1樓：獼猴桃
1化為一元函式求解
2一階偏導數等於零的點，代入二階偏導數，求b^2-ac的符號3條件極值
求採納，謝謝
2樓：匿名使用者
對於多元函式的最值，幾乎所有教材都只是簡單的介紹了其中的一種或零散的介紹幾種求解方法，並沒有給出一個系統的全面介紹。很多課本在介紹多元函式最值的求法時，通常都說與一元函式相類似。這種模糊的說法，對於那些需要繼續深造的學生（比如：
考研和參加數學競賽的學生），是遠遠不夠的。針對這個問題，也為了幫助同學們有一個系統的認識，我對求解多元函式最值的幾種方法做了總結。
我們知道，求一元連續函式f（x）在閉區間[a，b]上的最值：先求f（x）出在開區間（a，b）內的駐點和導數不存在的點，並計算它們的函式值；再計算端點a和b處的函式值，比較函式值的大小，其中最大者為f（x）在[a，b]上的最大值，最小者為在上的最小值。對於多元函式，根據最值定理：
若f（x，y）是有界閉區域d上的連續函式，則必有最大值和最小值。這樣就保證了多元函式最值的存在性。而求解多元函式的最值分兩步：
（1）計算出函式在所有駐點和不可導點的函式值；（2）求出區域d在邊界上的最大值和最小值，將這些函式值進行比較，找出最大和最小者，它們即為函式在區域d上的最大值和最小值。多元函式求最值，說起來簡單，實施起來要複雜的多。比如：
函式求出的駐點和不可導點可能不止一個；區域d的邊界點有無窮多了，因此要求出其在邊界上的最值通常比較複雜和困難。下面對求解多元函式最值的方法給出總結。
3樓：匿名使用者
先令所有的一階偏導數為0，得到一個方程組。解這個方程組，得到駐點（可能是極值點）的座標。
再求出所有的二階偏導數。有所有二階偏導陣列成的方陣稱為hesse矩陣。hesse矩陣在每個駐點就是一個普通的數量矩陣。
在一個駐點，如果hesse矩陣是正定的，這個駐點就是極小值點；如果hesse矩陣是負定的，這個駐點就是極大值點；如果hesse矩陣是不定的，這個駐點就不是極值點。
多元函式求導題目求解
f x,y,z xy zy xz,x u v y 1 v,z uv.計算 f u f u v，f v 解 f u f x x u f z z u 2 y z u y x v 2u v y 2zu xv 2u v 1 2u v u v v 2u v 1 3u v v f u 2 v 6uv f u v...
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配方 y x a 2 1 a 2 開口向上，對稱軸為x a 討論a 1 當回 2 a 1 2,即1 2 答值為y 1 2a 2 2 當 1 2 a 1，即 1 大值為y 2 5 4a 3 當 a 1，即a 1時，最小值為y 1 2a 2,最大值為y 2 5 4a 4 當 a 2,即a 2時，最小值y...
函式求最值
原式 48k 2 k 2 3 4k 2 3 2，設4k 2 3 t，則t 3，k 2 t 3 4，把此式代入得 原式 48 t 3 4 t 3 4 3 t 2 3 t 3 t 9 t 2 3 t 2 6t 27 t 2 3 27 t 2 6 t 1 81 1 t 2 2 9 1 t 3 81 1 t...