1樓:銳暉
先求出圖形的三個交點,然後算出長方形面積再各自減去一部分面積,即可得到陰影面積
2樓:雷帝鄉鄉
這是參考過程,當然這題可以用二重積分做
求由曲線xy=1和直線y=x,y=2所圍成平面圖形的面積
3樓:匿名使用者
y=1/x
y=x 求交點橫座標(1,1) (-1,-1)求定積分
定積分x(x從0到1)+定積分1/x(x從1到2)=1/2x^2|(從0到1)+lnx|(從1到2)=1/2+ln2
圍成平面圖形的面積 =1/2+ln2
4樓:夔斐蕢憶靈
是個積分:
∫(x-1/x)dx,(1,2)
=x^2/2-lnx,(1,2)
=2-ln2-(1/2-0)
=3/2-ln2
5樓:繩畫士風華
交點就是由xy=1和y=x聯立得到a(1,1),xy=1和y=2聯立得到b(1/2,2),以及y=x和y=2聯立得到c(2,2)
所求的平面圖形的面積就是由abc三點圍成的圖形面積。
由xy=1和y=x聯立得到的c(-1,-1)之所以捨去,是因為在第三象限只有它一個孤立點,無法與其他點構成平面圖形,故舍去。
求由雙曲線xy=1和直線y=x,y=2所圍成圖形的面積
6樓:6s█重量
由於雙曲線xy=1和直線y=x,y=2的交點分別為(1,1)(舍掉(-1,-1))、(1
2,2)
因此,以y為積分變數,得
面積a=∫21
(y?1
y)dy=3
2?ln2.
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
7樓:匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下:(1)y=x2曲線與zhiy=√x曲線相交,dao交點專為x1=0,x2=1;
(2)因此曲線y=x2與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為(0,1);
(3)面積s=∫[0到1](√x-x2)dx=(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1];
(4)(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3;
(5)所以面積s=1/3,即曲線y=x2與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
8樓:陸離__光
兩曲線交點(0,0)(1,1)
運用定積分得
∫[0,1](√x-x)dx
=[2/3x^(3/2)-1/2x^2[[0,1]=1/6
求由曲線xy=1,y=x,x=2圍城平面圖形的面積 50
9樓:匿名使用者
如果是選擇題:1*1/2+1.5*1/2=1.25左右。
如果是準確計算,需要用積分, 從x=1~2之間是積分。
(1)求曲線xy=1直線y=x及y=2所圍成的圖形面積 (2)將以上平面圖形繞y軸旋轉一週,求所得立體體積
10樓:洪範周
所圍成的圖形面積=0.7998 所得旋轉體的立體體積=5.74 如圖所示;
11樓:紅楓
面積為 0.28125
求由曲線y xy 2 x所圍成的圖形繞x軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
先解得曲線y x 與x y 的交點為 0,0 1,1 v 0,1 x dx x dx x 2 x 5 5 0,1 1 2 1 5 3 10.求由曲線y x 2及x y 2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。15 解 易知圍成圖形為x定義在 0，1 上的兩條曲...
高數積分平面區域D由xy 1 xy 2 y x y 2x所圍則D的面積為
高等數學分為幾個部分為 一 函式 極限 連續 二 一元函式微分學 三 一元函式積分學 四 向量代數與空間解析幾何 五 多元函式微分學 六 多元函式積分學 七 無窮級數 八 常微分方程 高數主要包括一 函式與極限分為 常量與變數 函式 函式的簡單性態 反函式 初等函式 數列的極限 函式的極限 無窮大量...
求曲線XY 1及直線Y X,Y 3所圍城的圖形的面積求大神幫
移軸，將x軸由y 0移到y 3，則曲線a xy 1變成x y 3 1，直線l y x變成y 3 x 複製搜尋複製搜尋 以下均以新座標系為標準。l與m交點易求得為k 1,2 從m點引垂線至x軸交x軸於點n，設直線l與x軸交於k，曲線a與x軸交於p，則圖形面積為 mnk與圖形pkn的面積和。易求得 mn...