1樓：她是朋友嗎
偶函式的性質f（x）=f（-x）
奇函式的性質f（-x）=-f（x）
代數判斷方法：
先判斷定義獄是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函式 f(-x)=f(x)的是偶函式
幾何判斷方法：
關於原點對稱的函式是奇函式
關於y軸對稱的函式是偶函式
1.如果對於函式定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式.
例如：f(x)=x,
因為f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函式
2.如果對於函式定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式.
例如:f(x)=x^2,
因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^2是偶函式
2樓：匿名使用者
都是奇函式
只要符合f(x)=-f(-x)
3樓：殤9聆
f(x)=f(-x)為偶函式
f(-x)=-f(x)為奇函式
4樓：匿名使用者
若f（x）=-f（-x）則是奇函式
弱f（x）=f（-x） 則是偶函式
只要代入x就行了~~~
不滿足以上的是 非奇非偶函式！
希望對您 有幫助~~！
對於問題補充！~~
舉個例子讓你理解~~
比如 f(x)=x+1 則f(2x)=2x+1也就是說 將2x作為一個整體代入到 f(x)中 更通俗的說設2x=t 則f(t）=t+1=2x+1
為什麼f（x）=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函式？
5樓：綠鬱留場暑
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式。
數學上規定f（-x）= -f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
擴充套件資料內：性質1、兩容個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式[2] 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
6樓：cdc北極熊
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f（x）=f(x)-f(-x)
那麼f（-x）=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
7樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-f(x)
所以是奇函式
8樓：匿名使用者
f（0）=f(0)-f(0)=0
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式
9樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)
是奇函式
10樓：阿舒過趣
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
跪求函式y=f（x）―f（-x）的奇偶性求法（過程詳細點，謝謝）。
11樓：匿名使用者
令f(x)=f(x)-f(-x)
f(-x)=f(-x)-f(x)
=-[f(x)-f(-x)]
=-f(x)
在定義域關於原點對稱的條件下
y=f（x）―f（-x）為奇函式
12樓：匿名使用者
如果抄f(-x)=-f(x)，那麼函式
baif(x)是奇函
數。du
設f(x)=f(x)-f(-x)
則f(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
∴zhif(x)=f（x）―f（-x）為奇dao函式
13樓：匿名使用者
解：設g(x)=f(x)-f(-x)
則有：g(-x)=f(-x)-f(x)
g(x)+g(-x)=f(x)-f(-x)+f(-x)-f(x)=0即：g(x)=-g(-x)
所以可得：y=f（x）―
專f（-x）為奇函式!屬
14樓：匿名使用者
現在是求函式y=f(x)-f(-x)的奇偶性，如果我們用y不大好理解。
所以我們讓f(x)=f(x)-f(-x)
則f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)
=-f(x)
所以，f(x)為奇回函式。
討論函式奇偶性知識答點注意事項：
1.只有函式自變數區間關於y軸對稱，討論奇偶性才有意義。
2.討論奇偶性是驗證：f(x)=f(-x) 偶對稱f(x)=-f(-x) 奇對稱
3.對於奇對稱函式：如果x=0在定義域，恆有 f(0)=0。
所以如果有些題目告訴了我們f(x)為奇函式，並且x=0在定義域，我們應該得到其中暗含的資訊：f(0)=0。可能求解某些引數時會用到。
判斷函式f(x)=ln[x＋√(1＋x²)]的奇偶性？？？？？？
15樓：
f(x)=ln(x+√(1+x²))
f(-x)=ln(√(1+x²)-x)
f(-x)+f(x)
=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]=ln=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0∴f(-x)=-f(x)
f(x)為奇函式
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；
偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
16樓：匿名使用者
f(-x)=ln[√(1+(-x)²)-(-x)]=ln[√(1+x²)+x]
分子有理化
=ln[1/(√(1+x²)-x)]
=ln[√(1+x²)-x]^(-1)
=-ln[√(1+x²)-x]
=-f(x)
所以f(x)是奇函式。
性質1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2. 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4. 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
17樓：逸劍飄虹
f(x)=ln(x+√(1+x²))
f(-x)=ln(-x+√(1+x²))
f(x)=ln1/(x+√(1+x²))=f(x)=ln(x+√(1+x²))^-1=-ln(x+√(1+x²))=- f(x)
利用平方差，是奇函式。
你第二步錯了
18樓：
這樣來看更容易理解：
f(x)=ln[x＋√(1＋x²)]
f(-x)=ln[-x＋√(1＋x²)]
兩式相加，得：f(x)+f(-x)=ln[x＋√(1＋x²)][-x＋√(1＋x²)]
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0因此f(-x)=-f(x)
19樓：以浩宕
f(-x)=ln(-x+√x²+1)
=ln(-x+√x²+1)
=ln[(-x+√x²+1)*(x+√x²+1)/(x+√x²+1)]
=ln[1/(x+√x²+1)]
=ln1-ln(x+√x²+1)
=0-ln(x+√x²+1)
=-f(x)
希望我的解答對您有所幫助
20樓：victoria61王
函式定義域（-∞，+∞）
f（-x）=㏑（-x+√（-x）2+1）
=㏑1/x+√x2+1
=-㏑（x+√x2+1）=-f（x）
所以是奇函式
21樓：爸爸蘿薩
公式:logax+logay=loga(xy)
設連續函式是奇函式，討論函式fx=∫(0-x)ftdt的奇偶性
22樓：匿名使用者
如果為奇函式
同理，如果f(x)為偶函式，則f(x)為奇函式。
fx為奇函式gx為偶函式求f［g（x）］與f〔f（x）〕的奇偶性
23樓：o客
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),u(x)=f(g(x)),
u(-x)=f(g(-x）)=f(g(x))=u(x)u(x)=f(g(x))偶函式。
v(x)=f(f(x),
v(-x)=f(f(-x))=f(-f(x))=-f(f(x))=-v(x),
v(x)=f(f(x)奇函式。
已知函式f x e x e x,判斷函式f x 的奇偶性
1 因為f x e x e x e x e x f x 所以f x 是奇函式。因為f x 1 f x e 回 x 1 e x 1 e x e x e x 1 e x e x 1 e x 0 所以f x 是增函式 2 假設存在，答則f x t f x 2 t 2 f x t f x 2 t 2 所以x...
函式奇偶性函式的奇偶性是。
1x x 2 1恆大於0 所以定義域為r 2f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以奇函式 3f 0 0 若x 0則x x 2 1 1 則f x 0 同理若x 0 則f x f x 0很明顯 解答 不能確定。關於函式 奇偶性只有如下結論是正確的 1，...
若f x 是奇函式，g x 為偶函式，且f x g x x 1,求f x ,g x 的解析式
f x g x x 1 把x換成 x f x g x x 1 根據奇偶函式的性質得到 f x g x x 1 然後解 得到g x 1,f x x f x 是奇函式，g x 為偶函式，f x f x g x g x f x g x x 1 f x g x x 1 1 把f x g x x 1裡的x換成...