1樓：鄢綠柳定羅
^你好！du
此題為複合zhi函式求導。為了dao
表示方便，作u=x^專x換元
u=x^x
=e^(xlnx)
u'=(lnx
+1)e^(xlnx)
=(lnx
+1)x^x
y=e^u
y'=e^u
*u'=(e^x^x)
*(lnx
+1)*
x^x如有疑問可屬追問
2樓：匿名使用者
y=x^x
因為基本函式
bai求導公式裡沒du有對x^zhix這種型別的求導公式，所dao以需做一下變版換
兩邊取對數
權lny=lnx^x
lny=xlnx
因為y是關於x的函式，兩邊對x求導
左邊因為y是x的函式，根據複合函式求導,得y'/y右邊對x求導=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/xy'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因為y=x^x,代入上式
得到導數
y'=x^x*(lnx+1)
logx y^a=alogx y
這是對數的基本公式，上高中時就應該學過啊
3樓：線菡許覓露
^^lny=lnx^=x^xlnx
lnlny=lnx^xlnx=lnx^x+lnlnx=xlnx+lnlnx
兩端對x求導
回得1/lny×
答1/y×y'=lnx+1+1/lnx×1/x即y'=ylny(lnx+1+1/xlnx)=x^lnx^(lnx+1+1/xlnx)
4樓：使用者名稱是小雨
對數的公式啊.
例ln x2 =2lnx.
求Yxx11x1的導數
如果只有x在根號下,那麼先分子分母同乘以 x y x x 1 1 x 1 x 1 1 x x x 2 1 x x 3 2 x 1 2 y 3 2x 1 2 1 2 x 3 2 y 1 x的導數怎麼求?公式,要過程 y x n則 y nx n 1 這裡y x 1 所以y 1 x 1 1 1 x2 y ...
求函式yxx分之一的單調性,函式yxx分之1的影象怎麼畫？順便告訴我為什麼這麼畫？
設任意復x1，x2 0 x1 制x2，則y1 y2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 由已知，x1 x2 0，1 1 x1x2 0，y1 y2 函式是增函式。同理可證 函式在 0，上也是增函式。函式在 0 和 0，上時增函式。這個對勾函式...
求 y的導數，求解，求y的導數
方法如下，請作參考 第1，2題很容易，你就自己解答了。第3題。y e x sin5x e x cos5x 5 e x sin5x 5cos5x 第4題。y coscos x 2cosx sinx cossin x sincos x sinsin x 2sinx cosx sin2x coscos x...