1樓:燭光之背
題目是lim[f(x)-f(-x)]/x 存在吧 ?舉個例子:f(x)=x+1,那麼f(-x)=-x+1。
lim[f(x)-f(-x)]/x=lim2x/x=2,極限存在。而並沒有f(0)=0。
恐怕你是忽略回了其他條件答。
題目若是lim f(x)-[f(-x)/x] 存在,那就很好辦了。左式=f(0)-lim[f(-x)/x]存在,
易得limf(-x)=f(0)=0
若f』(x0)存在且等於a,則lim(x趨於x0)f』(x)=a.這個為什麼不對?
2樓:小小芝麻大大夢
這個問題抄就涉及到洛必達的使用問題襲
了,如果使用洛必達的話就是f'(x0)=lim(x趨於
x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。
但是,這裡並不能使用洛必達法則,因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在,簡單來說就是這個式子右存在則左存在,但是左存在並不意味有右存在,所以如果右不存在的話,這個等式就不成立,就不能得到最終兩者相等的結果。
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在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
3樓:超級大超越
f'完全是個忽悠人的表達形式。你把它看成一個普通的函式再來看:
設f(x)=f'(x),則在內x=x0這一點函式存在容且等於a能推出f(x)在x=x0處f(x)的極限存在且等於a嗎?
不能!比如
f(x)={
0,x=1,
-1,x<1,
x+1,x>1
則lim(x→1-)=-1,lim(x→1+)=2左右極限不相等,
所以極限不存在!
有的時候即使極限存在也不等於a!比如f(x)={3,x=0;
x-1,x≠0
則它在x=0的極限是-1,並不等於函式值!
這題和導數基本沒關係
4樓:匿名使用者
這個問bai題就涉及到洛必du達的使用問題了,如zhi果使用洛必達的話就是
daof'(x0)=lim(x趨於x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。但是,
版這裡並不能權使用洛必達法則,因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在,簡單來說就是這個式子右存在則左存在,但是左存在並不意味有右存在,所以如果右不存在的話,這個等式就不成立,就不能得到最終兩者相等的結果。
x趨向於0時1x的1x次方的極限怎麼算
這個有兩種可能 x 0 此時1 x 正無窮大,e的正無窮大次方當然是正無窮大了,故此時回極限為正無窮大。答 x 0 此時1 x 負無窮大,e的負無窮大次方等於 1 e的正無窮大次方,也就是1 正無窮大,當然是0了。故原式的極限為正無窮大或0 x趨向於0時1 x的1 x次方的極限怎麼算 我在這不好寫出...
f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等,是li
憑什麼fx在x趨近0的極限存在？一個1，一個 1，極限存在嗎？極限存在，則唯一。顯然是充要條件拉，題目沒錯 f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等，是f x 趨向於x0的極限的存在的什麼條件。書上的答案沒有任何問題。你還沒有完全明白函式的極限，討論函式內f x 當x x0時的極限時，研...
按定義證明當x趨向於正無窮時,lim
證明 1 對任意 0 要使 1 2 x 0 成立,只要 1 2 x 0 1 2 x 即 回2 x 1 即只要滿足 x ln ln2 答 ln ln2 即可。2 故存在 n ln ln2 n3 當 n n 時,n n 1 ln ln2 1 ln ln2 ln ln2 4 恆有 1 2 x 0 成立。l...