1樓：小採聊生活
複合函式求積分技巧
複合函式的積分計算公式是∫udv =uv-∫vdu。複合函式通常是由兩個基本初等函式複合而成，相當於將其中乙個初等函式(次級函式)鑲嵌在另外乙個初等函式(主體函式)中。
一般地，對於兩個函式y=f(u)和u=g(x)，如果通過變數u,y可以表示成x的函式，那麼稱這個函式為函式y=f(u)和u=g(x)的複合函式，記做y=f(g(x))。
概念分析。鏈式法則(英文chain rule)是微積分中的求導法則，用以求乙個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以乙個函式作為另乙個函式的自變數。
如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是乙個複合函式，並且g′(f(x))=9。要注意f(x)的自變數x與g(x)的自變數x之間並不等。鏈式法則用文字描述，就是"由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。"同。
2樓：網友
應該就是換原積分法：∫f(u)du=∫f(u)g(x)dx
3樓：網友
哎呀，假定g(x)=g'(x)
則∫f(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫g(x)d(f(x))
很容易看出聯絡。
複合函式的積分是什麼？
4樓：枕流說教育
複合函式的積分如下：一般而言，複合函式的積分的是：∫udv =uv-∫vdu。
其實就本質而言，複合函式相當於將其中乙個初等函式（次級函式）鑲嵌在另外乙個初等函式（主體函式）中。複合函式的積分一般可以利用換元法來解。換元后不僅積分變數要隨之改變，積分限也要隨這改變。
複合函式的定義域：當為整式。或奇次根式時，r的值域。
當為偶次根式純銷時，被開方數不小於0（即≥0）。
當為分式。時，分母不為0；當仔明分母是偶次根式時，被開方做戚遊數大於0。
當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。
當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
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