1樓：匿名使用者
^^^原式x^4+2x^3+3x^版2+2x+1=x^權4+2x^2+1+2x^3+x^2+2x=(x^2+1)^2+x^3+x+x^3+x^2+x=(x^2+1)^2+x(x^2+1)+x(x^2+x+1)=(x^2+1)(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)=(x^2+1+x)(x^2+1+x)
=(x^2+1+x)^2
2樓：時弘揚遇益
答：後面的-1應該是+1吧？否則基本上沒有辦法分解x^4+3x^3+2x^2+x+1
=(x^2+3x+2)x^2+x+1
=(x+1)(x+2)x^2+(x+1)
=(x+1)(x^3+2x^2+1)
3樓：睦雨真才沉
那麼分解的質抄因子有1111，就給採納了,2，嚴格分析各種情況，這裡就要尋找一個a使ax+1都能找到6，這裡沒有找到
假設為13的情況找不到簡易解(不排除係數不全為整數題目的正確解沒給出來，-1,3。1111可以變化為13或22，實際我是直接賦值,13，同樣分解式子應為
(x^2+bx+1)(x^2+cx-1)
根據上面賦值的結果湊一下，假設22的情況,49,
182：
(x^3…-1)(ax+1)(a不為0)
對x賦值1，先略過)
然後是22的情況，包含小數分數等有理數情況,22三種,182的約數，原式首項和末項次數為1，實際上我們只需要考慮13，得正解
(x^2+x+1)(x^2+2x-1)
上述是當成證明題的解法？…
以下為正確解
觀察原式最高次為4次,22
兩種首先看13,c=2
將結果代入，得b=1，那麼在假設因式各項係數都是整數的前提下分解式子應該是，2個因式相乘得到原式，值分別為6,49，但那樣難度會增加
4樓：樸程楚羽
^^^因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1最佳答案
原式專x^屬4+2x^3+3x^2+2x+1=x^4+2x^2+1+2x^3+x^2+2x=(x^2+1)^2+x^3+x+x^3+x^2+x=(x^2+1)^2+x(x^2+1)+x(x^2+x+1)=(x^2+1)(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)=(x^2+1+x)(x^2+1+x)
=(x^2+1+x)^2
因式分解:x^4+2x^3+2x^2+2x+1
5樓：匿名使用者
=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)=x^2(x^2+2x+1)+(x^2+2x+1)=(x^2+1)(x^2+2x+1)
6樓：匿名使用者
（此題來根據因式
定理來解）：源對於一個多項式f(x),若f(a)=0,則此bai多項式定有一個因du式(x-a);相反zhi若此多項式定有一個因式(x-a)，則daof(a)=0．
此題中，奇次項與偶次項的係數和相等，則此多項式定有一個因式（x+1)原式=x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+x+1=x^3(x+1)+x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^3+x^2+x+1)
又因為多項式x^3+x^2+x+1同樣奇次項與偶次項的係數和相等，則有（x+1)
=(x+1)[(x^2)(x+1)+(x+1)]=(x+1)^2(x^2+1)
7樓：匿名使用者
=x^4+2x^3+x^2+(x^2+2x+1)=x^2(x+1)^2+(x+1)^2
=(x^2+1)(x+1)^2
8樓：匿名使用者
..........................................
因式分解：x^4+2x^3-3x^2-4x+4
9樓：尹六六老師
=(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4
=(x^2+x-2)^2
=(x-1)^2·(x+2)^2
10樓：
=(x^4+2x^3-3x^2)-(4x-4)=x²（x²+2x-3）-4（x-1）
=x²（x+3）（
x-1）-4（x-1）
=（x-1）（x³+3x²）-4（x-1）=（x-1）（x³+3x²-4）
=（x-1）（x³+2x²+x²+2x-2x-4）=（x-1）【x²（x+2）+x（x+2）-2（x+2）】=（x-1）（x+2）（x²+x-2）
=（x-1）（x+2）（x+2）（x-1）=（x-1）²（x+2）²
因式分解：x^4+3x^3+2x^2+3x+1 各位高手幫幫忙啊，謝謝了。
11樓：匿名使用者
^^^把等式調整成bai
這樣的寫法du就一目瞭然了：（x^4+2x^2+1）+（zhi3x^dao3+3x）
（版x^4+2x^2+1）+（3x^3+3x）=(x^2+1)^2+3x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+1+3x)=(x^2+1)(x^2+2x+1+x)=(x^2+1）[2x(1+x)+(1+x)]
=(x^2+1）（權1+x)(2x+1)
12樓：匿名使用者
^^x^bai4+3x^du3+2x^zhi2+3x+1=(x^4+2x^2+1)+(3x^3+3x)=(x^2+1)^2+3x(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2+3x+1)
=(x^2+1)(x+1.5-0.5*根號三dao)(x+1.5+0.5*根號三)
因式分解 x＾4+2x＾2-3
13樓：匿名使用者
^^1:
x^源4+2x^2-3=(x^2+3)(x^2-1)=(x-1)(x+1)(x^2+3)
2:x^4-11x^2+1=(x^4-2x^2+1)-9x^2=(x^2-1)^2-(3x)^2
=(x^2-1-3x)(x^2-1+3x)實際上,另外一bai
種必解法:
可設dux^4-11x^2+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(b+d+ac)x^2+(bc+ad)x+bd
得到方程zhi組:
a+c=0
b+d+ac=-11
bc+ad=0
bd=1
可以由bd=1猜想daob=d=1,或者b=d=-1解得b=d=-1,a=3,c=-3
所以原式==(x^2-3x-1)(x^2+3x+1)3題看不懂
14樓：繡⒎諾
x＾4+2x＾2-3
=（x^2+3）(x^2-1)
=(x^2+3)(x+1)(x-1)
15樓：延靖茹林
一般bai
方法有兩種：
方法一（待定係數du法）zhi：設分解後的dao因式為2（x+a）(x+b)(x+c)
後各項的係數對迴應相等
得到三個答方程
有a,b,c三個未知數
方程可解
方法二（觀察法）：
首先觀察
可知x=-1是方程2x^3-x^2+x+4=0的解所以分解式裡必有個因式是x+1
2x^3-x^2+x+4=2x^3-x^2-3x+4(x+1)=x(2x²-x-3)+4(x+1)
=x(2x-3)(x+1)+4(x+1)
=(x+1)(2x²-3x+4)
16樓：洪唱瑞運華
x^4-2x^2-3
=(x^2-3)(x^2+1)
因式分解:x^4+2x^3-9x^2-2x+8
17樓：匿名使用者
=x^4+x³+x³+x²-10x²-10x+8x+8=x³(x+1)+x²(x+1)-10x(x+1)+8(x+1)=(x+1)(x³+x²-10x+8)
=(x+1)(x³-x²+2x²-2x-8x+8)=(x+1)(x-1)(x²+2x-8)
=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)
18樓：反**也反皇帝
^^^x^4+2x^3-9x^2-2x+8
=x^4-2x^3+4x^3-8x^2-x^2+2x-4x+8=(x^3+4x^2-x-4)(x-2)
=[x(x+1)(x-1)+4(x+1)(x-1)](x-2)=(x+1)(x-1)(x-2)(x+4)
19樓：櫻之落痕
(x+1)(x-1)(x-2)(x+4)
因式分解x4x35x,因式分解x4x35x
這個題要分解出來比較難,只能慢慢試探 以上,請採納。因式分解x 4 5x 3 6x 2 5x 10 x2 x2 5x 6 5 x 2 x2 x 2 x 3 5 x 2 x 2 x3 3x2 5 x 2 5x 3因式分解,謝了 這個多項式在有理數範圍內已經不能再分解了 可以先用二次方程求根公式求出該多...
x 4 4 x 2 3 x 4因式分解
x 3 1 x 1 代入原式 bai 4 x 2 x 1 設dum為原式除以 x zhi3 1 所得的整式dao，那麼版 x 4 4 x 2 3 x 4 m x 3 1 4 x 2 x 1 m x 1 x 2 x 1 4 x 2 x 1 這就證明原式含有權 x 2 x 1 這個因式 原式 x 4 x...
（2x 1）的因式分解，（2x 1）的因式分解？
已經是最簡單項式，不可分解！2x 1 的因式分解是2x 1，如果題沒錯，我認為就是把括號去掉。望採納！解 2 十1 2 x十1 2 沒法分解因式，仔細看看原題 最簡了呀，不能分解了。內容來自使用者 黃豆芽 因式分解 本節內容 一 基本概念 1 因式分解 把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做把這...