1樓：為善最樂
解：由sinθ-√2cosθ=0 得：sinθ=√2cosθ所以有：
(2sinθ+cosθ)/(2sinθ-cosθ)=(2√2cosθ+cosθ)/(2√2cosθ-cosθ)=(2√2+1)/(2√2-1)
=(9+4√2)/7.
如果幫到你，請記得采納，o(∩_∩)o謝謝
2樓：我不是他舅
sinθ=√2cosθ
所以原式=(2√2cosθ+cosθ)/(2√2cosθ-cosθ)=(2√2+1)/(2√2-1)
=(9+4√2)/7
3樓：匿名使用者
sinθ-√2cosθ=0
sinθ=√2cosθ
tanθ=√2
2sinθ+cosθ/2sinθ-cosθ 上下同時除以cosθ得原式=2tanθ+1/(2tanθ-1)=2√2+1/(2√2-1)=(9+4√2)/7
如果有幫助請記得采納
4樓：火騎士
解：∵sinθ-√2cosθ=0
∴tanθ=√2
原式=(2tanθ+1)/(2tanθ-1)=2√2+1/2√2-1
=(9+4√2)/7
5樓：科科
sinθ=根2倍cosθ
帶入所求式
=（2√2cosθ+cosθ）/（2√2cosθ-cosθ）=（2√2+1）/（2√2-1） 上下同乘以2√2+1=(9+4√2)/7
化簡：[(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)]/(√2+2cosθ) (0<θ<π)=
6樓：路人__黎
原式=[(1+sinθ)+cosθ](sin θ/2 - cos θ/2) / √2(1+cosθ)
=[(sin θ/2 + cos θ/2)² + (cos θ/2 + sin θ/2)(cos θ/2 - sin θ/2)](sin θ/2 - cos θ/2) / √2×2cos² θ/2
(∵0<θ<π ，∴0<θ/2<π/2)
=[(cos θ/2 + sin θ/2)(2cos θ/2)](sin θ/2 - cos θ/2) / (2cos θ/2)
=(cos θ/2 + sin θ/2)(sin θ/2 - cos θ/2)
=-(cos² θ/2 - sin² θ/2)
=-cosθ
7樓：如夢塵煙
原式=[（2sinθ/2cosθ/2+2cosθ/2^2)(sinθ/2-cosθ/2)]/(2cosθ/2)=2cosθ/2*(cosθ/2+sinθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)/2cosθ/2=-cosθ
已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0<θ<π)求tanθ的值.
8樓：匿名使用者
解：sinθ
bai+cosθ=√
du2/3
(sinθ+cosθ)²=(√zhi2/3)²1+sin2θ=2/9
sin2θ=-7/9=2tanθ/(1+tan²θ)7tan²θ+18tanθ+7=0
根據求根公式得dao
tanθ=(-9±4√2)/7
sinθ+cosθ=√2/3＝√2sin(θ+π專/4)
∵0<θ<π
∴π屬/4<θ＋π/4<5π/4
當0<θ<π/2時，√2sin(θ+π/4)的值域是[1,√2]而題目中sinθ+cosθ=√2/3
∴π/2<θ<π
∴tanθ<0
∴tanθ=(-9-4√2)/7
9樓：匿名使用者
解：∵ sin θ62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332626665 + cos θ = √2 / 3
∴ （sin θ + cos θ）² = 2 / 9
sin ² θ + 2 sin θ cos θ + cos ² θ = 2 / 9
∵ sin ² θ + cos ² θ = 1
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 2 / 9
2 sin θ cos θ = - 7 / 9
sin θ cos θ = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / 1 = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / （sin ² θ + cos ² θ） = - 7 / 18
分子分母同除以 cos ² θ 得：
tan θ / （tan ² θ + 1）= - 7 / 18
tan θ = （- 7 / 18）（tan ² θ + 1）
兩邊除以 - 7 / 18 得：
（- 18 / 7）tan θ = tan ² θ + 1
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + 1 = 0
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + （9 / 7）² = - 1 + （9 / 7）²
（tan θ + 9 / 7）² = - 1 + 81 / 49
（tan θ + 9 / 7）² = 32 / 49
tan θ + 9 / 7 = ± 4√2 / 7
tan θ = ± 4√2 / 7 - 9 / 7
∴ tan θ = （4√2 - 9） / 7 或 （- 4√2 - 9）/ 7
∵ sin θ cos θ = - 7 / 18 < 0 ，0 < θ < π
∴ π / 2 < θ < π
∴ tan θ < 0
∴ tan θ = （- 4√2 - 9）/ 7
10樓：匿名使用者
兩邊平方得 sinθdu平方+cosθzhi平方+2sinθcosθ=2/9.
則2sinθcosθ=-7/9.
則(sinθ-cosθ)的平方=1-（-7/9）dao=16/9則sinθ-cosθ=（正負
回）4/3
由此可以算出sinθ和cosθ的值，分答兩種情況。 從而算出tanθ 。望採納o(∩_∩)o謝謝
11樓：匿名使用者
解：bai
1)因為有 a•sina+b•cosa=（√(a2+b2)）du×
zhisin(a+c) [其中tanc=a /b]所以 3（sinθ+cosθ）=3√2sin(θ+a)=√2即 tana=1
故dao a=45度
2)又因為 3√2sin(θ+a)=√2所以 sin(θ+a)=1 / 3
故查表內可得 (θ+a)=19度28分
容9秒即 θ=19度28分9秒-45度=-25度32分51秒得 tanθ=tan(-25度32分51秒)=- 0.477 (θ在第二象限)
已知sinθ+cosθ=√2/3,(0<θ<π)求tanθ的值
12樓：午後藍山
^^sinθ
du+cosθzhi=√2/3
(sinθdao+cosθ)^回2=(√2/3)^21+sin2θ=2/9
sin2θ=-7/9=2tanθ/(1+tan^2θ)7tan^2θ+18tanθ+7=0
tanθ=（答-9±4√2）/7
13樓：匿名使用者
用萬能公式帶進去不就行了
已知tan 2,且2 ,則sin已知cos1 2），則sin的值是
角在第三象限，所以sina小於0 不懂請追問 2 5 2 2 3 全部畫一個輔助三角形,先求出sin 和cos 的絕對值,再利用象限來判定符號.已知cos 6 1 2,則sin 2 3 已知cos 2 2 3，且 2,0 那麼tan 3 2 1.cos du 6 zhi sin dao 6 內 2 ...
已知 2 x 0，sinx cosx 15（1）求sinx cosx的值（2）求tan2x的值
1 sinx cosx 1 2sinxcosx 125，sinx?cosx 1?2sinxcosx 4925 2 版x 0，權 sinx?cosx 75 2 tan2x 2tanx 1?tan x 2sinxcosx cosx?sin x 2sinxcosx cosx sinx cosx?sinx ...
已知sina 3 15,且a2求cos2a
應該是5 13或者3 5吧？若都不是，請以此類推 標準解法 1.sina 3 5,sina 2 cosa 2 1 算出來cosa 2 16 25由於a 2,所以cosa 0,所以cosa 4 5 cos2a 1 2sina 2 7 25 sin2a 2sinacosa 24 25 由於a 2,sin...