1樓：匿名使用者
舉一例：y=sinx， 當x有一值時，y也有唯一值對應，反過來，y有一值時，x有無窮值對應，即x=arcsiny所以反三角函式y=arcsinx規定主值區間：
-1≤x≤1， -π/2≤y≤π/2.
2樓：昔用希煊
f(x)=2(cosx)^2+sqrt(3)*sin2x-1=cos2x+sqrt(3)*sin2x
=2sin(2x+π/6)
基本思路是化為一個角的一個三角函式形式。
3樓：匿名使用者
lim0619這個老哥已經說得差不多了，主要就是函式要求一個自變數確定一個因變數，當x=arcsiny時顯然會有很多個x和y對應。
我們以y的範圍在[0,1]討論，顯然，0≤x≤π/2時可行，然而π/2≤x≤π時，y的範圍也是[0,1]但是明顯單調性與[0,π/2]時不一致，那麼只要讓x = π-x，則對應關係就一致了。
所以我們可以得到：
當0≤x≤π/2時，0≤y≤sin(x)，則arcsin(y)≤x≤π/2
當π/2≤x≤π時，0≤y≤sin(π-x)，則π/2≤x≤π-arcsin(y)
故而，arcsin(y)≤x≤π-arcsin(y)
相應的反三角函式和三角函式是不是三角函式是反三角函式的反函式
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