1樓：那美克龍族
設p點與橢圓交於兩點a(x1,y1)b(x2,y2)兩點座標帶入橢圓方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
兩式相減，(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
ab方程點斜式為y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0
將y=-x/2+2帶入橢圓方程
2x^2-8x=0
x=0或4
|ab|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5
2樓：我不是他舅
y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
代入x^2+4y^2=16
(4k^2+1)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0
x1+x2=-8k(1-2k)/(4k^2+1)中點橫座標是(x1+x2)/2
所以-4k(1-2k)/(4k^2+1)=2k=-1/2
所以是x+2y-4=0
y=(-x+4)/2
代入x^2+4y^2=16
2x^2-8x=0
x=0,x=4
y=2,y=0
所以弦長=√[(4-0)^2+(0-2)^2]=2√5
高二數學，要過程。 已知橢圓x²/16+y²/4=1，過點p（2，1）引一弦，使弦在這點被平分，求
3樓：匿名使用者
一步出結果。
2（x-2）/16十（y-1）/4=0
已知橢圓（x^2）/16+（y^2）/4=1 過點p（2，1）作一弦，使弦之p點被平分，求此弦所在直線的方程
4樓：
解:設弦所在直線的方程y=k(x-2)+1,顯然k 存在且不等於0.將橢圓（x^2）/16+（y^2）/4=1與直線方程聯立,消去y得到
二次方程:x^2+4[kx+(1-2k)]^2=16
化簡得:(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0,
由於p（2，1）是橢圓內部的點,所以直線一定與橢圓有兩個交點,方程的判別式一定大於0.
利用方程的根與係數的關係有x1+x2=-8k(1-2k)/(1+4k^2)
由弦被p點平分,x1+x2=4,
-8k(1-2k)/(1+4k^2)= 4,解得:k=-1/2
所求方程為：y=-1/2(x-2)+1化簡的x-2y+4=0
若橢圓x2/36+y2/9=1的弦被點（4,2）平分，求這條線所在的直線方程？
5樓：匿名使用者
有關圓錐曲線弦的中點問題都可以用「點差法」來求解。
所謂「點差法」就是：①設出弦與曲線的兩個交點；②代人曲線方程；③作差分解，④利用好(y1-y2)/(x1-x2)=k，y1+y2是中點縱座標2倍，x1+x2是中點橫座標2倍。
解：設兩個交點是（x1,y1）和（x2,y2）,代人曲線方程得：
x1²/36+y1²/9=1……① x2²/36+y2²/9=1……②
①-②得：（x1²-x2²）/36+(y1²-y2²)/9=0
即：（x1+x2）（x1-x2）/36+(y1+y2)(y1-y2)/9=0
∴（y1-y2）/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)
∵(4,2)是中點，∴x1+x2=8 y1+y2=4，∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
因此直線方程為：y-2=(-1/2)(x-4)，整理得：x+2y-8=0
如圖,過點P 2,1 作直線l,與x軸 y軸正半軸分別交於A
方法一 要使三角形aob的面積最小,則二直角邊長就必須為定值,因為直線經過點p 2,1 過點p作平行於x,y軸的直線,分別交x,y軸於點e,f,而四邊形oepf為定值,要使三角形aob的面積最小,則三角形fpb的面積必須最小,則只有二直角邊為定值,即fp 2,fb 1,則三角形fpb的面積最小,就有...
點P（ 2， 1）關於直線X 2Y 2 0的對稱點為
設點a m,n 因為點a與點p關於直線x 2y 2對稱 故 m 2 2 2 n 1 2 2 所以m 2n 8 公式1 又因為a點與p點連線垂直於x 2y 2,其斜率k1 1 2所以該連線的斜率k k1 1 所以k 2 所以n 2m 代入公式1 則 m 8 5 n 16 5 所以對稱點 8 5,16 ...
已知,如圖,在角AOB外有一點P,試作點P關於直線OA的對稱點P1,再作點P1關於直線OB的對稱點P
1 因為p與p1對稱 所以 1 2 因為p1與p2對稱 所以 3 4 aob 2 3 pop2 1 2 3 4 2 2 3 2 aob2 在邊上，則沒有p1，即沒有 1與 2。直接p2有 3 4 aob 3 pop2 3 4 2 aob 3 在內部 因為p在內，p1在外。則 pop2 aob 2 a...