1樓：聖戰遺骸
f（x）=2（2cosx+1）sin2x+cos3x=2（2cosx+1）?1?cos2x
2+[cos2xcosx-sin2xsinx]=2cosx+1-cos2x-cosxcos2x-sin2xsinx=2cosx+1-cos2x-cos（2x-x）=cosx-cos2x+1
=-2(cosx?14)
+178
，故當cosx=1
4時，函式f（x）取得最大值為178，
故答案為：178．
為什麼我們要學習數學?
2樓：快樂無限
的確，在數學中有一部分的內容看起來比沒有太多的聯絡，像三角函式、數列、向量、等等。但是即便如此為什麼很多的國家仍然設立數學學科，而且還是必修課
那麼為什麼我們國家對數學如此的重視？從中國的數學歷史中可以瞭解到。
縱觀中國數學的發展可以說是歷史悠久，傳承古今。不難發現在歷史的長河中數學是不可缺少的一個學科。現如今更是篩選人才的一門學科，無論是從小學到高考，甚至在各大招聘企業的筆試中也都會有所涉及。
中國數學起源於上古至西漢末期，中國數學的全盛時期是隋中葉至元后期。接下來在元后期至清中期，中國數學的發展緩慢。就在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一箇中西數學發展的合流期，這一時期約為公元2023年~2023年之間。
近代數學的開端主要集中在公元2023年~2023年這一時期。
我們不難發現在生活的日常中，數學的運用是如此的普遍，比如九九乘法表，我們從小就熟爛於心，在我們平時購物、算賬的時候，可用性極大；統計學、概率學、以及三角函式在我們很多的領域都有著不可代替的用途。
數學作為一門基礎學科，對於其他的學科來說是一個不可缺少的工具。數學從科學研究到我們日常運用；都扮演著不可代替的角色，在經濟金融、計算機等學科更是尤其重要。
數學的應用
1：數學是一門運算工具
我們從兒時就開始接觸數學，應用數學，很多學科都是基於數學發展的。比如物理、化學、以後大家選擇的專業也都會和數學多少有關係的。
2：數學的思維鍛鍊
眾所周知數學是嚴謹的，有著很強的邏輯性。學習數學也可以培養學生的理性思維，養成嚴謹思考的習慣。這對一個人在以後的生活和工作都起著重要的的作用。
3：時代應用的需要
無論是在古代還是當今的社會，數學都是如此的重要。從張衡、劉徽、祖沖之、梅文鼎、到華羅庚、陳建功、林家翹；數學在當前的時代中都起到重要的作用甚至改變了大局。
數學改變了我們思考方式
日本數學家米山國藏說：「作為知識的數學，出校門不過兩年就可以忘了。唯有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學思路、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終生受益」
是的！在現實的生活中也許我們不能隨時隨地的運用三角函式、數列等比、空間向量；但是數學的思維方式會一直的伴隨你的左右，數學更多的是教會我們如何思考。
中國數學發展史
在中國古代數學發展史中，我們的數學思想一直是領先多年，以下是我國數學歷史發展的事蹟。
（1）十進位制記數法和零的採用。源於春秋時代，早於第二發明者印度1000多年。
（2）二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法，早於第二發明者德國數學家萊布尼茲（公元1646~1716）2000多年。
（3）幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》，早於第二發明者歐幾里德（公元前330~前275）100多年。
（4）勾股定理（商高定理）。發明者商高（西周人），早於第二發明者畢達哥拉斯（公元前580~前500）550多年。
（5）幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》，而在國外，幻方的出現在公元2世紀，我國早於國外600多年。
（6）分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中，它的傳本至遲在公元1世紀已出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則，並被認為是此法的「鼻祖」。
我國早於印度500多年。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方2023年。運用小數的時間，早於西方1100多年。
（7）負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》，這一發現早於印度600多年，早於西方1600多年。
（8）盈不是術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上，直到13世紀，才在歐洲出現了同樣的方法，比中國晚了1200多年。
（9）方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。
（10）最精確的圓周率「祖率」。早於世界其他國家1000多年。
（11）等積原理。又名「祖?」原理。保持世界紀錄1100多年。
（12）二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明，早於「世界亞軍」牛頓（公元1642~1727）1000多年。
（13）增乘開方法。在現代數學中又名「霍納法」。我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比英國數學家霍納（公元1786~1837）提出的時間早800年左右。
（14）楊輝三角。實際上是一個二項式係數表。它本是賈憲創造的，見於他著作《黃帝九章演算法細草》中，後此書流失，南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表，故名「楊輝三角」。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡（公元1623~1662），他的發明時間是2023年，比賈憲晚了近600年。
（15）中國剩餘定理。實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，2023年德國數學家高斯（公元1777~1855）在《算術**》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為「高斯定理」，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為「中國剩餘定理」。
（16）數字高次方程方法，又名「天元術」。金元年間，我國數學家李冶發明設未知數的方程法，並巧妙地把它表達在籌算中。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
（17）招差術。也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題，到了元代，朱世傑首先發明瞭招差術，使這一總是得以解決。
世界上，比朱世傑晚近400年之後，牛頓才獲得了同樣的公式。
所以學習數學不僅僅是為了考試
更是鍛鍊自己的邏輯思維
思考能力
所以請大家認真對待數學
它將會是會伴隨你的一生
3樓：
數學是基礎學科
是一門運算工具
小到幾何測量
大道航空航天，都要用到數學
同時，數學的邏輯思維
改變了我們思考方式
4樓：匿名使用者
我們在學習一樣東西的時候（比如數學），其實我們最後真正得到的是兩個層面的東西。 第一個層面是這個學科非常具體的內容，比如數學公式、解題技巧。這類東西通常可以被寫在教科書上，也容易用語言描述出來，我們可以稱之為「顯性知識」。
第二個層面是在學習這個學科的過程中帶給我們的影響或者順帶學到的一些思維方式、思維習慣或者其他一些微妙而隱晦的東西。這類東西一般很難用語言表述出來，甚至很多人在掌握這些知識、習慣之後，自己並不會意識到自己已經「學會了」它們。這類知識，我們一般可以稱之為「隱性知識」。
比如，在科學史上，古希臘哲學家泰勒斯的一句「萬物源於水」被認為是早期科學誕生的重要標誌之一。但是我們知道萬物源於水這句話實際上在科學上並不正確。那為什麼他的話還會流傳至今呢？
原因在於，雖然這句話在顯性知識層面上不正確，然而這句話背後卻隱含著這樣一種思維邏輯：即人類第一次對世界的規律的問題做了從自然自身尋找答案的嘗試，而不是簡單地將其託付於超自然力的原因，這一點正是科學的核心思想之一。而這個隱性知識實際上對當時認可這句話的人們起的作用遠比其顯性知識來得作用要大。
雖然這句話本身是錯的，確使接受這句話的人在以後的問題中會更傾向於使用非神祕主義的方法來認識這個世界，科學也由此逐漸在人類文明中誕生。 由此可見，顯性知識的運用往往是有條件、有範圍的，而隱性知識雖然不容易被發現和察覺，但其作用和影響卻可以作用於人的一生、乃至整個人類文明的發展軌跡。 回到你的問題，數學本身給我們帶來的顯性知識可能對於大多數不從事理工專業技術工作的人來說可能沒有什麼直接作用。
就像韓寒曾經說的那樣，我們生活中用到的數學估計到小學三年級就已經夠用了。然而在之後我們多年來學習的數學，實際上塑造了我們一種理性的、條理的、系統化的思維方式。這種思維方式在我們解決自己一生中遇到的諸多問題時，都有非常重要的作用。
比如慎密的思考、分類的思想、排序的思想等。很多東西其實都帶有學習數學這個過程產生的影響，只是由於其作用方式非常隱晦，也不容易被追溯其源頭，我們平時不容易注意到罷了。 因此對於平時工作不使用數學的人來說，真正學到，有益的的是那些**而非顯性知識，而正是這些**知識將極大地影響我們在一生中做出的許多關鍵的抉擇。
5樓：匿名使用者
主要理由如下，
一是，數學非常有用。在日常生活中，在工農業生產中，在科學研究中，都離不開數學。
二是，學數學，用數學，可使人越來越聰明。提高計算能力，開發智力。等等。
6樓：李快來
你好：數學是一切自然科學的基礎
不學好數學，什麼物理、化學、醫學
生物、經濟學、等等學科都可能學不好。
7樓：樂觀的愛數
其實數學作為主科，它是非常重要的。在日常生活中很少用到它，它將運用於社會的生產實踐。它涉及的範圍非常廣：
會計，預算，財務，金融，軍事，大到航天也要用到數學。有人說沒有數學就沒有科學。
8樓：匿名使用者
數學的加減乘除我們在社會中生存生活，到一定年齡時間都能搞懂。 學習數學就是學習思維方式。 比如 華羅恩 - 統籌方法; 矩陣的應用；做選擇題的排除方法等等.....
9樓：惡魔遺言
初中時候，我的數學老師，他是學校的校長，跟我們班說過一段話，我現在把大致的敘述一遍出來。
你們為什麼要學數學？你們出去買菜，不可能要用二次函式，列個方程式，來個應用題吧？
臺下有人說，學數學是為了考試？這個沒錯，不學數學你就考不高分，拿不到畢業證，找不到好工作。學數學還是決定你前途的。
但是，最重要的，應該是一個人的知識層面。可能你現在學的，以後你一輩子也用不到，但是，你學過了，是你的知識。如果你認識僅僅停留在【我出去買菜又用不上函式，為什麼要學數學】這樣想的話，你的思想就只是停留在菜市場。
走不出去。
學數學是代表人類一個進步的過程，古人可能很聰明，但現在有的，古人有嗎？學數學是代表你在這個時代的進步。
上面加入了我個人的理解。雖然不是原話。但意思是差不多的。
或許是很頭疼，數學這個折磨人的小妖精。
但聽過以後，學數學，是帶著一種使命感般的。好像自己代表了全人類的進步一樣。還是很有意義的。
已知函式f（x1 cotx）sin 2 x 2sin x4 sin x4 ,若tana 2，求f（a）
f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...
設函式f x2 sinx 2 2acosx 2a 1的最小值為g a
2 1 cosx 2 2acosx 2a 1 2 2 cosx 2 2acosx 2a 1 2 cosx a 2 a 2 2a 1 2 cosx a 2 a 1 2 當 1 當a 1,g a 2 1 a 2 a 1 2 a 1 2 f x 1 2a 2acosx 2 1 coss 2 2 cosx ...
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco
f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 fx 2根號2sin ...