 an an,一式和二式左右兩邊分別作商,有 a n 1 ...