1樓:善良的百年樹人
親愛的同學:上午好!
你今天的問題
是:曲線在某一點處的切線方程和法線方程不會求啊!專
這個問題主持人屬特別邀請我來回答你。
下面我就詳細的告訴你求曲線在某點處的切線方程和法線方程的最常用的基本方法和操作步驟。
1先對曲線的方程兩邊同時實施對x求導數,y=y(x)是x的函式,求出y'(即y對x的導數);
2把曲線上要求切線方程的點(xo,yo)確定了,然後求出y'(xo),這就是切線的斜率,法線的斜率=一1/k。
3用點斜式分別寫出切線方程和法線的方程,然後化成一般形式。
4如果是k=0,那麼切線方程就是y=yo,法線方程就是x=xo;
如果是k不存在,那麼就是切線方程是x=xo,法線方程是y=yo,千萬別弄反了昂!
以上就是求曲線在某點處的切線方程和法線方程的方法和步驟。請記住了!
祝你學習進步,成績上升!
切線方程與法線方程有何區別
2樓:那年丶人已散盡
1、計算方式不同
切線方程的計算方法有向量法,分析解析法,代入法等。
而法線方程的計算方法:法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示,即法線方程。
與導數有直接的轉換關係。
2、定義不同
切線方程定義:是研究切線以及切線的斜率方程,涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
法線方程定義:法線斜率與切線斜率乘積為-1的方程。
3樓:德伊丶
法線方程的斜率是對應切線方程的負倒數
切線方程和法線方程的求法是什麼?
4樓:匿名使用者
說明:^——表示次方
y=1/x
y'=-1/x^2
過點(1/2,2)的切線斜率:k=-1/(1/2)^2=-4切線方程專:y-2=-4(x-1/2)
y-2=-4x+2
4x+y-4=0
過(1/2,2)的法線屬斜率為切
線斜率的負倒數:1/4
法線方程:y-2=1/4(x-1/2)
4y-8=x-1/2
8y-16=2x-1
2x-8y+15=0
5樓:匿名使用者
函式圖形在某點(a,b)的切線方程
y=kx+b
先求斜率k,等於該點函式的導數值;
再用該點的座標值代入求b;
切線方程求畢;
法線方程:
y=mx+c
m=一1/k; k為切線斜率
再把切點座標代入求得c。
求曲線的切線方程如何求一個曲線的切線方程
由題意 對函式求導，這是複合函式求導。令t x 1,則原函式由y 1 t集合t 1 x複合而成y 1 t 1 x 1 t 2 1 1 1 x 2 令x 1,y 1 2 2 1 4 所以在a點處的切線斜率為 1 4,所以切線方程 y 1 4 x 1 1 2,即y x 4 3 4 y 1 1 x 2 把...
過點求導數切線方程過點求導數的切線方程怎麼求
比如y x 2，用導數求過 2，3 點的切線方程。設切點 m，n 其中n m 2 由y 2x，得切線斜率k 2m 切線方程 y n 2m x m y m 2 2mx 2m 2，y 2mx m 2 因為切線過點 2，3 所以3 2m 2 m 2，m 2 4m 3 0 m 1或m 3 切線有兩條 m 1...
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設p x0,y0 過p作函式y f x 的切線 設切點為 x,f x 由斜率關係 f x f x y0 x x0 可以解得x 再求切線方程 設函式為y f x 點 a,b 不在函式上,要求過 a,b 的切線 設切點為 t,f t 則在x t處的切線為y f t x t f t 代入 a,b 得內 b...