1樓:匿名使用者
^u=f(x2-y2,e^xy)
那麼求復偏制
導數得到
u'x=f1' *2x+f2 '*e^xy *y再對y求偏導數
此時x看作常數
u''xy=-4xy*f11''+2x2 *e^xy *f12''
+f2' *(1+xy)*e^xy -f21''*2e^xy *y2+f22'' *e^2xy *xy
多元複合函式求導,二階導怎麼求出來的,尤其是第二張**黃字部分
2樓:
(1)問的黃字應該沒什麼問題,
就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).
(2)問求u對x的二階偏導, 也就是求∂u/∂x對x的一階偏導.
所以藉助(1)問已經得到的結果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第一個等號.
再利用一次(1)問的結果, 將∂u/∂x用對r和θ的偏導表示, 就得到了第二個等號.
之後自變數就只有r和θ了, 照常計算偏導即可.
多元複合函式二階求導兩題,求過程。
3樓:匿名使用者
1、z=f(x2+xy)
對x求偏導得到
z'x=f ' *(2x+y)
繼續對y求偏導得到
z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x顯然選擇a
2、w'x=f1' +f2' *y
繼續對x求偏導得到
w''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y2
=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y2選擇c
多元複合函式的二階導數怎麼求 ?如圖 10
4樓:匿名使用者
^曲面z=x^2+y^2+3在點m處的法向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的方程
2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為2x-2y-z+1=0
可以寫成z=2x-2y+1
把平面和曲面z=x^2+y^2+2x-2y聯立得到投影:x^2+y^2=1
所以體積
v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
=∫∫(1-r^2)rdrdθ
=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr=π/2
多元函式求導題目求解
f x,y,z xy zy xz,x u v y 1 v,z uv.計算 f u f u v，f v 解 f u f x x u f z z u 2 y z u y x v 2u v y 2zu xv 2u v 1 2u v u v v 2u v 1 3u v v f u 2 v 6uv f u v...
多元複合函式的高階偏導數問題，多元複合函式的高階偏導數問題
這是因為f是抽象的。抽象的話就可以隨便舉個特例，f v u 2。這樣f1就等於2v u,它仍是關於u和v的函專數，即結構與f相同。若再屬舉一個特例，f u 2 v。這時f1 2u,看似v沒有了，結構變了，其實可以看成f1 2u 0 v，所以f1始終可以看成關於u,v的函式，即結構與f相同 f1就是對...
高數 複合函式求導，高數複合函式求導，求詳細步驟
親，好好學習喲，特意來幫你解答的 5 y x x x x 將y的表示式換算成指數形式。再運用 x x 1 y x x 1 x y是複合函式，所以，第一步先對整體求導，第二步再對根號裡的元素，即x x求導，最後對 x進行第三步求導。x x 對上式化簡，極為所求。6 同上題，將 裡的元素視為整體，對其求...