1樓:逐夢白痴
反了,應該是r+1階子式為零,r階子式是a存在的最高階子式。
若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯
2樓:demon陌
由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
3樓:熊
由矩陣a的秩為r,知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質,知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對.
判斷題:若矩陣a的秩為r,則a中任意r+1階子式都為0.
4樓:匿名使用者
這是對的
知識點:
1. 若a中有非零的r階子式 , 則 r(a)>=r2. 若a的所有r+1階子式都為0, 則 r(a)<=r
設矩陣a中有一個r階子式不為0,則r(a) , 設矩陣a中所有的r+1階子式全為0則r(a) 10
5樓:我是天才小葉
矩陣的秩=其最高階【非零】子式的階數。
矩陣有一個r階子式不為0,則r(a)=r
r+1階子式全為0,則r(a) 設矩陣a的秩為r>1,則其任何r-1階子式均非零 6樓:風霜漫遊 錯。1 0 0 1的秩為2,但右上角的元素構成一個1階子式顯然為0 7樓:匿名使用者 錯,秩為r的矩陣可以有階數小於r的子式為0. 設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階 8樓:猴凍用 由矩陣a的秩為 copyr,知 1選項a和c.矩陣a中至bai少存在一個r階的子du式不為零,所有zhi的r+1階(如果存在的話dao )子式一定全為零 故a和c正確; 2選項b.如a=10 0010 000,秩為2,但是它有為零的二階子式, 故b正確; 3選項d.如a=10 0010 000,秩為2,但是它有不為零的1階子式 故d錯誤 故選:d. 9樓:郯梓維鄂婷 搜一下:設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階 若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零?對不對,為什麼 10樓:匿名使用者 |不對。 應為:若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。 例如 a = [1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版 |權1 0| |0 1| 不為零。但子式 |0 0| |1 0| 為 0. 矩陣a的秩r(a) 11樓:匿名使用者 在矩陣a中, 任意選r行, r列, 交叉點上的元素構成的行列式 就稱為a的一個r階子式. 比如 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選回 1,3 行, 2,3 列 就構成a的一個2階子式2 3 10 11 搞定請答採納 1 設 源a的特徵值為 bai1 2 du n，由於r a 1，必有zhi 1 t dao0，2 3 n 0 又由於 1 2 n a11 a22 ann 1 1 1，2 3 n 0 2 由 1 知，a的特徵值只有1 1重 和0 n 1重 而r a 1，因此 ax 0的基礎解系含有n r a n r ... 你好 有一個定理 對於列滿秩陣a,一定存在行滿秩陣b使得ba e是單位陣。在ax ay兩邊左乘b即得x y。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 設a為mxn矩陣,r a n,證明 若ax ay,則x y 因為 ax ay 所以 a x y 0 所以 x y 的列向量都是 齊次線性方程組 ax 0... 首先這是一du 個充要條件，我們先來證zhi明一dao下必要性，即 回a b 均不可逆，即 a 0 b 0 ab a 答b 0,必要性是成立的。再來證明一下充分性，即 ab a b 0，只需要 a 0或 b 0，因此，充分性是不成立的。所以並不是一個充要條件，而是一個充分不必要條件。asdcxzvb...設A（aij）n n，n 1，已知矩陣A的秩為1，且a
mn的矩陣A的秩為n,證明,如果AXAY,則XY
設A,B為N階矩陣則A與B均不可逆的充要條件是AB不可逆