1樓：盛承福綦定
re是虛數的實部
im是虛部
c-n是數列的負無窮到負一部分
2樓：一曲流年半世殤
不一樣的。複數形式的頻譜幅值為三角頻譜的一半，相位也有正有負。
3樓：匿名使用者
等價的吧。。我們學工程測試技術的時候沒講複數形式的圖，我只會畫三角形式的
傅立葉級數和傅立葉變換都是周期函式的頻譜，可是說頻譜時指哪個？？
4樓：匿名使用者
傅立葉變換。
傅立葉級數只對周期函式才有效的。傅立葉變換更廣泛。
週期訊號和非週期訊號的頻譜圖各有什麼特點?他們的物理意義有和不同
5樓：小俊七七
一、兩者的頻譜特點
1、週期訊號的頻譜特點：週期訊號的頻譜是離散的。
2、非週期訊號的頻譜特點：非週期訊號的頻譜是連續的。
二、兩者的物理意義
1、週期訊號表示成傅立葉級數形式，對應的頻率分量的係數就是該頻率分量的具體幅值。
2、非週期訊號借鑑了傅立葉級數的推導方式，將週期推廣到了無窮大，得到了傅立葉變換，傅立葉變換得到的是頻譜密度函式，每個頻率點對應的數值並不是訊號在該頻率上分量的實際幅值；
必須要除以訊號的週期（即無窮大）才是實際幅值，所以可以說非週期訊號在任意頻率分量上的幅值都是零。
擴充套件資料
週期訊號的訊號劃分
一個訊號既可以是模擬的也可以是數字的。如果它是連續時間和連續值，那麼它就是一個模擬訊號。如果它是離散時間和離散值，那麼它就是一種數字訊號。
除了這種區分外，訊號也可以分為週期性的或非週期性的。
週期性訊號是一種經過一定時間重複本身的，而非週期性訊號則不會重複。模擬和數字訊號既可以是週期性的也可以是非週期性的。
區別週期訊號和非週期訊號的方法：
1、週期訊號的頻譜是離散的，準週期訊號的頻譜是連續的。
2、因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表示，所以在頻域裡是離散的頻率點。準週期訊號做fourier變換的時候，n趨向於無窮，所以在頻譜上就變成連續的了。
6樓：
週期訊號的頻譜是離散的。非週期訊號的頻譜是連續的。
因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表示，所以在頻域裡是離散的頻率點。
非週期訊號做fourier變換的時候，n趨向於無窮，所以在頻譜上就變成連續的了。
7樓：風也落淚
週期訊號的頻譜是離散的，而非週期訊號的頻譜是連續的，兩者的數學推導方法不同，物理意義自然不同，週期訊號表示成傅立葉級數形式，對應的頻率分量的係數就是該頻率分量的具體幅值，非週期訊號借鑑了傅立葉級數的推導方式，將週期推廣到了無窮大，得到了傅立葉變換，傅立葉變換得到的是頻譜密度函式，每個頻率點對應的數值並不是訊號在該頻率上分量的實際幅值，必須要除以訊號的週期（即無窮大）才是實際幅值，所以可以說非週期訊號在任意頻率分量上的幅值都是零
8樓：匿名使用者
我是王**老師，請自己看書找答案，不要問別人
週期性傅立葉級數的問題
9樓：
傅立葉級數幹什麼的，這個給你講起來很複雜。在不同的領域有不同的應用。簡單說就是可以從頻域去分析一個函式。
比如說在通訊領域，時域分析一個訊號有時候計算非常複雜，相反在頻域會很簡單。
我們把它延拓是為了更方便寫出它的傅立葉級數。但是，根據這個寫出的傅立葉級數不完全等價於原函式。等價的是延拓的函式。
這樣有它的意義就是，這個延拓的函式在(0,1）區間內與原來的函式是一樣的。其實傅立葉不需要周期函式的界定，非週期的你可以認為它是週期無窮大的.不懂的在追問吧,
什麼是訊號的頻譜？週期訊號的頻譜有什麼特點？
10樓：匿名使用者
訊號的頻譜就是訊號中不同頻率分量的幅值、相位與頻率的關係函式。
特點是離散，諧波，收斂。
一、定義：訊號中不同頻率分量的幅值、相位與頻率的關係函式。
二、特點：
（1）離散性：頻譜譜線是離散的。
（2）收斂性：諧波幅值總的趨勢隨諧波次數的增加而降低。
（3）諧波性：譜線只出現在基頻整數倍的頻率處。
11樓：戴悅章佳吉敏
我們知道：向量可以在某一正交座標系（正交向量空間）中進行向量分解；類似的，訊號（函式）也可以在某一正交的訊號空間（函式集）中進行分解。而在實際應用中使用最多的正交函式集是三角函式集（正弦或餘弦訊號）。
任一訊號，只要符合一定條件都可以分解為一系列不同頻率的正弦（或餘弦）分量的線性疊加；每一個特定頻率的正弦分量都有它相應的幅度和相位。因此對於一個訊號，它的各分量的幅度和相位分別是頻率的函式；或者合起來，它的複數幅度是頻率的函式。這種幅度（或相位）關於頻率的函式，就稱為訊號的頻譜。
當把訊號頻譜，即幅度（或相位）關於頻率的變化關係用圖來表示，就形成頻譜圖。從頻譜圖上，我們既可以看到這個週期訊號由哪些頻率的諧波分量（正弦分量）組成；也可以看到，對應各個諧波分量的幅度，它們的相對大小就反映了各諧波分量對訊號貢獻的大小或所佔比重的大小。
這樣，訊號一方面可用一時間函式來表示，另一方面又可以用頻率函式來表示。前者稱為訊號的時域表示法，後者稱為訊號的頻域表示法。無論是時域（時變函式），還是頻域（頻譜），都可以全面的描述一個訊號。
因此，經常需要把訊號的表述從時域變換到頻域，或者頻域變換到時域，以及兩者之間的關係。這種轉換關係可以通過傅立葉級數和傅立葉變換實現。因此訊號的頻譜既包含有很強的數學理論——涉及傅立葉變換、傅立葉級數等；又具有明確的物理涵義——包括諧波構成、幅頻相頻等。
總之而言，訊號的頻譜是訊號的一種新的表示方法，從頻譜可以看到這個週期訊號由哪些頻率的諧波分量（正弦分量）組成；也可以看到，對應各個諧波分量的幅度，它們的相對大小就反映了各諧波分量對訊號貢獻的大小或所佔比重的大小。
訊號頻譜的概念是傳統《訊號與系統》課程的核心概念之一。掌握訊號頻譜的概念是從事現代訊號處理和系統分析的基本條件。
12樓：黑豹
訊號中不同頻率分量的幅值、相位與頻率的關係函式。
週期訊號的頻譜特點：離散性、諧波性、收斂性。
13樓：微
非週期訊號的
頻譜與週期訊號的頻譜相比相同點是：非週期訊號的頻譜與週期訊號的頻譜的包絡線有相同的形狀、相同的有效頻頻寬度；
不同點是非週期訊號的頻譜是連續的、幅度為無窮小的頻譜，週期訊號的頻譜是離散的、幅度為有限值的頻譜。
寫出週期訊號的傅立葉級數包括三角形式,急標準三角形式和複數形式
14樓：海逸在路上
%三角函bai數形式 n = 400;%諧波階du次，越
大效果越好，執行時zhi間越長 t=0:0.1:
100;%時間軸， sum = zeros(length(t),1); f = sum; w=1;%wo，自行修dao改 for k = 1:length(t) for m =1:n sum(k) = sum(k)+sin((2*m-1)*w*t(k))/(2*m-1); end f(k) = sum(k)/pi*4; end plot(t,f) %%指數形式內 n = 400;%諧波階次，越大效果越容好，執行時間越長 t=0:
0.1:100;%時間軸， sum = zeros(length(t),1); f = sum; w=1;%wo，自行修改 for k = 1:
length(t) for m =1:n sum(k) = sum(k)+(exp(1j*(2*m-1)*w*t(k))-exp(-1j*(2*m-1)*w*t(k)))/(2*m-1); end f(k) = sum(k)/(1j*pi)*2; end plot(t,f)
傅立葉級數與傅立葉變換異同點
15樓：王王王小六
一、相同點
傅立葉級數和傅立葉變換都源自於傅立葉原理得出；傅立葉變換是從傅立葉級數推演而來的，傅立葉級數是所有周期函式都可以分解成一系列的正交三角函式，這樣，周期函式對應的傅立葉級數即是它的頻譜函式。
二、不同點
1、本質不同
傅立葉變換是完全的頻域分析，而傅立葉級數是週期訊號的另一種時域的表達方式，也就是正交級數，它是不同的頻率的波形的疊加。
2、適用範圍不同
傅立葉級數適用於對週期性現象做數學上的分析，傅立葉變換可以看作傅立葉級數的極限形式，也可以看作是對週期現象進行數學上的分析，同時也適用於非週期性現象的分析。
3、週期性不同
傅立葉級數是一種週期變換，傅立葉變換是一種非週期變換。傅立葉級數是以三角函式為基對週期訊號的無窮級數，如果把周期函式的週期取作無窮大，對傅立葉級數取極限即得到傅立葉變換。
16樓：匿名使用者
你好，這個怎麼說呢 我研究過 傅立葉級數可以說是一對於一個週期性的函式而言的，然而當我們把週期看成無窮大時，那麼離散的傅立葉級數也就成為了連續的傅立葉變換了，然後在利用哪個尤拉公式，將它變成了實數與複數的傅立葉變換了，這個是時域與頻域的變換，這個變換大大的化簡了在時域裡面的運算，我們可以看到傅立葉變換的求導和積分都是在原來的基礎上多了一個幅度的變化而已，f(ω)= e^iωt，連續形式的傅立葉變換其實是傅立葉級數的推廣，因為積分其實是一種極限形式的求和運算元而已。離散傅立葉變換是離散時間傅立葉變換（dtft）的特例（有時作為後者的近似）。dtft在時域上離散，在頻域上則是週期的。
dtft可以被看作是傅立葉級數的逆。對於周期函式，其傅立葉級數是存在的： 這是一個非常奇妙的變換，當是我學習是非常感興趣，認為這種變換怎麼可能，但是科學的永遠是正確的，呵呵，但是也就那些模糊的假科學哈，最終被推翻了。
呵呵，還有建議你多看看複變函式那本書，說實話真的很好，我當初認為復變不重要，後來學了訊號處理方面的知識，才知道復變是多麼多麼的重要，兄弟加油哦，呵呵 很高心為你幫忙，希望對你又用。。。。
17樓：匿名使用者
首先一個訊號，比如x(t)是一個奇形怪狀的函式。我們很難對他進行分析。
但是x(t)=很多有規律的函式疊加。。。
於是我們就尋找這些有規律的函式來代表x(t)，這就是對x(t)進行分解。
分解有很多種類，其中非常牛b的一種是正交分解。
三角函式族恰好就是一個正交函式族。週期為t 2t 3t...nt的三角函式能夠通過疊加組合出所有周期為t的連續函式。
就是說x(t)=a1*基1+a2*基2....＋an*基n (其中基n是週期為t/n的三角函式...)。
為什麼會這樣呢？數學分析上是使用：黎曼勒貝格引理+區域性收斂+狄裡赫雷核積分推出的。
泛函上證明要簡潔些。不過這些你都不需要太過於專注（就連傅立葉都沒有證明出來的），你只需要記住週期nt三角函式疊加能表示週期為t的連續函式。
x(t)=a1*基1+a2*基2....＋an*基n。那麼前面的係數ai怎麼求呢，這時函式正交的作用就體現出來了。
直接用(x,基n)內積 ，就可以得出係數an。至於為什麼，你可以自己算下，利用(基i，基j)=δij就可推出結果。
當x(t)沒有明確的週期的時候，我們假定他的週期是無窮大，再用複數來表示各個正交基，在係數上乘以t(這時的t是無窮大，如果不乘以t的話，l1l2空間的函式的傅立葉變變換就是無窮小了)，這樣就成了傅立葉變換了。傅立葉變換難很多。因為傅立葉變換的定義域大大超過了l1l2空間。
有些函式廣義積分不存在，但是傅立葉變換存在。所以在處理這些積分的時候，必須要利用某些特殊函式的性質，比如衝擊函式，階躍函式等，進行反向的推導。
關於傅立葉級數週期延拓的判斷問題
首先只要是周期函式,滿足狄利克雷定理都是可以傅立葉,定義域就是你理解的那樣根據題設要求來的。高數傅立葉級數週期延拓問題 求解釋 你們倆都是對的。你把你的級數算一下,你會發現對於sin n 1 2 pi 的係數積分正好是0了 週期性傅立葉級數的問題 傅立葉級數幹什麼的,這個給你講起來很複雜。在不同的領...
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h jw e的j w 次冪,w 表示相位,pi,pi當然一樣。確實是 順時針逆 內時針 的問題。實函式的相位只有0 和pi,習容慣上還是用 pi 根據相位是奇函式的性質,以及實際訊號 系統,w 0的相位應該是 負的,這樣系統對輸入的作用是 延時的,否則是 超前的 則為非因果系統 例如cos 2t 經...
傅立葉級數求和的便利之處高數傅立葉級數求和函式問題，第22題這類的。求詳細原理。
我就舉個例子吧,希望對你有幫助.你先用你自己的方法求級數 n 1 1 2n 1 的和.再看一下下面的解法 你將f x x 在 0,上展為餘弦級數.將函式f x 偶延拓,則有 bn 0,a0 2 0 x dx 2 3 an 2 0 x cosnxdx 2 x n sinnx 2x n cosnx 2 ...