1樓：aaaaple餜崈
線性無關解：只要兩個解向量中的各個數字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部為0，這裡k1和k2就被稱之為線性無關解。
線性相關解：就是給定向量組 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
該方程組有非零解，比如向量(1,1)（-1,-1）就是線性相關的,k1=1,k2=1時上式=0，這裡k1和k2就被稱之為線性相關解。
拓展資料
給定向量組a: a1, a2, ···, am, 如果存在不全為零的數 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1+ k2 a2+ ··· + km
am= 0 ，則稱向量組a是線性相關的, 否則稱它是線性無關。
假設線性相關,那麼a4能用a1、a2、a3表示,寫成a4=k1a1+k2a2+k3a3也就
三次方程x^3=k1+k2x+k3x^2在複數平面上最多有三個互異的根,而題目中給出的a、b、c、d是互
異的，也就是有了四個互異的根,這顯然與假設矛盾，假設不成立，所以線性無關。
2樓：奈曼的明月
微分方程通常都有無數個解，這是前提
線性無關解和線性相關解是一對概念，知道了一個就可以知道另外一個。
好，什麼是線性無關解呢？
當一組解中的任何一個都不能通過其他解線性組合得到時，那麼這一組解是線性無關的；反之，可以通過某種線性組合得到，那麼這一組解是線性相關的
那麼這一組解是線性無關的
這一組解是線性相關的，明顯第三個是前兩個
的和。希望能夠幫助到你！
3樓：眷戀陽光
存在不全為零的m個常數k1,k2,k3....km, 使k1y1（
x）+k2y2（x）+k3y3（x）+.....kmym（x）=0(恆等於零)則說明這m個函式y1（x），y2（x），ym（x）為線性相關的，否則即為線性無關的。
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解的疊加原理，或者說是線性性質。非齊次解加入任意 齊次解還是非齊次解。而幾個非齊次解的凸組合，還是非齊次解。凸組合就是係數和為1，比如0.2y1 0.4y2 0.4y3 一階線性微分方程解的結構是什麼 微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。擴充套件資料形如y p x y...
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