1樓：小駱
解答：（1）證明：∵△ade是等腰直角三角形，f是ae中點，∴df⊥ae，df=af=ef，
又∵∠abc=90°，
∠dcf，∠amf都與∠mac互餘，
∴∠dcf=∠amf，
在△dfc和△afm中，
∠dcf＝∠amf
∠mfa＝∠cfd
df＝af
，∴△dfc≌△afm（aas），
∴cf=mf，
∴∠fmc=∠fcm；
（2）ad⊥mc，
理由：由（1）知，∠mfc=90°，fd=ef，fm=fc，∴∠fde=∠fmc=45°，
∴de∥cm，
∴ad⊥mc．
2樓：帥氣的小宇宙
（1）解：
∵△ade是等腰直角三角形，f是ae中點，∴df⊥ae，df=af=ef，
又∵∠abc=90°，
∠dcf，∠amf都與∠mac互餘，
∴∠dcf=∠amf，
在△dfc和△afm中，
∠dcf＝∠amf∠mfa＝∠cfddf＝af∴△dfc≌△afm（aas），
∴cf=mf，
∴∠fmc=∠fcm；
（2）ad與mc垂直。
解：∵△ade是等腰直角三角形，f是ae中點，∴df⊥ae，df=af=ef，∠mfc=90°∵fd=ef，fm=fc，
∴∠fde=∠fmc=45°，
∴de∥cm，
∴ad⊥mc．
如圖,BD CE是ABC的高,AB AC 求證 DE BC詳細
證明bai ab ac,則 duabc acb 180 zhia 2.1 ab ac,adb aec 90 a a.則 daoadb aec aas ae ad.則 專aed ade 180 a 2.2 所以屬,aed abc,得de bc.證明 bd ce是高 aec 專adb 90 ab ac，...
如圖,在等邊ABC中,D,E分別是BC,AC上的點,且AE CD,AD與BE相交於F,CF BE,求AF BF
三角形aeb全等於dca，所以 dac abe。所以，bfd 60度 dce，外角等於內對角。所以，e,f,d,c四點共圓。所以，edc efc 90度。所以，在直角三角形edc中，ecd 60度，於是ec 2dc。設等邊三角形邊長為3，則ae dc 1。三角形abe中，運用正弦定理，sin abe...
如圖，ABC中，ACB 90A 30，將ABC繞C點按逆時針方向旋轉角（090）得
dfa為 acf外角，所以 dfa 30 adf為等腰三角形，有三種情況 1 dfa daf daf dfa 30 所以 dac daf fac 60 c為旋轉中心，ca cd。adc dac 60 acd中，2 60 180，20 2 dfa fda 30 ca cd，cad cda 30 2 3...