1樓：吉祿學閣
^y'=lim(t→
zhi0)[ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t→
0)ln[(x+t)/x]/t
=lim(t→ 0)ln[(x+t)/x]^dao(1/t)=lim(t→ 0)ln[1+(t/x)]^(1/t)=lim(t→ 0)^(1/x)
=lne^(1/x)
=1/x
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
2樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分割槽間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
3樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
4樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
5樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
6樓：倒流
求導可得f』（x）=1/x -1，令f』（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f』（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
設函式fx是定義在1，00，1上的奇函式，當
1 當x 0，1 時，x 1，0 當x 1，0 時，f x 2x 1x x r 當 x 1，0 時，f x 2x 1x，y f x 是定義在 1，0 0，1 上的奇函式，f x 2x 1 x f x 即f x 2x 1x，2 任取0 x1 x2 1，則f x f x 2 x x 1x 1x 2 x ...
隱函式求導
隱函式求導就是把不需要求的變數看成常數，具體做法如圖所示。高等數學隱函式的求導 有法則嗎 這就是隱函式求導法及對數求導法 你學會了嗎 有法則。隱函式求導法則和複合函式求導相同。由xy e xy 2 0 y 2xyy e xy y xy 0y 2xyy ye xy xy e xy 0 2xy xe x...
設函式fx lnx 1 4x的平方 1 2x,求fx的極值
x 0f x 1 x 1 2 x 1 2 1 2x 2 x x 1 2x x x 2 1 2x x 2 x 1 x 1,f x 0 x 1,f x 0 所以fx的極大值 f 1 1 4 1 2 3 4 f x lnx 1 4x 1 2x f x 1 x 1 2x 1 2 2 x x 2x x 2 x...