1樓：顏代
所圍圖形面積為(b-a)。
解：根據題意可得所圍圖形面積可用定積分表示，
即面積=∫(lna,lnb)xdy，
又y=lnx，那麼x=e^y。
因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy
=e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。
即面積為b-a。
擴充套件資料：
1、定積分的性質
若f(x)為f(x)的原函式，則f(x)=∫f(x)dx。那麼∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(a)
（1）a=b時，則∫(a,a)f(x)dx=f(a)-f(a)=0
（2）a≠b時，則∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=f(b)-f(a)
（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（f(b)-f(a)），（其中k為不為零的常數）
2、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題。
（2）求變速直線運動的路程。
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）變力做功。
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
3、不定積分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+c、∫adx=ax+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫e^xdx=e^x+c
2樓：
所圍圖形面積為b-a
解題思路：
換個角度,對y進行積分
被積函式是x=e^y
∴ s=∫[lna,lnb] e^y dy=e^y |[lna,lnb]
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：周洪範
曲線y=lnx，y軸與直線y=ln1，y=ln2（b>a>0)（2>1>0時) 所圍圖形面積為：1.055
4樓：風一樣的侯爺
答案為 b-a ∫e^y dy 在積分限ina----inb 上積分即可
5樓：
ds=e^y*dy，積分結果為s=e^y
s=∫[lna，lnb]e^y*dy=b-a
高數定積分的幾何應用內容。求曲線圍成的平面圖形的面積：y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb
6樓：馬小跳啊啊
樓上是大神，我時常請教他。他的方法更好
如圖,直線y x 1與x軸交於點A,與y軸交於點B。P（a,b）為雙曲線y 1（2x）x0上的一點
容易求得a 1,0 b 0,1 p a,b 在y 1 2 x上，2ab 1,於是 2 b 1 1 2 a 1.顯然有e a,1 a f 1 b，b abo中，oa ob 1，aob 90 ab 2，作od ab於d，則od 2 2，利用兩點距離公式易得ef 2 a b 1 三角形eof的面積 1 2...
直線方程與x軸垂直或與y軸垂直分別代表什麼
垂直於x軸，斜率不存在。垂直於y軸，斜率等於0。直線方程的一般式 ax by c 0 a 0 b 0 適用於所有直線 斜率是指一條直線與平面直角座標系橫軸正半軸方向的夾角的正切值，即該直線相對於該座標系的斜率，一般式公式 k a b。橫截距是指一條直線與橫軸相交的點 a,0 與原點的距離，一般式的公...
如圖,直線y34x4與x軸交於點A,與y軸交於B，與
b點座標 0,4 a點座標 16 3,0 rt bce rt dcf，s bce s dcf 9 16 ce 2 cf 2，ce cf 3 4，ce ce cf 3 7 ce數值即等於c點橫座標專xc，ce cf數值即d點橫座標xd，因c點在直線上 屬，故 k xc 3xc 4 4 另 yd yc ...