1樓：李軍工作室
用分部積分bai法：設u=lnx,v'=1，duu'=1/x,v=x，原式zhi=x*lnx-∫（1/x)*xdx，=xlnx-x+c。
眾所周知，微積分的兩
dao大部分是微分與回積分。一元函答數情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
1/lnx的不定積分怎麼求
2樓：angela韓雪倩
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3樓：匿名使用者
選項哪有1/lnx啊
4樓：匿名使用者
a=∫lnxdlnx=ln²x/2，發散
b=∫1/lnxdlnx=lnlnx，發散c=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，發散d=∫1/ln²xdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收斂
1/lnx積分怎麼求？？
5樓：drar_迪麗熱巴
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx
=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
lnx的定積分怎麼求
6樓：pasirris白沙
1、樓主的題目，沒有給出積分割槽間，下面的解答，只能是不定積分的解法；
2、積分的方法是運用分部積分；
3、若有積分割槽間，代入上下限即可。
7樓：操場的哥
用分部積分法：設u=lnx,v'=1，u'=1/x,v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx，=xlnx-x+c。
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
lnx的不定積分怎麼計算
8樓：匿名使用者
利用分步積分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
9樓：匿名使用者
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x·1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
10樓：
用分部積分法即可:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
11樓：そせ小
運用分部積分公式
∫ lnx dx
=x lnx -∫ x d(lnx)
=x lnx -∫ x 1/x dx
=x lnx -∫ 1 dx
=x lnx -x+c
12樓：匿名使用者
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
13樓：夜遊長安街
分部積分法
xlnx-x+c
1/（1-lnx）的積分怎麼求
14樓：夜染天下
如圖，這個式子不可積，無法求得其原函式。
1/inx的積分怎麼求？
15樓：匿名使用者
1/lnx沒有直接的公式可以用，這類問題叫做「積不出問題」。但是也可以算出來，套用常見的麥克勞林公式中的1/（1+x)這個，把1+x作替換，換成lnx就行。
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
16樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
17樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
18樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
lnx在[0，1]上的定積分怎麼求
19樓：匿名使用者
分部積分如下,第二行用了變數代換,令y=ln(x),即x=e^y,
20樓：116貝貝愛
解題過程如下：
原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]
=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)]
=lim(x→0)[-x]
=0 求函式積分的方法：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於一個確定的值s，那麼f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。
21樓：匿名使用者
可以分部積分的~
我知道lz的我難題是lnx*x (0到1) 求不出對吧~首先，從兩種角度分析，
(1)直觀的說，lnx的增長速度趕不上x的，ln(e)=1,可是e≈2.7,明顯越後面，lnx越追不上x，所以到x趨向於0時，lnx到正無窮的速度不夠，因此極限=0
(2）覺得不相信我的話~那麼實際做做看lim(x→0)[ln(x)*x]
這是個無窮乘以0型，先化為無窮比無窮再羅比達法則。
因此原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)] (羅比達法則了)=lim(x→0)[-x]
=0可見確實為0~這下就能分部積分了吧~
1 lnX的不定積分怎麼求，lnx的不定積分怎麼計算
1 lnx dx 1dx lnxdx x xlnx xdlnx c x xlnx x 1 xdx c x xlnx 1dx c xlnx c lnx的不定積分怎麼計算 利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函...
求高人幫我解答一道不定積分題目1lnx
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lnx 1 x3 2 dxlnx d x1 x分部積分，這一
lnx 1 x zhi 3 2 dx lnx d x 1 x lnx x 1 x 2 1 x x 1 x 2 dx xlnx 1 x 2 dx 1 x 2 xlnx 1 x 2 ln x 1 x 2 c。分部積分法是微積分學dao中的一類重要的 基專本的計算積分的方屬法。它是由微分的乘法法則和微積分...