1樓:匿名使用者
f(x)
=((x+1)2+sinx)/(x2+1)=1+(2x+sinx)/(x2+1) 則f(x)-1是奇函式,也就是,
f(x)-1+f(-x)-1=0
求導=(2+cosx)/(x2+1)-2x(2x+sinx)/(x2+1)2=0
因為導數是回偶函式,則導答數=0根為 x=a或-a,帶入f(x),m+m=f(a)+f(-a)=(f(a)-1) + (f(-a)-1) +2=2
設函式f(x)=[(x+1)^2+sinx]/x^2+1 的最大值m 最小值為m 則m+m等於多少
2樓:匿名使用者
^函式應為f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)解:f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 則f(x)=1+g(x)
g(x)為奇函式,若其最大值為g(x0)=a, 則最小值為g(-x0)=-a, 它們互為相反數
因此m=1+a, m=1-a
故有m+m=2
設函式f(x)=(x+1)2+sinxx2+1的最大值為m,最小值為m,則m+m=____
3樓:合肥三十六中
本題出現兩個問題:
1,解析式不規範
2,可能要提供定義域;
4樓:匿名使用者
sinxx2
???????????
函式f(x)=[x^2+1+2x+xsinx]/(x^2+1)。設最大值為m最小值為m。求m+m
5樓:晴天雨絲絲
|題目應該是抄錯了一個符號,
如果題目是下式,則過程如下:
f(x)=(x2+1+2x-xsinx)/(x2+1)=1+(2x-xsinx)/(x2+1).
設g(x)=f(x)-1=(2x-xsinx)/(x2+1).
易解g(x)=-g(-x),即g(x)是奇函式,∴g(x)|max+g(x)|min=0.
故令f(x)|max=m,f(x)|min=m,則(m-1)+(m-1)=0,
∴m+m=2,
即所求最大值為與最小值的和為: 2。
設函式f x x 2 ax 2lnx,其中a
1.定義域x 0,f x 2x a 2 x 2x 2 ax 2 x 令 a 2 4 2 2 0恆成立，所以2x 2 ax 2 0恆成立。當x 0時，f x 0,所以f x 在 0,遞增。2.令f x 0得 2x 2 5x 2 0,所以 2x 1 x 2 0,所以x 1 2或x 2 00,1 22時，...
設函式f（x）kax a x（a 0且a 1）是奇函式（1）求常數k的值（2）若0 a 1，f（x 2） f（3 2x）
1 f x 為奇函式，f 0 0，k 1 0，k 1 經驗證可知k 1時符合題意 4分 2 因f x 是奇函式，故f x 2 f 3 2x 0可化為f x 2 f 2x 3 6分 0 a 1，f x 在r上是單調減函式，8分 x 2 2x 3，x 5 滿足為f x 2 f 3 2x 0的x的取值範圍...
設函式f xx ax ,x R當a等於1時
當a等於1時，解不等式f x 2 即 x 1 x 4 2 分段式討論 x 4 1 x 4 x 1當 x 4 時 恆成立 當 1 x 4 時 x 1 x 4 2 x 5 2當 x 1 時 x 1 x 4 5 大於2 不成立故次不等式的解為 x 5 2 其實這個題可以用座標去做吧 那樣更快些，第二種方法...