1樓:高數線代程式設計狂
是的來。你說的對,由原函式奇偶性可源以知道導函式奇偶性與其相反。但是反過來則不一定。
如果導函式是奇函式,可以知道原函式是偶函式,但是如果導函式是偶函式,推不出原函式是奇函式。因為原函式加了一個任意常數,函式存在水平位移,結果不一定關於原點對稱
2樓:願與苑
f(x) 是奇函式
du, f(-x)=-f(x),
兩邊求導,得到zhi f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶dao函版數權.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
3樓:原來是gd啊
若f(x)為f(x)的任意原函式,則
f(x)為奇函式⇔f(x)為偶函式
f(x)為偶函式(不能推出)f(x)為奇函式f(x)為奇函式⇒f(x)為偶函式
2019版 李王複習全書第五頁原話
4樓:咎倫頓昭
數的奇偶性:在函式y=f(x)中,如果對於函式定義域內的任意一個x.
(1)若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式;
(2)若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式,那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。
5樓:善言而不辯
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。
6樓:匿名使用者
沒有必然聯絡,但是函式是偶函式的話,那麼在x=0處,導函式等於0,在x=0是,函式是一個極值
7樓:匿名使用者
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式
8樓:忍與尊嚴
奇函式的原函式一定是偶函式,偶函式的原函式不一定是奇函式。
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係?
9樓:demon陌
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。
10樓:己曦古紅葉
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式
請教:導數和原函式的奇偶性關係
11樓:是你找到了我
1、f(x)為奇函式,f(x)為偶
函式;2、f(x)為偶函式(不能推出)f(x)為奇函式;
3、f(x)為奇函式,f(x)為偶函式。
其中,f(x)為函式f(x)原函式。
若函式f(x)在某區間上連續,則f(x)在該區間內必存在原函式,這是一個充分而不必要條件,也稱為「原函式存在定理」。函式族f(x)+c(c為任一個常數)中的任一個函式一定是f(x)的原函式,故若函式f(x)有原函式,那麼其原函式為無窮多個。
12樓:匿名使用者
導數和原函式的奇偶性是相對的,如果導數是奇函式,原函式就是偶函式。反之,原函式就是奇函式。
函式的奇偶性可以用導數的方法來求嗎?
13樓:匿名使用者
可以。通過導數來計算原函式的奇偶性,需要驗證導函式的奇偶性(導函式可以為非0的常數)。
因為原函式與導函式的週期始終不變,原函式與導函式的奇偶性互換。
函式的奇偶性判斷,對於函式f(x)
(1)如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。
(2)如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。
(3)如果對於函式定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式,稱為既奇又偶函式。
(4)如果對於函式定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式,稱為非奇非偶函式。
例如:求f(x)=x^2+1(x∈r)的奇偶性
求導得:f'(x)=2x,f'(x)=2x是奇函式,所以原函式f(x)=x^2+1為偶函式。
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關
14樓:匿名使用者
f(x) 是奇
函式, f(-x)=-f(x),
兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。
函式奇偶性函式的奇偶性是。
1x x 2 1恆大於0 所以定義域為r 2f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以奇函式 3f 0 0 若x 0則x x 2 1 1 則f x 0 同理若x 0 則f x f x 0很明顯 解答 不能確定。關於函式 奇偶性只有如下結論是正確的 1，...
判斷函式奇偶性的步驟，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
要判斷一bai個函式的奇偶性，首du先要看zhi它的定義域是否dao關於原點對稱。1 由版x 2大於權等於0且2 x大於等於0得x 2，即定義域為x 2不關於原點對稱，所以f x 0，這是一個點 2，0 2 同 1 求得x 1或x 1，關於原點對稱，它表示的是兩個點 1，0 1，0 3 顯然，x不等...
數學三角函式奇偶性，三角函式奇偶性
解 因為 f x 是奇函式,x r,所以f x f x 即3 sin 2x 6 3 sin 2x 6 即sin 2x 6 sin 2x 6 由x的任意性知，2x 6 2x 6 2k k z.解得 k 6,k z.以上計算可能有誤。根據單位圓或 y sin x的圖象可知，若sin a sinb,則 b...