1樓：皮皮鬼
在明確原函式的定義域關於原點對稱後，
可以用求導方法來求，
原則是原函式是奇函式，則導函式是偶函式(但是預設的常數為c=0)原函式是偶函式，則導函式是奇函式。
2樓：匿名使用者
可以。通過導數抄
來計算原函式的奇
偶性，需要驗證導函式的奇偶性（導函式可以為非0的常數）。
因為原函式與導函式的週期始終不變，原函式與導函式的奇偶性互換。
函式的奇偶性判斷，對於函式f(x)
⑴如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
⑵如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
⑶如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
例如：求f(x)=x^2+1（x∈r）的奇偶性
求導得：f'(x)=2x，f'(x)=2x是奇函式，所以原函式f(x)=x^2+1為偶函式。
判斷函式奇偶性可不可以用導數來判斷
3樓：匿名使用者
沒有必要。
要先觀察函式定義域關於原點的對稱性。不對稱的就談不專上了。
其次函屬數要可導。
不過，如果是偶函式，對於定義域任意x有f'(-x)=-f'(x);奇函式則是f'(-x)=f'(x);
如果以上三個方面都具備就可以通過導數判斷了。
4樓：匿名使用者
不對的，原函式與其導函式的奇偶性沒有必然的聯絡
用導數證明這個函式的奇偶性 10
5樓：加薇號
^f(x) =∫
zhi(1->x) ln(1+t)/t dtf(1/x) = ∫dao(1->1/x) ln(1+t)/t dtlet
u = 1/t
du = -(1/t^回2) dt
dt = -du/u^2
∫(1->1/x) ln(1+t)/t dt=∫(1->x) [ln(1+1/u)/(1/u) ] .[-du/u^2]
=-∫(1->x) [ln(1+1/u)/u ] .du=-∫(1->x) [ln(1+1/t)/t ] dt=-∫(1->x) ln[(t+1)/t] /t dtf(x) + (1/x)
=∫(1->x) ln(1+t)/t dt -∫(1->x) ln[(t+1)/t] /t dt
=∫(1->x) lnt/t dt
=(1/2)[ (lnt)^2] |答(1->x)=(1/2)(lnx)^2
求大神告知如何用導數破解函式奇偶性
6樓：五粒兵
奇函式導數為偶函式
偶函式導數為奇函式
7樓：匿名使用者
若f(-x)=f(x)，則f(x) 稱作偶函copy數，
若f(-x)=-f(x)，則f(x)稱作奇函式。
導數和奇偶性沒有必然聯絡吧？一階導數為0的地方為駐點，可能是極值點，也可能不是極值點。二階導數為0的地方是拐點，是曲線凹凸換向的地方。看不出導數和奇偶性有啥關係。
函式的奇偶性可以用導數的方法來求嗎？
8樓：匿名使用者
可以。通過導數來計算原函式的奇偶性，需要驗證導函式的奇偶性（導函式可以為非0的常數）。
因為原函式與導函式的週期始終不變，原函式與導函式的奇偶性互換。
函式的奇偶性判斷，對於函式f(x)
⑴如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
⑵如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
⑶如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
例如：求f(x)=x^2+1（x∈r）的奇偶性
求導得：f'(x)=2x，f'(x)=2x是奇函式，所以原函式f(x)=x^2+1為偶函式。
函式及其導數奇偶性
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
9樓：原來是gd啊
若f(x)為f(x)的任意原函式，則
f(x)為奇函式⇔f(x)為偶函式
f(x)為偶函式（不能推出）f(x)為奇函式f(x)為奇函式⇒f(x)為偶函式
2019版 李王複習全書第五頁原話
10樓：咎倫頓昭
數的奇偶性：在函式y=f(x)中，如果對於函式定義域內的任意一個x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式；
（2）若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式，那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。
11樓：善言而不辯
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
12樓：匿名使用者
沒有必然聯絡，但是函式是偶函式的話，那麼在x=0處，導函式等於0，在x=0是，函式是一個極值
13樓：匿名使用者
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式
14樓：忍與尊嚴
奇函式的原函式一定是偶函式，偶函式的原函式不一定是奇函式。
導數的奇偶性,函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
是的來。你說的對,由原函式奇偶性可源以知道導函式奇偶性與其相反。但是反過來則不一定。如果導函式是奇函式,可以知道原函式是偶函式,但是如果導函式是偶函式,推不出原函式是奇函式。因為原函式加了一個任意常數,函式存在水平位移,結果不一定關於原點對稱 f x 是奇函式 du,f x f x 兩邊求導,得到z...
函式奇偶性函式的奇偶性是。
1x x 2 1恆大於0 所以定義域為r 2f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以奇函式 3f 0 0 若x 0則x x 2 1 1 則f x 0 同理若x 0 則f x f x 0很明顯 解答 不能確定。關於函式 奇偶性只有如下結論是正確的 1，...
判斷函式奇偶性的步驟，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
要判斷一bai個函式的奇偶性，首du先要看zhi它的定義域是否dao關於原點對稱。1 由版x 2大於權等於0且2 x大於等於0得x 2，即定義域為x 2不關於原點對稱，所以f x 0，這是一個點 2，0 2 同 1 求得x 1或x 1，關於原點對稱，它表示的是兩個點 1，0 1，0 3 顯然，x不等...