1樓:墨汁諾
可導的定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換到這種形式就是正確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)前兩個沒有f(a),不能保證x=a處的連續性,內因此不是充分條件。
c選項容的錯誤在於,沒有f(a)這個函式值,所以這個極限本身無需f(a)這個值的存在,即f(x)在x=a點極限值不等於函式值的情況下,極限也有可能存在,但是極限值不等於函式值,那麼就不連續,也就不可能可導了。所以c錯誤。
2樓:來吹吹牛
你想反了
f(x)在x=a處可導的一個充分條件
lim[2{f(a+2h)-f(a)/2h不一定存在啊
f(x)在x=a的某個領域內有定義,則他在x=a處可導的一個充分條件是
3樓:匿名使用者
可導的定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換到這種形式就是正確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)是正確的
前兩個沒有f(a),不能保證x=a處的連續性,因此不是充分條件
4樓:匿名使用者
第一個,根據導數的定義,在中間加個f(a)在減一個f(a)那就知道了
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? 請寫出分析過程!!!!
5樓:匿名使用者
你可以看看具體的分析,同濟大學教材第六版或者是第五版答案的
6樓:匿名使用者
選d;a首先排除化簡得0;b;c選項雖然化簡都可得到f『(a)即存在性,點極限值存在但不能保證連續性。故排除;現在再看選項d;lim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]=lim(h趨近於無窮)[f(a+1/h)-f(a)]/1/h=f'(a);滿足定義
7樓:匿名使用者
ninin9imamam
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? a.lim(x趨近於0) [f(a+2h)-f(a
8樓:匿名使用者
在抄x=a的某個鄰域有定義,說襲明這個h的變化不會太大。bai所以d錯(1/h->0,h->無窮,錯的太離譜du啦!zhi)同時x+h和x-h跨越了x,說明daoh也比較大,因為如果x+h在x的一側的話,x-h也應該在x的同一側,這樣可以保證足夠小。
但是x+h和x-h分別在兩側所以錯。a錯的原因是它描述的不是x=a的導數,而是x=a+h處的導數。即使h足夠小,它和c選項的真實值還是有h的差距
9樓:我不是他舅
不應該是x趨於0啊
d應該是h趨於0吧
這樣則1/h趨於無窮大,那當然不對了
10樓:手機使用者
d選項中,如果h趨近於無窮大,按照1∕h說法,d選項是正確的。
還請樓主仔細看原題中的選項,如果h趨近於正無窮(注:與無窮大並不等價,無窮大還包括負無窮),那麼d項是錯誤的,只存在f(a)的右導數。
設fx在x=a的某個領域內有定義 則fx在x=a處可導的一個充分條件是 5
11樓:墨汁諾
可導的定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換到這種形式就是正確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)前兩個沒有f(a),不能保證內x=a處的連續性容,因此不是充分條件。
c選項的錯誤在於,沒有f(a)這個函式值,所以這個極限本身無需f(a)這個值的存在,即f(x)在x=a點極限值不等於函式值的情況下,極限也有可能存在,但是極限值不等於函式值,那麼就不連續,也就不可能可導了。所以c錯誤。
12樓:匿名使用者
注意a-h是動點,求導的點應該是定點
d選項這樣變形後,就是求導的定義公式了。
13樓:123啊呀啊
由你的解法,按照定義,c選項這個極限存在只能代表x=a-h這個點可導。
14樓:匿名使用者
可導的bai定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換du到這種形式就是正
zhi確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)是正確的
前兩dao個沒有f(a),不能保
專證x=a處的連續性,因此不是充分條件屬
設f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件 15
15樓:匿名使用者
你可以看看具體的分析,同濟大學教材第六版或者是第五版答案的
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有意義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是() 10
16樓:匿名使用者
選ab是錯的,c是f(a-h)可導的一個條件,d同於c
本題涉及到導數的準確定義,應該多花點時間掌握。
17樓:匿名使用者
c是對的 這種題就是湊個形式
lim [f(a+h)-f(a-h)]/2h=lim[f(a+h)-f(a)+f(a)-f(a-h)]/2h=lim[f(a+h)-f(a)]/2h+lim[f(a)-f(a-h)]/2h
這就表明左導數和回
右導數存在答
若fx在a的一個領域ua內有定義,則函式fx在x=a點可導的充分必要條件是fa-f(a+2h)
18樓:匿名使用者
令t=2h,那麼h=t/2,當h→0的時候,t→0那麼lim(h→0)[f(a)-f(a+2h)]/h=lim(h→0)2[f(a)-f(a+2h)]/2h=lim(t→0)2[f(a)-f(a+t)]/t=-2lim(t→0)[f(a+t)-f(a)]/t=-2f'(a)
所以lim(h→0)[f(a)-f(a+2h)]/h這個極限存在,則f'(a)存在
而f'(a)存在,則lim(h→0)[f(a)-f(a+2h)]/h這個極限存在。
所以這的確是f(x)在x=a處可導的充分必要條件。
第4小題是對的。
設函式f x 在x a的某個鄰域內有定義，則f x 在x a
設函式f x 在x a的某個bai鄰域內du有定義，則f x 在zhix a處可導的一個充dao分條件是？a.lim h趨近於 回答0 f a 2h f a h h存在 b.lim h趨近於0 f a h f a h 2h存在 c.lim h趨近於0 f a f a h h存在 dlim h趨近於無...
函式f（x）在X0的某個去心鄰域內有定義，這句話表示了什麼
什麼是有定義?在x0點有定義就是允許自變數取x0這個值。在x0點的某鄰域內有定義就是允許自變數取x0附近的值。書上一句話 設函式y f x 在x0點的某鄰域內有定義.什麼是有定義?什麼是有定義?在x0點有定義就是允許自變數取x0這個值。在x0點的某鄰域內有定義就是允許自變數取x0附近的值。函式y f...
已知二元函式fx,y在點0,0的某個領域內連續,且l
由已知得,f x,y x 2 y 2 2 xy o x 2 y 2 所以選a 原式兩邊 來都乘以源 x2 y2 2,變為 lim x,y 0,0 f x,y xy x2 y2 2 可換算為f x,y xy o 5 x2 y2 2 所以,f x,y xy x2 y2 2 o 5 fx 0 fy 0 所...