1樓：一生一個乖雨飛
∫ lnx/(1+x²)^zhi(3/2) dx=∫ lnx d[x/√(1+x²)]
=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c。
分部積分法是微積分學dao中的一類重要的、基專本的計算積分的方屬法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
2樓：尹六六老師
主要是同濟教材裡面前面一節的習題裡面有這一結果∫ 1/(1+x²)^(3/2) dx
=x/√(1+x²)+c
其實你也可以直接設
x=tant
化簡以後再分部積分
不是很複雜的
3樓：匿名使用者
^∫ lnx/(1+x²)^du(3/2) dx=∫zhi lnx d[x/√
dao(1+x²)]
=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c.
求不定積分∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx
4樓：demon陌
^∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx
=-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (應用分部積分法)
=-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)
=-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+c (c是常數)
=-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+c
如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
1.∫(a,2a)根號(x^2-a^2)/x^4dx 2.∫(1,e)根號(1+lnx)/xdx
5樓：匿名使用者
1、先計算不定積分
令x=asecu，則√(x²-a²)=atanu，dx=asecutanudu
∫ √(x²-a²)/x⁴dx
=∫ [atanu/(asecu)⁴](asecutanu) du=(1/a²)∫ tan²u/sec³u du=(1/a²)∫ sin²ucosu du=(1/a²)∫ sin²u d(sinu)=(1/a²)(1/3)sin³u + c=(1/a²)(1/3)[√(x²-a²)/x]³ + c代入上下限計算得：原積專分=√3/(8a²)2、∫[1→屬e] √(1+lnx)/x dx=∫[1→e] √(1+lnx) d(lnx)=(2/3)(1+lnx)^(3/2) |[1→e]=(2/3)(2√2 - 1)
=4√2/3 - 2/3
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1一x32一x解方程,1x32x解方程
1 x 3 2 x 1 x 6 3x 2x 5 x 5 2 2又1 2或2.5 1 x 3 2 x 解方程 當x 2時來 x 2 x 3 5 x 2 x 3 5 2x 4 x 2 當 2 x 2 x 3 5 5 5即x 1,0,1,2均為原方程的解當x 3時 x 2 x 3 0 2x 1 x 1 2...
求x 3 2x 2x 3 2x 1的x趨於無窮的極限
因為lim x 1 2x 3 x 1 lim x 1 x 3 2 1 x 2 1 x 3 0 2 0 0 0又無窮小的倒數是無窮大 所以原式 求limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限。極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念，廣義的 極限 是指 無限 d...
x趨於無窮時,lim2x32x1x
e的平方 分之一,具體就是將括號裡的化成1 一個分數的形式,設那個分數為t分之1,用t代換x 就是你指數那個x 1的x 然後用重要極限,e的定義可得 t 2x 1 無窮大,x t 2 1 2 lim 2x 3 2x 1 x 1 lim t 4 t t 2 1 2 lim t 無窮 1 4 t t 4...