1樓：匿名使用者
由於m，n位於直線x-y=0的兩側，
從而 當m，n，p在一條直線上時，|pm|+|pn|有最小值，為|mn|=√(1²+2²)=√5
此時，p為直線mn與x-y=0的交點。
由於mn的方程為：2x+y=2，與x-y=0聯立，解得x=2/3，y=2/3
即p(2/3，2/3)
2樓：匿名使用者
最小距離和=√（2²+1²）=√5
此時p點座標為p（2/3,2/3）
3樓：要威風
根據畫圖可得，兩個點直線的兩邊，，要使p點到定點m(0,2),n(1,0)的距離之喝的最小值，那麼只要p點到定點m(0,2),n(1,0)的線共線就是最小了，，那麼就是m與n之間的距離。d=根號5，
求座標只要求出mn直線的解析式，然後聯立與x-y=0，求出交點座標，我求出來是（2/3,2/3)
4樓：匿名使用者
求出過點m(0,2),n(1,0)的方程,p點到定點m(0,2),n(1,0)的距離之和的最小值就是mn的距離,這兩條直線的交點就是所要求的p點座標.
5樓：
根據題意，得如圖所示。直線p到m,n點的最小距離之和是直線，即線段mn，求和得根下5
設p與mn的交點為（x,y）,（x,y）為直線p上的一點，所以x=y設線段mn為y=ax+b,套入m，n得a=-2,b=2,即線段mn可表示為y=-2x+2(x≤1，y≤2)
p與mn的交點，x=y,套入上式
則有x=-2x+2,即x=2/3=y
即交點座標為（2/3,2/3）
試在直線x-y+4=0上求一點p,使得點p到m(-2,-4),n(4,6)的距離相等。過程詳細點！ 20
6樓：匿名使用者
設p（x,y)
得 （x+2)²+(y+4)²=(x-4)²+(y-6）²∵x-y+4=0 ∴y=x+4∴(x+2)²+(x+8)²=(x-4)²+(x-2)²x²+4x+4+x²+16x+64=x²-8x+16+x²-4x+420x+12x=20-68
32x=-48
x=-1.5
y=x+4=2.5
∴p(-1.5,2.5)
7樓：匿名使用者
設p點座標為（x，y）,根據提議可知（x+2)^2+(y+4)^2=(x-4)^2+(y-6)^2,
整理得3x+5y=8,點p在直線x-y+4=0上，所以點p座標為（-1.5，2.5）
8樓：匿名使用者
設p（x，x+4） 由點點距離公式pm=pn （x+2）^2+(x+8)^2=(x-4)^2+(x-2)^2 解得x= -3/2
y=5/2
試在曲線y=x^2-x上求一點p的座標使p點與定點a(0,1)的距離最近
9樓：匿名使用者
設p(x,y)，要使p點與定點a(0,1)的距離最近，那意思就是p點與a點的連線垂直於過p點的切線呀，那就是這兩條線的斜率相乘等於-1.
y'=2x-1
即切線的斜率k=y'=2x-1
k(pa)=(y-1)/(x-0)
k(pa)*k=(y-1)/x*(2x-1)=-1(y-1)*(2x-1)=-x
(x^2-x-1)*(2x-1)=-x
2x^3-x^2-2x^2+x-2x+1+x=02x^3-3x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x+1)(x-1)=0(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2,x2=1.
y1=1/4+1/2=3/4
y2=0
即p座標是p（1，0）或（-1/2，3/4）經檢驗，p（-1/2，3/4）是最近的點。
10樓：匿名使用者
解答：設p(m,m²-m)為曲線y=x^2-x上一點。
則|pa|²
=m²+(m²-m-1)²
=m²+m^4+m²+1-2m³-2m²+2m=m^4-2m³+2m+1
設f(m)=m^4-2m³+2m+1
∴ f'(m)=4m³-6m²+2
=2(2m³-3m+1)
=2(2m³-2m-m+1)
=2[2m(m-1)(m+1)-(m-1)]=2(m-1)(2m²-m-1)
=2(m-1)²(2m+1)
∴ m>-1/2, f'(m)≥0，f(m)遞增，m<-1/2, f'(m)<0，f(m)遞減，∴ f(m)的最小值為f(1/2)=1/16+1/4-1+1=5/16
∴ m=-1/2時，|pa|²的最小值為5/16∴ p點為(-1/2,3/4)，|pa|的最小值為√5/4
11樓：y市丸銀
設p（x，x^2-x），則距離d=√((x-0)^2+(x^2-x-1)^2)，
對d求導，並令dd=0可得x=1或者(1±√(17))/4
在直線l:x+y+1=0上找一點p，使得p到兩定點m(2,3)、n（1，1）的距離和最小
12樓：匿名使用者
你好,再做一題:
作n關於l的對稱點n',連線n'm與l的交點即為p點.
設n'座標是(a,b),則nn'中點座標是((a+1)/2,(b+1)/2),此點在直線l上,即有:
(a+1)/2+(b+1)/2+1=0
即:a+b+4=0......[1]
直線nn'垂直於直線l,故有nn'的斜率=1,即:(b-1)/(a-1)=1
化簡得:a=b......[2]
[1][2]解得:a=b=-2.
那麼mn'的方程是:(y-3)/(3+2)=(x-2)/(2+2)5(x-2)=4(y-3)
即:5x-4y+2=0
與直線l聯立方程解得:
x=-2/3,y=-1/3
即p座標是(-2/3,-1/3)
13樓：匿名使用者
我來了求出mn所在直線的方程的一般式，與已知直線方程聯立
求出交點即為所要求的點p
求點P 4,2 關於直線l 2x y 1 0的對稱點
因為l 2x y 1 0,所以y 2x 1,所以斜率是k 2,所以與直線l垂直的直線l 的斜率是 1 2,所以設直線l 為y x 2 b,因為點p 4,2 在直線l 上,所以有2 b 2,所以b 0,所以直線l y x 2,令2x 1 x 2,所以x 2 5,y 1 5,所以直線l與直線l 的交點為...
已知P為AOB的邊OA上的一點，以P為頂點的MPN的兩邊
1 相似 o mpn pnm onp.2 先求出pn 2 pn平方 y 2 2y 4 根據相似三角形得 pn 2 nm ob.so 帶入得 xy 2y 4 0.3.s 1 2 om 3 0.5 3 0.5 2 x 0逆時針轉的時候m,n點都在向右轉，注意到om與on轉動的角速度是一樣的 但是長度不一...
如圖，點P為AOB內一點，分別作出點P關於OA OB的對稱
點p關於oa ob的對稱點p1 p2，pm p1m，pn p2n，pmn的周長 pm mn pn p1m mn p2n p1p2，p1p2 6，pmn的周長 6 故答案為 6 如圖,點p為角aob內一點,分別作出點p關於oa,ob的對稱點p1p2,連線p1p2,交oa於 我正在做，請先點採納，一會就...