1樓：
廣義積分要想收斂，那麼在積分上下線處
被積函式的極限一定要存在
sin(x^2)/x^p的原函式不是初等函式，因此直接考察其在0和+∞處的極限
lim（x→0）sin(x^2)/x^p=x^2/x^p此極限要存在，那麼p<=2
lim（x→+∞）sin(x^2)/x^p=x^(-p)此極限要存在，那麼-p<0，p>0
所以使該廣義積分收斂的p的範圍是：0 p要是小於0，那函式在無窮大出沒有極限，根本不能收斂 2樓： x->0+ sin(x^2)/x^p ~ x^2/x^p ~ 1/x^(p-2)∴ p-2 < 1 , p < 3 x->+∞ 令： t=x^2 ∫[0,+∞] sin(x^2)/x^p dx=∫[0,+∞] sint/t^(p/2) * [1/(2√t) dt] =1/2*∫[0,+∞] sint /t^[(p+1)/2) dtp>-1 時 ， (p+1)/2 > 0 ∫[0,+∞] sint dt 有界； 1/t^[(p+1)/2] 單調遞減趨於0由dirichlet判別法積分收斂； ∴ -1 廣義積分題目求解！急！ 3樓： 解：∵∫arctanxdx/x²=∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫dx/[x(1+x²)]， 而，∫dx/[x(1+x²)]=∫[1/x-x/(1+x²)]dx=(1/2)ln[x²/(1+x²)]+c， ∴原式=丨(x=1,∞)=π/4+(1/2)ln2。 供參考。 4樓：匿名使用者 先求不定積分，然後再代上下限。 先換元，arc tanx/x² dx= - arc tanx d1/x， 然後分部積分一次，就很簡單了。 求助一道考研題 5樓：成都華新文登考研培訓 你直接把題亮出來，大家看到了會幫你的。 6樓：蠟筆小沐熙 什麼題啊，發出來吖親 廣義積分題目求解 7樓：匿名使用者 3. 分部積分 ∫x^2 e^(-x) dx =∫ -x^2 de^(-x) = -x^2 *e^(-x) +∫ e^(-x) d(x^2)= -x^2 *e^(-x) + 2∫ x *e^(-x) dx= -x^2 *e^(-x) - 2∫ x de^(-x)= -x^2 *e^(-x) - 2x*e^(-x) +2∫e^(-x) dx = -x^2 *e^(-x) - 2x*e^(-x) -2e^(-x) 帶入積分割槽間 limx^2 *e^(-x) =0 , lim 2x*e^(-x)=0...羅必塔法則 =0+2 =27.換元法 √(1-x)=t，那麼x=1-t² 從而dx=-2tdt 代入原式 =∫-2t/t dt =-2∫dt =-2t＋c =-2√(1-x)+c 帶入積分割槽間 =0+2=2 考研數學廣義積分收斂問題 8樓：納爾的知識雜言 思路是計算廣義積分的積分值，值為定值，則收斂，非定值，則發散，**中文字有些不對。 9樓： 就這水平還怎麼考研？所謂的廣義積分指的是無窮積分和瑕積分，前者從積分限就能看出，而後者的被積函式要有無窮間斷點，你的有嗎？ 沒人跟你說 無窮減無窮 就一定發散啊！根據同濟6版的教材 對反常積分的定義 注意書上定義表述中的 均收斂 才能得出和收斂 否則 的意思是 只要有2箇中 有一個不收斂 則 和不收斂這樣你沒有疑問了吧 大學理工科專業都要學高等數學嗎？有哪些專業不學？高數是必修的，只有很少幾個專業可以不學！英語專業，法律... 專業的問題需要專業的人士解答，你請教你的數學老師，他會給你很講得明白清楚的。你可以讓高數老師當面手把手教你一下 判斷廣義積分的斂散性，若收斂，計算其值 為了理解這裡，最好的方式是考慮具體數字。比如,y 2y 1 0.我們可將其寫作 dx 1 dx 1 y 0,其中dx表示對x求微分，而非微分元素 這... 把滑鼠指標放在以下 這個詞 gamma 那麼你就可以聽到聲音 大寫 小寫 英文注音 gamma 中文注音 伽馬 大寫 小寫 英文注音 gamma 國際音標註音 gamma 中文注音 伽馬 希臘文字母 伽馬，gamma，的大寫 右邊是負數，左邊是正數，這樣的不等式，其符號變不變 移項不變號 兩側同乘以...x1,1 積分是0還是發散啊，廣義積分的時候兩個都是lna極限a 0啊，所以應該是0吧
判斷下列廣義積分的斂散性，若收斂，求其值
廣義積分中的左邊這個符號怎麼讀注意不是右邊的積分符號）