1樓：數學新綠洲
解析：因為x≠0，則1+x^2+x^4>1+x^4>0所以√(1+x^2+x^4)>√1+x^4)>0即√(1+x^2+x^4)－√1+x^4)>0則當x<0時，[√1+x^2+x^4）-√1+x^4）]/x <0當x>0時，[√1+x^2+x^4）-√1+x^4）]/x >0易知只需考慮x>0時，求原式的最大值。
則當x>0時，√(1+x^2+x^4)－√1+x^4)]/x[√(1+x^2+x^4)－√1+x^4)]*1+x^2+x^4)+√1+x^4)]/x*[√1+x^2+x^4)+√1+x^4)]｝
x^2)/｛x*[√1+x^2+x^4)+√1+x^4)]｝x/[√1+x^2+x^4)+√1+x^4)]由均值定理可知：
x^(-2) +x^2≥2√[x^(-2) *x^2]=2 （若且唯若x^(-2) ＝x^2即x＝1時取等號）
所以當x=1時，[√1+x^2+x^4)－√1+x^4)]/x有最大值＝1/[√2+1) +2]=√3 －√2
2樓：天羅網
解析：因為x≠0,則啟晌1+x^2+x^4>1+x^4>0所以√悄橋鋒(1+x^2+x^4)>√1+x^4)>0即√(1+x^2+x^4)－√1+x^4)>0則當x0易知只需考慮x>0時，求原式的最大值。
則當x>0時，√(1+x^2+x^4)－√1+x^4)]/x[√(1+x^2+x^4)－消亮√(1+x^4)]*1+x^2+x^4)+√1+x^4)]/x*[√1+x^2+x^4)+√1+x^4)]｝
x^2)/｛x*[√1+x^2+x^4)+√1+x^4)]｝x/[√1+x^2+x^4)+√1+x^4)]由均值定理可知：
x^(-2) +x^2≥2√[x^(-2) *x^2]=2 （若且唯若x^(-2) ＝x^2即x＝1時取等號）
所以當x=1時，[√1+x^2+x^4)－√1+x^4)]/x有最大值＝1/[√2+1) +2]=√3 －√2
若x不等於0,求 {根號(1+x2+x4)-根號（1+x4）}/x的最大值
3樓：天羅網
x^4+x^2+1>x^4+1√(x^4+x^2+1)-√x^4+1)恆》0,要求首旦式子者手的最大者嫌擾值，則x>0[√(x^4+x^2+1)-√x^4+1)]/x=√(x^2+1+1/x^2)-√x^2+1/x^2)=1/[√x^2+1+1/x^2)+√x^2+1/x^2)]x^2+1+1/x^2與x^2+1/x^2均當x^2=1/x^2,即x=1時，..
根號下(2-x) 根號下(4x-4)的最大值求法?
4樓：黑科技
(2-x) (4x-4)=4(-x方+3x-2)=-4[(x-3/2)方-9/戚寬散4+2]
所高氏以原巧蘆式當x=3/2時有最大值1
一道根式難題, 求根號下(x^2+4) +根號下[(12-x)^2+9]的最小值
5樓：機器
根號下(x^2+4) +根號下[(12-x)^2+9]
根[(x-0)^2+(0-2)^2]+根[(x-12)^2+(0-3)^2]
上面也表示在x軸上一點p（x,0）到點a（0,2）和點b（12,3）的距離之和。
要得：|pa|+|pb|的和最小，只要找到a點關於x軸的對稱點a1,然差迅州後連線虛蔽a1b,與x軸的交點即是。
顯然a1的座標是：（0,-2）
設直線a1b的方程是：y=kx+b
把（0,-2）,（12,3）代入得：
2=b3=12k+b
k=5/12
即直線方程是：y=5/12x-2,與x軸的交點座標是：（24/5,0)
即當x=24/5時，原式有最小值，是：根昌行（根[(
求y=(根號x^2+1)+根號（x-4)^2+4的最小值
6樓：科創
解法1y=√(x-0)^2+(0-1)^2) +x-4)^2+(0-2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,2)距離之和。
根據光程原理，點（0,1）和點（4,2）含啟與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小。
1/x=2/(4-x)
x=4/3把x=4/3代入方程得。
y小=5/3+10/3=5
解法2y=√(x-0)^2+(0-1)^2) +x-4)^2+(0+2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,-2)距離之和，顯然，兩點的連線最短。
y小=√(0-4)^2+(1+2)^2)=5解法談兄如1
y=√(x-0)^2+(0-1)^2) +x-4)^2+(0-2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,2)距離之和。
根據光程原理，點（0,1）和點（塵尺4,2）與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小。
1/x=2/(4-x)
x=4/3把x=4/3代入方程得。
y小=5/3+10/3=5
解法2y=√(x-0)^2+(0-1)^2) +x-4)^2+(0+2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,-2)距離之和，顯然，兩點的連線最短。
y小=√(0-4)^2+(1+2)^2)=5滿意望，記得多加分哈！
求根號(x^2+1) +根號[(4-x)^2+4]的最小值
7樓：答琇晶林宸
對x和（4-x）用均值定理，在x=2的時候取得最大值，因為x的定義域肢譽為0到4，在0到2的時候整式是單調增，2到4的時候是單調減，取極值，值都是歷爛段9，所以最歷雹小值應該是9
吧。~!看下跟答案還一樣啊，很久沒做了~~！
8樓：網友
x<0時，原式小於0,x>0時，原式大於0,所以只需討論x>0的情況。
通分，上下同時乘上 根號(1+x^2+x^4)+根號(1+x^4)
上面利用平方差公式得到。
根號(1+x^2+x^4)-根號(1+x^4)][根號(1+x^2+x^4)+根號(1+x^4)]/x[根號(1+x^2+x^4)+根號(1+x^4)]
(1+x^2+x^4)-(1+x^4)]/x[根號(1+x^2+x^4)+根號(1+x^4)]
x/[根號(1+x^2+x^4)+根號(1+x^4)]
1/[根號(1+1/x^2+x^2)+根號(1/x^2+x^2)] 要使分式最大，分子一定的情況下，分母要最小)
注意分母=[根號(1+1/x^2+x^2)+根號(1/x^2+x^2)]
其中1+1/x^2+x^2>=3,1/x^2+x^2>=2,若且唯若x^2=1,即x=1時取到。
此時分母最小，分母=根號3+根號2,所以原式最大值為1/(根號3+根號2)=根號3-根號2
若根號下x1根號下1xxy的平方，則x
解 x 1 1 x x y 若要等式左邊成立，必有 x 1 0 得到 x 1代入方程解得 y 1 所以 x y 2。由題目可知x 1 x y 0，則y 1則x y 2 若根號下x 1 根號下1 x x y 的平方 則x y的值為 x 1 1 x x y 因為x 1 0 1 x要 0 所以x 1 y ...
若實數x滿足條件（x 2x 3x x 0，求（根號下3 x根號下5 x）的值
據題意得 x 3 x 1 0.1 x 3 x 2 0.2 1 2 的公共解為 x 3 將x 3代入後面計算式得答案 2根號3 根號2 x 2x 3 x x 6 0，所x 2x 3 0 且x x 6 0，x 3或x 1 且x 3,或x 2所以x 3時符合題意 此時，3 x 5 x 12 2 24 2 ...
f根號下x 10x 34 根號下x
f x 2 10x 34 x 2 4 x 5 2 9 x 2 4 函式定義域為全體實數集r。由均值不等式得，當x 2 10x 34 x 2 4時，f取得最小值。此時x 3 fmin 2 13 f x2 10x 34 x2 4 x2 4 1,x2 4 1,當 x2 4 時值最小 x2 4 x 3,f ...