1樓:匿名使用者
二重積分為黎曼和當積分割槽域無限細分時的極限,可用二重積分的定義證明。
2樓:匿名使用者
這個難道不是二重積分的比較定理嗎?
二重積分的正負和積分閉區域的正負有關嗎?比如同樣的被積函式,假設被積函式都是正的,但是閉區域分別是
3樓:匿名使用者
因為f(x,y)>0
故f(x,y)>c>0
故∫∫f(x,y)dxdy>∫∫cdxdy=c*s>0. (s是積分割槽域的面積)
積分割槽域水平平移不影響其面積.
故無關.
定積分也是一樣,無關.
4樓:援手
沒有影響的,你用定積分做對比就很恰當,例如∫x^2dx,這裡被積函式是恆正的,回不論積分割槽間是[-1,0]還是[0,1],積分的
答結果都是1/3>0,也就是說積分結果的正負只有被積函式的正負來決定,和積分割槽域無關(第二類曲線曲面積分除外)。回到二重積分,可以用二重積分的幾何意義做一解釋,二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分割槽域d為底,以曲面z=f(x,y)為頂面的曲頂柱體的體積,因此可以想象,如果頂面和底面都是一致的(即d和f(x,y)都相同)的兩個二重積分,不論底面d位於座標平面的什麼位置,其積分的結果(體積)都是相同的。你說的那種情況對第二類曲線曲面積分適用,因為那裡積分割槽域是規定了正方向的,而其它積分沒有這個規定。
二重積分問題，一個二重積分問題！！！！！！！！
因為這是一個二bai重積分，也du 就是對一個區域的 zhi積分。而x 2 y 2 4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x 2 y 2 4直接代入計算，就相當於忽略了在x 2 y 2 4範圍內的所有點。注 如果這道題改為曲線積分 x 2 y 2 dl，積分域l x 2 y 2 4，則可以把...
高數，二重積分，高數中二重積分
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