1樓：神天衛7粋磚
上面說的通積分其實就是你問題裡面的通解。
如同上面說的一樣，常數解有時候是包含在通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。
微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
2樓：匿名使用者
又找了一下。。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。
3樓：匿名使用者
我也在想這個問題啵，苦於沒有正確的解答，數學複習全書的6.2就沒有將y≡0和x≡0這兩個特解包含進去，我個人覺得這樣是不好的。
我覺得這道題的結果左右同時乘以x²y³，從而得出通解是比較好的。
另外有些題如dy=ydx,通解寫成y=ce^x就可以包含全部了，目前看到的就這兩種情況吧~
4樓：匿名使用者
恩 那是包絡解 不在考研範圍
微分方程的通解是包含所有解還是大部分解
5樓：袁總大俠
不是所有解，是部分解
6樓：簡丹秋緱旭
通解不一定包含所有的解，比如(y')^2=4y，通解是y=(x+c)^2，不包含y=0這個解。如果微分方程是線性方程且最高階導數的係數是1，其通解一定包含所有的解。
常微分方程的通解與全部解的關係
7樓：匿名使用者
對於常微分方程的通解
其與全部解的關係
實際上就是全部解用函式式子進行表示
得到的就是通解
對於線性微分方程來說，通解=所有解
而對於一般的微分方程來說，有些解可能不包含在通解式子中，即通解小於所有解
8樓：匿名使用者
這兩種說法沒有區別，說到通解，指的就是全部解。不同的教材上說法不統一，兩種說法都是常用的。
9樓：匿名使用者
通解即全部解。 一般稱通解。
為什麼微分方程的通解不是所有解，那麼研究通解有什麼意義？ 30
10樓：謝了呵
有些數學題的答案不是有限的一個和幾個,而是無數個,把這無數個解用某種形式表達出來,稱為通解.這種通解在三角方程中經常出現.
例:sinx=1,通解是x=90°+k*360°(k為任意整數)取k=0,得x=90°,稱為一個特解.
取k=1,得x=450°,也是一個特解.
例2.給出偶數
2,4,6,.都是特解
通解為2n(n是整數)
一般通解都包含了所有解
「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎？為什麼？
11樓：匿名使用者
微分方程的通解又叫通解公式,任意一個解都對應通解中任意常數的某一組值,也就是說都任一個解都在通解公式中,從這個意義上可以說「微分方程的通解包含了微分方程的所有的解」.
12樓：匿名使用者
不對。比如dy-ydx=0的通解是y=e^x+c,而y=0顯然也是解，但不能表示成e^x+c。
所以說通解不一定是全部解，也不能包含所有的解。
微分方程中結論「通解不一定是全部解」的反例
13樓：匿名使用者
y'=-y^2
分離變數-dy/y^2=dx
積分1/y=x+c,
通解為y=1/(x+c)，而全部解裡除了通解外，還有一個特解y=0。
常微分方程的通解就是它的全部解嗎
14樓：安生丶
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解
微分方程通解問題,微分方程的通解怎麼求
非齊次通解 齊次通解 非齊次特解,齊次解 非齊次解 非齊次解 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數,由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1,而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程,常用...
求微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法 對於方程 y p x y q x 0，可知其通解 然後將這個通解...
求全微分方程的通解，這個全微分方程的通解怎麼求？
看著有點別copy扭，就是把 0，0 到 x，y 的折線分成兩條，第一條，從 0，y 到 x，y 就得到第一個定積分，第二條，從 0，0 到 0，y 就得到第二個定積分，這條線上，x 0，代入後dy前面的函式就變成y 了 特徵方程 t 3t 2 0 的解 t1 1，t2 2 齊次微分方程通解是 y ...