1樓:手機使用者
∵f(抄x)=(x-2)(x+1)2
,∴襲f′(baix)=(x+1)2+2(x-2)(x+1)=3(x+1)(x-1),du
∵f(x)的定義域dao為[0,2],∴f(x)在x∈[0,1)上是減函式,在x∈(1,2]上是增函式;
∴f(x)在x=1時取得最小值n=-4,
又f(0)=-2,f(2)=0,
∴f(x)在x=2時取得最大值m=0,
∴m+n=-4.
故答案為:-4
求函式f(x)=x^2-2x在區間[0,1]上的最大值個最小值
2樓:點點外婆
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1, 開口向上, 對稱軸為x=1,
當 0<=x<=1是曲線是遞減的
所以x=0時,最大值=0, x=1時,最小值=-1
已知函式f(x)=x2-2x+4在區間[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3,則實數m的取值範圍是( )a.
3樓:乃牛自豪
∵函式f(baix)=x2-2x+4的對稱軸為dux=1,此時zhi,dao函式內取得最小值為3,當x=0或x=2時,函式值等於4.
且函式f(x)=x2-2x+4在區間
容[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3,∴實數m的取值範圍是[1,2],
故選:a.
函式f(x)=x2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則m的取值範圍是( )a.[2,+∞)b.[2,
4樓:匿名使用者
函式f(x)
=x2-4x+5轉化bai為f(dux)=(x-2)2+1∵對zhi稱軸為x=2,f(2)=1,f(0)=f(4)=5又∵函dao數f(x)=x2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為回5,最小值為1
∴m的取答值為[2,4];
故選b.
若函式f(x)=ax(a>0,a≠1)在區間[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函式g(x)=(1-4m)x2在[0,+
5樓:手機使用者
∵函式g(來x)=(1-4m)x2在[0,源+∞)內是bai增函式,
∴1-4m>0,
即m<14,
∵函du數f(x)=ax(a>0,a≠1)在區zhi間[-1,2]上的最大值dao為4,最小值為m,當a>1時,函式f(x)=ax為增函式,
∴a-1=m,a2=4,
解得a=2,m=12>1
4(捨去),
當0 解得a=1 4,m=1 16∈(-∞,14), 綜上所述,a=14, 故答案為:14 函式f(x)=x^2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則m的取值範圍是? 6樓:匿名使用者 做這類bai 二次函式在某du個有限區間上的值域問題zhi最好採用影象法。 dao通過配方,容版 易得到f(x)=(x-2)^2+1, 所以它的影象是權一條開口向上,頂點為(2,1),對稱軸為x=2的拋物線。在【1,5】上,函式先遞減後遞增,在頂點x=2處取得最小值1,在x=5處取得最大值10。所以要求的值域為【1,10】。 解答完畢,希望你對我的解答滿意,呵呵^_^ 7樓:匿名使用者 f(x)=(x-2)^2+1 是一條關於x=2對稱、抄開口向上bai的拋物線,x=2時取最du小值f(2)=1當x=0時,f(x)=5 此時取到最大值5拋物線關zhi於x=2對稱,函式值取到5的另一dao點應為x=4的點所以m的取值範圍為2≤m≤4 8樓:匿名使用者 我給你說思路分不同情況:m在對稱軸左邊,右邊【細的話,把m=2也討論進去】那就可以了。這種題目要畫個草圖,根據影象作答。接下去應該很簡單了還有什麼問題嗎 x 1時，zhif x min 2.f x x dao3 3x 2時 x 3 3x 2 0x x 2x 2 0x x 1 2x 2 0 x x 1 x 1 2 x 1 0 x x x 1 2 x 1 0 x 1 x x 2 0 x 1 x 2 x 1 0 x 1 x 2 0 x 1,x 2 2 答 ... 可以先求f x 的導數f x 3x 2 4x 1,這個導數f x 3 x 2 3 2 5 9 0,所以f x 是一個單向遞增函式，在 1處有最小值f 1 1 2 1 5 1，在1處有最大值f 1 1 2 1 5 5 先求一階導數為f x 3x 4x 1，令f x 3x 4x 1 0，求得x 1或x ... 在做單調性復得題目 時,端點處可以制考慮開區間 bai,也可以考慮閉區du間 1.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 0,3 2 時,函式單調zhi遞減,3 2,正無窮 單調遞增dao 2.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 3...若函式f x x 3 3x在區間 a,6 a 2 上有最小
求函式f x x 3 2x 2 x 5在區間上的最大值和最小值
求函式f（x）x 2 x 1 4的單調區間及其單調性