1樓：網友
y=1/(x^2-x+3)
1/[(x-1/2)^2+11/4]
x-1/2)^2+11/4≥11/4>0，所以y=1/(x^2-x+3)的定義域為r
當x∈(-1/2)時，(x-1/2)^2+11/4 隨x的增大而減小。
那麼y=1/[(x-1/2)^2+11/4] 隨x的增大而增大。
當x∈[1/2,+∞時，(x-1/2)^2+11/4 隨x的增大而增大。
那麼y=1/[(x-1/2)^2+11/4] 隨x的增大而減小。
綜上所述。當x∈(-1/2)時，y=1/(x^2-x+3)單調遞增。
當x∈[1/2,+∞時，y=1/(x^2-x+3)單調遞減。
2樓：網友
首先設x1和x2 x2>x1
y2-y1=(x1-x2)(x1^2x2^2+x1+x2)/x1^2x^2
然後討論x1^2x2^2+x1+x2的正負。
要找到單調區間分界點須將此式簡化為方程。
x^4+2x=0 解方程得x=-2^(1/3)則分界點為-2^(1/3)
就區間(負無窮，-2^(1/3)）（2^(1/3)，0）0，正無窮）討論y2-y1的正負。
若為正在那個區間內單調增。
反之則單調減。
3樓：難忠境
1/2x在負無窮到0是減 在0到正無窮是減。
x+3 在r上是減。
所以定義域是負無窮到0 和0到正無窮。
所以這兩段都是減區間。
4樓：網友
定義法好像只能證明是不是單調遞增或遞減函式，沒聽說過用定義求解單調區間。不是你沒學過導數，是你不會用導數吧？
y=2^(1-x^3)的單調區間
5樓：
摘要。導數=—3x^2(1—x^3)ln2y=2^(1-x^3)的單調區間。
親親，您稍等哦，我給您寫哈。
親親，**功能目前在維修，所以我無法給您傳送**。
我打字需要時間，您不要結束諮詢哦，我給您打出來。
思路：先求函式的導數。
令t=1—x^3
導數=—3x^2(1—x^3)ln2
令導數等於零。
求出x=0或者x=1
令導數大於零，得出x＞1
單調遞增區間（1，正無窮）
令導數小於零，得出x＜1
單調遞增區間（負無窮，1）
y=3-2x/x-1的單調區間
6樓：科創
y = 3 - 2(x-1+1)]/x-1)[3-2(x-1)-2]/(x-1)
1-2(x-1)]/x-1)
1/(x-1) -2
當x<1時。
x-1<0, 1/(x-1)是反比例函式的左側，單調遞增。
當x>1時。
x-1>0, 1/(x-1)是反比例函式的右側，單調螞大旦遞仿晌減。
所以，單調遞增區間悶擾(-∞1)
單調遞減區間(1,+∞
y=1/3x+1的單調區間
7樓：
摘要。這個函式顯然是在。
y=1/3x+1的單調區間。
這個函式顯然是在。
您好，您的意思是所有的嗎。
您的意思是y=3分之一x嗎。
如果是這個函式的話。
那麼他在定義域範圍內都是單調遞增的哈。所有。
函式的單調區間：y=(x-1)(x+3)³
8樓：亞浩科技
y'=(x+3)^3+3(x-1)(x+3)^2=4x(x+3)^2由y'=0,得x=0,-3
當x=-3在左右鄰域時，y'不變號，所以x=-3不是極值點。
x=0是極小值點。
當x0時，函式單調增。
求y=4x²+1/x的單調區間
9樓：銳賢襲媚
不知樓主是不是高中生？
先求導，y'=8x-(1/(x^2))
令y'>=0，即8x-(1/（x^2）)>=08x^3-1）/(x^2)>=0
(8x^3-1)(x^2)>=0且x≠0x^2)(2x-1)(4x^2+2x+1)>=0x>=1/2
所以遞增區間為：[1/2,＋∞
暈死，用word的公式搞了半天，竟然不能貼上到這裡，只好用程式設計的格式寫了，希望能看得懂。
y=(x²+2)/x的單調區間？
10樓：匿名使用者
單調區間是否包含區間端點，我查了函式單調性的判定法(定理)上面都包含區間端點，拉格朗日中值定理的前提條件就是開區間內可導，閉區間上連續。
<>其實，區間端點處的導數為零，它的單調增和單調減的分界點，導數不存的點也可作為劃分函式單調區間的分界點。如果在區間的中間導數為零的不一定是函式單調區間的分界點，比如y=x^3，它的導數y'=3x^2，顯然除了x=0使y'=0，在其餘各點處均有y'>0，因此函式y=x^3在區間(-∞0],[0,+∞上都是單調增加的，從而在整個定義域(-∞內是單調增加的，在x=0處曲線y=x^3有一條水平切線。
11樓：皮皮鬼
解由題知y=x+2/x
由對勾函式的單調性知函式的增區間為(根2，正無窮大)和(負無窮大，-根2)
減區間(-根2，0)和(0，根2)
12樓：羅羅
y=x+2/x
y'=1-2/x^2
y'>0
單調遞增區間為：
根號2，根號2)
y'<0
單調遞減區間為：
無窮，根號2)並上(根號2，正無窮)
13樓：網友
y在（-√2,0）和（0,√2）內，單調遞減，y在（-∞2）和（-√2,+∞內，單調遞增。
討論函式yx32x2x1的單調區間和極值
解由y x 3 2x 2 x 1 求導得y 3x 2 4x 1 令y 0 即3x 2 4x 1 0 即 3x 1 x 1 0 解得x 1或x 1 3 當x屬於 1,正無窮大 時,內f x 0 當x屬於 1 3,1 時,f x 0 當x屬於 負無窮大,容1 3 時,f x 0故函式的增區間為 1,正無...
函式f（x）log 2（x 2 2x）的單調遞減區間為
由題意，函式f x log2 x2 2x 是一個複合函式，外層函式是y log2 t，內層函式是t x2 2x 令 x2 2x 0解得x 0或x 2，即函式f x log2 x2 2x 的定義域是 2 0，由於外層函式y log2 t是增函式，內層函式t x2 2x在 2 上是減函式，在 0，上是增...
設 1 x 2y 3, 2 x 3y 7,求5x 3y的取值範圍
令x 2y m，x 3y n，則5x 3m 2n，5y n m，所以5x 3y 3m 2n 3 5 n m 12 5 m 13 5 n，由 1 m 3，2 n 7，得 12 5 12 5 m 36 5，26 5 13 5 n 91 5，故 38 5 5x 3y 127 5。也可用線性規劃法求。12 ...