1樓：匿名使用者
兩種方法都是對的。
第二種方法和第一種相差一個常數1/2
(1+lnx)^2 /2
=lnx + (ln^2 x)/2 +1/2 (第一種裡面多了個x，是錯的)
不定積分都要加c的，多個常數不影響結果。
2樓：匿名使用者
1+lnx/x dx
還是（1+lnx）/x dx
1+ lnx / x的不定積分
3樓：我是一個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
4樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風后面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
1-lnx/x的不定積分怎麼求
5樓：匿名使用者
=(1-lnx)/xdx
=(1-lnx)d(lnx)
=lnx-0.5(lnx)^2+c
6樓：況鈴少天翰
2.應該是這個吧?∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=?
解∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=∫d(x/(x-lnx))=x/(x-lnx)+c
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
7樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
8樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
9樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
求1/(x+lnx)的不定積分
10樓：泣淑英霍釵
不是我潑冷水來
，由於∫1/lnxdx為非初等函自數，目前世界上只能用無限積分來表示，其表示式是一個極限公式．
∫x+1／lnxdx=1/x^2++c
中就是∫1/lnxdx不定積分．
1+lnx/x的不定積分怎麼求
11樓：墨汁諾
^(1+lnx)^2 /2|（1,e）
=1/2 (1+1)^2 -1/2
=2-1/2
=3/2
或：∫(1+lnx)dx
==∫1dx+∫lnxdx
=x+(xlnx-∫xdlnx)+c
=x+xlnx-∫x·1／xdx+c
=x+xlnx-∫1dx+c
=xlnx+c
擴充套件資料；求函式f(x)的不定積分，就是要回求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性答質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
用換元法求(1-lnx)/(x-lnx)^2的不定積分
12樓：小小芝麻大大夢
用變數代換x=1/u，計算(1-lnx)/(x-lnx)^2的不定積分過程如下：
換元其實就是一種拼湊，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（62616964757a686964616fe78988e69d8331333431343762x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
13樓：匿名使用者
你好！用變數代換x=1/u就可以如下圖化簡計算這個積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
請問lnx/(x+1)的不定積分怎麼算？ 50
14樓：什麼神馬吖
^令daot=x+1則
∫內lnx/(x+1)dx=∫ln(t-1)/t dt=∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^容t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+c=(x+1)e^(x+1)/[1+e^(1+x)]-ln[1+e^(x+1)]+c
1 lnX的不定積分怎麼求，lnx的不定積分怎麼計算
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求不定積分xln 1 2x ，求不定積分 xln（1 x）dx
解 因為 1 2 x 2ln 1 2x xln 1 2x x 2 1 2x 後式 x 2 2x 1 4 2x 1 4 3 4 3 4 2x 1 1 2 x 1 2 1 3 4 1 2x 1 2 x 3 2 3 2 1 2x 原式 1 2 1 2 1 2 x 2ln 1 2x x 2 4 3x 4 3...
求不定積分1 LnLnx x dx
ln lnx 1 x dx ln lnx d lnx 湊微分法 lnx ln lnx lnx d ln lnx 分部積分法 lnx ln lnx lnx 1 lnx 1 x dx 將微分d ln lnx lnx ln lnx 1 x dx lnx ln lnx lnx c有不懂歡迎追問 分部積分法 ...