1樓:堅持勝利
解:因為f(m)+f(m-1)>0,則f(m)>-f(m-1)有因為在[-2,2]上的函式f(x)為奇函式且在[0,2]上為減函式(仔細理解這句話)
所以-f(m-1))=f(-m+1)
所以f(m)>f(-m+1)
即-2
所以-2
解這三個不等式求交集得-1
2樓:子君
f(x)為奇函式且在[0,2]上為減函式,由於奇函式在對稱區間的單調性相同,則必有f(x)在[-2,2]為減函式,
f(m)+f(m-1)>0,得出f(m-1)>-f(m)=f(-m),(因為奇函式有f(-x)=-f(x))
m-1<-m,
m<0.5,
又因為這個函式的定義域是[-2,2],
∴-2≤m≤2
-2≤m-1≤2,所以-1
對於這類問題,首先要熟悉的掌握函式奇偶性的性質,如奇函式在對稱區間的單調性相同,偶函式在對稱區間的單調性相反等等,定義域更是學習函式不可忽視。
3樓:匿名使用者
f(m)+f(m-1)>0
f(m)>-f(m-1)
f(m)>f[-(m-1)]
f(m)>f(1-m)
∵f(x)奇函式且在[0,2]上為減函式
∴m<1-m
m<1/2 (1)
又∵f(x)定義域為[-2,2]
∴-2≤m≤2 (2)
-2≤m-1≤2,即-1≤m≤3 (3)由(1)(2)(3)綜合可得
-1≤m<1/2
4樓:匿名使用者
由f(x)在x∈[-2,2],且在[0,2]上為減函式,∴f(x)在[-2,2]也為減函式。
當m=1時:由f(1/2)+f(-1/2)=f(1/2)-f(1/2)=0,
但是f(m)+f(m-1)>0,∴-1≤m<1/2.
若f x 是奇函式,g x 為偶函式,且f x g x x 1,求f x ,g x 的解析式
f x g x x 1 把x換成 x f x g x x 1 根據奇偶函式的性質得到 f x g x x 1 然後解 得到g x 1,f x x f x 是奇函式,g x 為偶函式,f x f x g x g x f x g x x 1 f x g x x 1 1 把f x g x x 1裡的x換成...
f x 的奇偶性,fx為奇函式gx為偶函式求f g(x) 與f f(x) 的奇偶性
偶函式的性質f x f x 奇函式的性質f x f x 代數判斷方法 先判斷定義獄是否關於原點對稱,若不對稱,即為非奇非偶,若對稱,f x f x 的是奇函式 f x f x 的是偶函式 幾何判斷方法 關於原點對稱的函式是奇函式 關於y軸對稱的函式是偶函式 1.如果對於函式定義域內任意一個x都有f ...
已知函式f x 是定義域為R的奇函式,且它的影象關於直線x
奇函式 f x f x x 1對稱 f x f 2 x 所以 f x f 2 x 已知函式f x 是定義域為r的奇函式,且它的影象關於直線x 1對稱 1 由於f x 為奇函式,且定義域為 r 所以有f x f x 所以就有f 0 f 0 化簡 2f 0 0,從而得 f 0 0 2 因為專f x 是定...