1樓：匿名使用者
f(x)=ax^2+bx+1，(a,b∈r；a>0) f(x)=x有α、β兩根。
(b-1)^2-4a>0
一）α<2<β<4，對稱軸x=x[0]，求證x[0]>-1f'(x)=2ax+b
對稱軸x=-b/2a
由題意，開口向上，有一根大於2一根小於2，故2處小於0即：f(2)-2<0 (1)
又兩根都小於4，故4處大於0
即：f(4)-4>0 (2)
1)=>4a^2+2b-1<0
2)=>16a^2+4b-3>0
12a^2+6b-3<16a^2+4b-32b<4a^2
又a≠0，同時除以a^2
b/(2a)<1
b/(2a)>-1
x[0]>-1
二）|α2, |2，求b的範圍。
(b-1)^2-4a>0
-a|=√b-1)^2-4a)/a=2(b-1)^2=4a^2+4a
2a+1)^2=(b-1)^2-1
2a+1)=√b-1)^2-1)
0時 α∈2,0)
f(-2)-(2))f(0)<0
4a-2(b-1)+1<0
4a-2b+3<0
2√((b-1)^2-1)-2b+1<0
2√((b-1)^2-1)<2b-1
1<4((b-1)^2-1)<(2b-1)^2(b-1)^2>5/4 and 0<4b+1(b<-√5/2+1 or b>√5/2+1) and (-1/4√5/2+1
0時 α∈0,2)
f(2)-2)f(0)<0
4a+2(b-1)+1<0
4a+2b-1<0
2√((b-1)^2-1)<2b+3
1<4((b-1)^2-1)<(2b+3)^25/4<(b-1)^2 and 0<20b+9(b<-√5/2+1 or b>√5/2+1) and (-9/20>b)
b>√5/2+1
好像還是有錯……
2樓：荒野之鷹
(1)∵a>0 ∴f(x)-x影象開口向上。
f(2)-2<0 f(4)-4>0 ∴4a+2b-1<0 16a+4b-3>0 a>0
x0=-b/2a由線性規劃得b/a<2
x0＞-12)∵/根號下（b-1）^2-4a）/a=2∴（b-1)^2=4a^2+4a
在(-2,2)上有一解 a>1/8 ∴b<1/4或b>7/4②在(-2,2)上有兩解 無解。
b<1/4或b>7/4
不知道對不對，最好自己算一下，只是思路）
3樓：
支援荒野之鷹的答案~~~
4樓：未來的小白馬
真的看不清，請打出來。
5樓：壹冢羙
看不太清楚，打出來吧。
高一數學題，詳見內，好加分
6樓：匿名使用者
1)很容易的得到p1(1,1),p2(2,3/2)
2)設pn的座標為(x(n),y(n)),則可得直線ln的方程為y(n)-y(n-1)=1/(2^(n-1))*x(n)-x(n-1)) 因為x(n)-x(n-1）=1，所以。
y(n)-y(n-1)=1/(2^(n-1))
於是 y(n)=y(n)-y(n-1)+y(n-1)-y(n-2)+.y(2)-y(1)+y(1)
1/(2^(n-1))+1/(2^(n-2))+1/2+1
1-1/(2^n))/1/2)
2^n-1)/2^(n-1)
所以pn的座標為(n, (2^n-1)/2^(n-1))
3)由（2）可知s△opnxn=1/2*xn*yn=n*(2^n-1)/2^n
於是sn=1+(n-1)/2^(n+1)
於是sn-s(n-1)=(n+3)/2^(n+1)，當n<3是該值大於0，當n>3時該值小於0，當n=3時該值為0，所以sn有最大值，為s3=9/8
碼了這麼久的字，希望能加到分。
7樓：西域牛仔王
1）容易求得 p1（1，1），p2（2，3/2）。
2）由題知，pn 的橫座標為 n 。設 pn 的縱座標為 an ，由已知得 [an-a(n-1)]/n-(n-1)]=1/2^(n-1) ，即 an-a(n-1)=1/2^(n-1) ，因此由累加法得。
an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+.a2-a1+a1
1/2^(n-1)+(1/2)^(n-2)..1/2+1
1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2-(1/2)^(n-1) ，即 pn 的座標為（n ，2-(1/2)^(n-1)）。
3）因為 s△opnxn=1/2*|oxn|*an=n/2*[2-(1/2)^(n-1)] 因此 sn=(n+1)/2*[2-(1/2)^n]-n/2*[2-(1/2)^(n-1)]
1+n/2^n-(n+1)/2^(n+1)
1+(n-1)/2^(n+1) 。
由於 s(n+1)-sn=n/2^(n+2)-(n-1)/2^(n+1)
2-n)/2^(n+2) ，因此，當 n<2 時，sn 遞增 ，當 n>2 時，sn 遞減 ，當 n=2 時 ，s2=s3 取最大值 9/8 。
8樓：南莊耕農
1）由於p1在直線y=x上，也在x=1上，所以，p1座標為x=1,y=,1)
設l2直線解析式為：y=kx+b，l2經過p1(1,1),l2直線斜率k為1/2，代入解析式求得，b=1/2，y=1/2x+1/2,p2在x=2直線上，p2(2，3/2)。
2）設ln直線解析式：y=1/（2^(n-1)）x+bn，bn=(n-1)/2,得到，pn(n，n/（2^(n-1)）+n-1)/2)，簡化：pn（n，(2^n-1)/2^(n-1))
3）sn=s△opn+1xn+1-s△opnxn（n∈n*）,opn為直角三角形，s△opn=1/2*n*2n/2^n=n^2/2^n，sn=n^2/2^n+n+1 ，sn-s(n-1)=(n+3)/2^(n+1)，當n<3是該值大於0，當n>3時該值小於0，當n=3時該值為0，所以sn有最大值，為s3=9/8
9樓：匿名使用者
1）由圖，a=1，，所以w=2，將（π/6, 0）代入，解得初相為π/6.所以f(x)=sin(2x+π/6).所以g(x)=sin(2x-π/6). 2
10樓：網友
30分估計沒人做，因為碼字太難了。
請大家幫忙解解，高一數學題，答案好有加分
11樓：匿名使用者
顯然，bc＝ad＝a－x，tanα＝bc/ab＝(a－x)/x⑴l(x)＝dp＝ad/tan2α
a－x)·[1－(tanα)^2]/(2tanα)＝a－x)·/2(a－x)/x]
a－a^2/(2x)
由ab＞ad得：x＞a－x，從而x＞a/2∴函式定義域為(a/2，a)
s(x)＝s△adp
1/2·ad·dp
1/2·(ax)[a－a^2/(2x)]＝3a^2/4－a/2[a^2/(2x)＋x]≤3a^2/4－a/2·2·√[a^2/(2x)·x]＝3a^2/4－√2/2·a^2
當且僅當x＝√2/2·a取得最大值。
12樓：四川泡菜文庫
（1）半周長是a，ab是x，ad就是a-x。
以a為座標原點，ab為x軸，ad為y軸，建立座標系，dp的長度就是p點的橫座標。
tanα=(a-x)/x，tan2α=2tanα／(1－tan²α)
那麼直線ap的方程是y=xtan2α（注：因為x表示線段ab長度，所以直線方程裡的變數用大寫）；
又因為dc是平行於x軸的，所以直線dc方程為y=a-x，和上面的ap直線方程聯立，消掉y，得到x（用a和x表示）。這個x就是dp的長，等號右邊的就是關於x的函式。定義域是x＞a-x，即x>a/2，因為題目說了ab＞ad。
2）面積就是p點座標的乘積，即xy。
x的表示式已經在（1）得到，因為p始終在直線dp上，所以縱座標始終是a-x。
最後求一下xy的最大值就行了。
13樓：
△apc等腰，△adp直角，解第一題會更簡單。
14樓：小田
(1)dp=l（x）不按圖顯示字母打不出就設∠pac=∠cab=b∠dpa=2b
tan(2b)=ad/dp=(a-x)/l（x）l（x）=(a-x)/tan(2b)
因為tan(2b)=2tanb/[1-(tanb)^2]tanb=bc/ab=(a-x)/x
得l（x）=a-a^2/2x
2)s=1/2ad*dp=3a^2/4-(ax/2+a^3/4x)則ax/2+a^3/4x大於等於√2a^2/2 則當且僅當x=√2a/2時，s最大。
高一數學題，有追加分····
15樓：匿名使用者
三條題目算一個題，行啊！
做題中，居然有人答了。我答仔細點吧。
1)跟據奇函式的性質f(-x)=-f(x),又已知了當x>0時f(x)=2^x+1。
那麼帶入f（-x）=-2^-（x）+1】。所以。
f(x)=2^x+1 （x>0）
f（x）=-2^-x+1）（x<0）
2) 因為 f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4為週期的週期函式，f(7)=f(3)=f(-1)
根據奇函式性質f(-1)=-f(1).f(1)可求，得3，f（7）=-3。
3）對函式求導得f'(x)=ln(1/4)*(2x-1)*(1\4)的(x^2-x)次方。
又因為)(1\4)的(x^2-x)次方相當於a的x次方的模型，畢為正，ln(1/4)為負，所以欲求函式的增區間，必須找到導函式為正的區間，也就是使(2x-1)為負。
當x<0時滿足條件，因此函式的單調增區間為（負無窮，0）。
16樓：網友
(1)f(x)=-2^x-1（奇函式性質）(2)f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-1+2]=-3(3)原函式的增區間和x^2-x的減區間相同求導得 所求區間為（負無窮，1/2）
一道高中數學題，請大家幫忙。好的加分答謝。
17樓：匿名使用者
設小正方形邊長為x,大正方形邊長為為z,則待求面積s=1/2x(y-z)由已知可得yz=16(三角形面積）,z/x=y/(x+y),得到z=16/y,x=16y/(y^2-16),代入s的表示式得s=8(平方釐米）
18樓：227和
設大正方形邊長x，小正方形邊長y
三角形cef面積為（x+y)y/2
所以四邊形hdef面積為（x+y)y/2-8所以三角形ghf面積為yˆ2-[（x+y)y/2-8]s⊿ahf=s⊿afg+s⊿fgh
而s⊿afg=（x-y)y/2
s⊿fgh已求出。
所以s⊿ahf=（x-y)y/2+yˆ2-[（x+y)y/2-8]=8
所以s⊿ahf=8
19樓：瀚宇柳
假設大正方形邊長為a， 小正方形邊長為b；
三角形cdm 面積等於 1/2 ×cd×md = 1/2×cd× (ef×cd)/ce = 1/2 × a × ab/(a+b)=8 cm^2
三角形cdm 面積= 1/2 ×fg×am= 1/2 ×fg×(ad-md)=1/2 ×fg×[ad-(ef×cd)/ce ]
1/2 × a×ab/(a+b) =8 cm^2
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