1樓：網友
1.定義域x>0,f'(x)=2x-a+2/x=(2x^2-ax+2)/x 令△=a^2-4*2*2<0恆成立，所以2x^2-ax+2>0恆成立。
當x>0時，f'(x)>0,所以f(x)在(0,+∞遞增。
2.令f'(x)=0得：2x^2-5x+2=0,所以(2x-1)(x-2)=0,所以x=1/2或x=2
00,1/22時，f'(x)>0,所以x=1/2是極大值，x=2是極小值。
3.令a=3,f'(x)=(2x^2-3x+2)/x>0恆成立，所以f(x)在(0,+∞上遞增，所以f(x)≥f(1)=-2
所以x^2-3x+2lnx≥-2,所以x^2+2lnx≥3x-2
注：原題中x=1的話，左邊=1,右邊=3,不可能成立。
2樓：匿名使用者
f'(x)=2x-a+2/x
令 f'(x)=0 則 2x^2-ax+2=01、當 a<4 時，a^2-4*2*2=a^2-16<0函式f(x)在實數範圍內無駐點。
取x=1 f'(1)=4-a>0
所以此時函式為單調增函式。
2、當a=5 時。
2x^2-5x+2=0
x=1/2 或 x=2
即當x=2 及 x=1/2時，函式f(x)有極值。
f(2)=4-10+ln4
f(1/2)=1/4-5/4-ln4
3、不可能。
x=1時 x^2+2lnx=1 3x=3 x^2+2lnx<3xx=2時 x 3樓：踏破紅 求導得f(x)'=2x-a ，（x>0) a<4時，沒單調性啊。。。 4樓：匿名使用者 用求導來做吧 ，很簡單的，注意函式的定義域是x>0 òñöªº¯êýf(x)=ax-a/x-2lnx 設函式f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax. 5樓：匿名使用者 m>40/9或m<-40/9 先求出原函式的導數，然後找到取得極值點的x=1/2和-1/a 根據a∈(-3,-2)，得到-1/a∈(1/3,1/2)，根據導數大於零小於零來得到原函式在x∈[1,3]上為增函式，題目條件（m+ln3)a-2ln3> i f(x1)-f(x2) i 這句話意思就是（m+ln3)a-2ln3>i f(x1)-f(x2) i 的最大值，既然原函式在x∈[1,3]上為增函式，那麼這個最大值就是i f(3)-f(1)i ,將1和3代入然後根據絕對值不等式：i(2-a)ln3+4a-2/3i< i(2-a)ln3i+i4a-2/3i,這樣就ok啦 然後再把題目中的（m+ln3)a-2ln3化簡=ma+(a-2)ln3,把這個式子和i(2-a)ln3i+i4a-2/3i一對比發現(a-2)ln3是公共項 最後就可以使ma》i4a-2/3i，最後求得m的範圍。 注：時間倉促，可能結果不一定算對，但是過程就這樣的 我不高興檢查了，你就照著我這個過程計算吧。 6樓：年小不知精的貴 f(x)=（2-a）lnx+1/x+2ax, f』(x)=(2-a)/x-1/x2+2a, f』』(x)=(a-2)/x2+2/x3=（2-(2-a)x）/x3, 由於a∈(-3,-2)及x∈[1,3],則f』』(x)<0, 則f』(x)是單調遞減的。 所以f』(x)-4a+(a-2)ln3+2/3,則 m<-4+2/3a，而a∈(-3,-2)，所以m<-13/3. f x 3x 2 2ax b,f x 6x 2a f x x 3 ax 2 bx c在x 0處取得極bai值,f 0 0 b 0對應曲線有du一拐點 1,1 f 1 0,f 1 1 1 a b c6 2a 0,c 2 a,a 3,c 1 f x x 3 3x 1 f x 3x 2 6x,f x 6x... 已知函式f x lnx x a 2，a為常數 1 若當x 1時，f x 取得極值，求a的值，並求出f x 的單調增區間 2 若f x 存在極值，求a的取值範圍，並證明所有極值之和大於ln 2分之e 答案 1 f x 1x 2 x a 2x2 2ax 1 x，x 1時，f x 取得極值，f 1 0，3... 復f x x3 ax2 bx c，制f x bai 3x2 2ax b，曲線y f x 在du點p 0，f 0 處的切線是zhil 2x y 3 0 y 2x 3，即 daof 0 c 3，f 0 b 2，即b 2，c 3 b 2，c 3 f x x3 ax2 2x 3，f x 3x2 2ax 2，...設函式f x x 3 ax 2 bx c在x 0處取得極值,對應曲線有一拐點 1, 1 ,求它的增減性並求其極值
已知函式f（xx 2）lnx 證明f（x）大於負
已知函式f（x）x3 ax2 bx c，曲線y f（x）在點P（0，f（0））處的切線是l 2x y 3 0求b，c的值