1樓：數學愛好者
^x^3=-1(x≠-1)代入原式
bai=4(x^2-x+1)
設dum為原式除以(x^zhi3+1)所得的整式dao，那麼版
x^4+4*x^2-3*x+4
=m(x^3+1)+4(x^2-x+1)
=m(x+1)(x^2-x+1)+4(x^2-x+1)這就證明原式含有權(x^2-x+1)這個因式∴原式=(x^4+x)+4(x^2-x+1)=x(x+1)(x^2-x+1)+4(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(x^2+x+4)
2樓：匿名使用者
高次多項式的因式bai分解往往沒du有通法。
以此題為例zhi，通過嘗試dao
一些簡單的數會發現它們都不版是這個多權
項式的根，因此可以大膽假設這個多項式沒有一次因子，那麼它是兩個二次多項式的乘積，由此可以用待定係數法。
設x^4+4x^2-3x+4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
右邊得x^4+4x^2-3x+4=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
即a+c=0
ac+b+d=4
ad+bc=-3
bd=4
這個方程組依然不好解。繼續大膽假設b,d是整數。若b=d=2，代入方程組顯然無解。若b=1，d=4，代入方程組得
a+c=0
ac=-1
4a+c=-3
恰好解得a=-1，c=1。
因此x^4+4x^2-3x+4=(x^2-x+1)(x^2+x+2)。
請用待定係數法因式分解這個式子x^4+x^3+x^2+2
3樓：匿名使用者
^x^zhi4+x^3+x^2+2
有兩種可能dao
先試其中一種，內
即分解為兩個二次式
則x^容4+x^3+x^2+2=(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-2)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)
=x^4+(a+b)x^3+(2+ab+1)x^2+(2a+b)x+2
=x^4+x^3+x^2+2
則a+b=1,2+ab+1=1,2a+b=0a=-1,b=2
成立則x^4+x^3+x^2+2=(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
因式分解：(x^4+x^2-4)(x^4+x^2+3)+10= 求解的過程。
4樓：匿名使用者
^^^^因式分解襲
：(x^bai4+x^du2-4)(x^zhi4+x^dao2+3)+10
=(x^4+x^2)^2+3(x^4+x^2)-4(x^4+x^2)-12+10
=(x^4+x^2)^2-(x^4+x^2)-2=(x^4+x^2-2)(x^4+x^2+1)=(x^2-1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)=(x+1)(x-1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)
5樓：飄渺的綠夢
^原式＝［（x^4＋x^2）^2－（x^4＋x^2）－12］＋10＝（x^4＋x^2）^2－（x^4＋x^2－2＝［（x^4＋x^2）＋1］［（x^4＋x^2）－2］＝［（x^4＋2x^2＋1）－x^2］［（x^2－1）（x^2＋2）］
＝［（x^2＋1）^2－x^2］（x－1）（x＋1）（x^2＋2）＝（x^2＋x＋1）（x^2－x＋1）（x－1）（x＋1）（x^2＋2）
6樓：
^^把x^制4＋
x^2看作一個整bai體：
(x^du4＋zhix^2－4)(x^4＋daox^2＋3)＋10＝(x^4＋x^2)^2－(x^4＋x^2)－12＋10＝(x^4＋x^2)^2－(x^4＋x^2)－2＝(x^4＋x^2－2)(x^4＋x^2＋1)＝(x^2＋2)(x^2－1)(x^4＋2x^2＋1－x^2)＝(x^2＋2)(x＋1)(x－1)[(x^2＋1)^2－x^2]＝(x^2＋2)(x＋1)(x－1)(x^2＋1＋x)(x^2＋1－x)
＝(x＋1)(x－1)(x^2＋2)(x^2＋x＋1)(x^2－x＋1)
7樓：匿名使用者
^^^原式=(x^du4+x^zhi2)^dao2 - (x^4+x^2) -12 +10
= (x^4+x^2)^2 - (x^4+x^2) -2= (x^4+x^2 -2) (x^4+x^2 +1)= (x^2+2) (x^2-1) (x^4+x^2 +1)
因式分解x^4-4x^3+3x^2+4x-4
8樓：數學愛好者
x^2=1代入原式=1-4x+3+4x-4=0∴原式含有(x^2-1)這個因式
原式=x^4-x^2-(4x^3-4x)+4x^2-4=(x^2-1)(x^2-4x+4)
=(x-1)(x+1)(x-2)^2
解法2原式=x^4+3x^2-4-(4x^3-4x)=(x^2-1)(x^2+4)-4x(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+4-4x)
=(x-1)(x+1)(x-2)^2
因式分解x4x35x,因式分解x4x35x
這個題要分解出來比較難,只能慢慢試探 以上,請採納。因式分解x 4 5x 3 6x 2 5x 10 x2 x2 5x 6 5 x 2 x2 x 2 x 3 5 x 2 x 2 x3 3x2 5 x 2 5x 3因式分解,謝了 這個多項式在有理數範圍內已經不能再分解了 可以先用二次方程求根公式求出該多...
因式分解x 4 2x 3 3x 2 2x
原式x 4 2x 3 3x 版2 2x 1 x 權4 2x 2 1 2x 3 x 2 2x x 2 1 2 x 3 x x 3 x 2 x x 2 1 2 x x 2 1 x x 2 x 1 x 2 1 x 2 x 1 x x 2 x 1 x 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x 2 答 後面...
（2x 1）的因式分解，（2x 1）的因式分解？
已經是最簡單項式，不可分解！2x 1 的因式分解是2x 1，如果題沒錯，我認為就是把括號去掉。望採納！解 2 十1 2 x十1 2 沒法分解因式，仔細看看原題 最簡了呀，不能分解了。內容來自使用者 黃豆芽 因式分解 本節內容 一 基本概念 1 因式分解 把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做把這...