微分方程求平衡點！急急急,微分方程的平衡點及穩定性分析的實際意義是什麼

1樓：郭敦顒

郭敦榮回答：

baix′= dx/dy=x－

dux²，

y′=dy/dx=－zhi2y，dx/dy=－1/（2y）dao，x=－ln|2y|

－1/（2y）= x－x²，1/（2y）=x² －x，1/（2y）= ln|2y|（ln|2y|+1）解得y=0.7795，x=－0.4440

平衡點是（－0.4440，0.7795）。

微分方程的平衡點及穩定性分析的實際意義是什麼?

2樓：匿名使用者

這個非常容易理解，例如研究物件為某溫度控制系統。我們有一個理想溫度x和一個實際溫度y，x和y都是時間t的函式，xy滿足某個微分方程，假如我們能夠設定一個控制器，使得x和y的關係更接近我們的需求，那麼保證這個控制器穩定是一個前提。

實際的例子太多了，最經典的就是空調。比如某室內溫度為y，空調的設定溫度為x，xy都是時間t的函式並且滿足某個微分方程，現在我們要控制空調的製冷和加熱系統，讓y在更短的時間內更快的接近x或者空調最節能，首先就要保證這個控制系統穩定，特別是對於這種帶時滯的系統。不穩定的情形是這樣：

假如室內溫度是35度，設定溫度是26度，模型不穩定的話有可能會過製冷一直到23度，然後又會加熱到30度，又製冷到23度，再加熱到30度，無限工作下去，這就是臨界穩定，甚至絕對不穩定的情況下溫度波動離26度的平衡位置越來越遠。

如何用matlab求解微分方程組我要求的是讓模型=0時的解（即平衡點）求各位大神幫幫忙 100

3樓：匿名使用者

通過這個子函式可抄

以求出fyp的所有值。然襲後在主程式中新增一個選擇fyp中為0的元素，另外需要考慮求解精度，fyp中的符合條件的元素未必能完全等於0，誤差範圍在10e-6，差不多就行了。

在主程式中的**大致如此

n=length(fyp);

p=1;

for i=1:n

if abs(fyp(i))<10e-6;

answer(p)=fyp(i);%選擇符合條件的值p=p+1;end

平衡點的數學定義

4樓：看完就跑真刺激

如果復dy/dx=g(y)是自治微分方程，那麼使制dy/dx=0的y值稱

為平衡點或靜止點。

它是微積分中的一個概念，微積分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

二階微分方程的平衡點的穩定性怎麼求

5樓：八卦氣質

這個非常容易理解，例如研究物件為某溫度控制系統。我們有一個理想溫度x和一個實際溫度內y，x和y都是

容時間t的函式，xy滿足某個微分方程，假如我們能夠設定一個控制器，使得x和y的關係更接近我們的需求，那麼保證這個控制器穩定是一個前提。