1樓：匿名使用者
【解答】對於x+2=0，x=0，得到x=-2，x=0.下面分類討論：
當x<-2時，左邊=-x-2+3x=2x-2<-6.
當-2≤x≤0時，左邊=x+2+3x=4x+2，得到-6≤左邊≤2.
當x＞0時，左邊-x+2-3x=2-2x<2.
綜上可知，左邊≤2.
我認為，這個題應該改為：|x+2|-3|x|那麼，答案是a＞2.
2樓：匿名使用者
題目是否有誤？應該是加法。
由|x+2|+3|x|＞a，
兩個零點值：x=-2，x=0，
當x=0時，有最小值2，所以a≤2時，
|x+2|+3|x|＞a恆成立。
3樓：匿名使用者
分情況討論
1、當x≥0時，原式等價於： x+2-3x＞a，解得：a＜2-2x2、當0＞x≥-2時，原式等價於：x+2+3x＞a，解得：a＜4x+2
3、當x＜-2時，原式等價於：-2-x+3x＞a，解得：a＜2x-2
4樓：風雨乂路
這有問題吧？
a取何值時？ 你考慮過x的感受嗎？
要我說a只有取負無窮時該不等式有可能成立
（1）若對一切實數x，不等式|x-3|-|x+2|＞a恆成立，求實數a的取值範圍；（2）若不等式|x-3|-|x+2|＞a有解
5樓：匿名使用者
（1）令f（x）=|x-3|-|x+2|=5，x＜?2
1?2x，?2≤x≤3
?5，x＞3
∴f（x）∈[-5，5]，
∴f（x）min=-5；
∵|x-3|-|x+2|＞a恆成立，
∴a＜f（x）min=-5，
即實數a的取值範圍為（-∞，-5）；
（2）由（1）知，f（x）∈[-5，5]，∴不等式|x-3|-|x+2|＞a有解?a＜f（x）max=5，即實數a的取值範圍為（-∞，5）；
（3）∵函式f（x）=|x-3|-|x+2|的值域為[-5，5]，要使方程|x-3|-|x+2|=a有解，
即函式f（x）=|x-3|-|x+2|與直線y=a有公共點，∴-5≤a≤5，
∴實數a的取值範圍為[-5，5]．
|x-1|+|x+2|>a恆成立，求a的取值範圍
6樓：
當x≥1時，原不等式為x-1+x+2>a
即2x-1>a
∵y=2x+1是增函式，所以當x=1時，有最小值3，則a<3
當-2≤x≤1時，原不等式為1-x+x+2>a即3>a
則a<3
當x≤-2時，原不等式為1-x-x-2>a即-2x-1>a
∵y=-2x-1是減函式，所以當x=-2時，有最小值3，則a<3
綜合得a<3
（選做題）已知函式f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3
7樓：範美麗
|≥解得 x≤版1或x≥4，
故不等式的權解集為 。
（2）原命題即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恆成立，等價於|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恆成立，
等價於-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恆成立，解得-3≤a≤0，故a的取值範圍為[-3，0]。
f(x)=x2+|x+1-a|若對任意x∈r，不等式f(x)≥2|x-a|恆成立，求a取值範圍
8樓：善言而不辯
令g(x)=f(x)-2|x-a|=x²+|x+1-a|-2|x-a|
a≤0時，
g(x)=x²+x-1-a (x≤a-1) ①
對稱軸x=-½ 區間位於對稱軸左側，單調遞減 最小值=g(a-1)=a²-2a>0 恆成立
g(x)=x²+3x+1-3a (a-1≤x≤a) ②
對稱軸x=-3/2
a≤-½時，區間包含頂點，最小值=g(-3/2)=-3a-5/4≥0恆成立
a≥-½時，區間位於對稱軸右側，單調遞增 最小值=g(a-1)=a²-2a-1→a≤1-√2
g(x)=x²-x+1+a (x≥a) ③
對稱軸x=½ 區間包含頂點，最小值=g(½) 最小值=g(½)=¾+a≥0→a≥-¾
a∈[-¾,1-√2]
a>0時 f(-1)=1+a-2(1+a)=-a-1<0 不等式不恆成立。
綜上a∈[-¾,1-√2]
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