1樓：
^因為這是一個二bai重積分，也du
就是對一個區域的
zhi積分。而x^2+y^2=4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x^2+y^2=4直接代入計算，就相當於忽略了在x^2+y^2＜4範圍內的所有點。
注：如果這道題改為曲線積分∫(x^2+y^2)dl，積分域l:x^2+y^2=4，則可以把x^2+y^2=4直接代入計算，因為此時曲線積分的積分域是曲線而不是區域。
本題正確做法可以用極座標代換，積分域變為d':，解得二重積分值為8π。
如果覺得有幫助的話請採納為最佳答案哦～
2樓：武大
^|定積分，代入抄上限減下限，原襲式系bai數有個1/4，各分1/2。du
∫zhidx1/2* e^dao(-x/2)∫1/2*e^(-y/2)dy|(0,y)=∫dx 1/2*e^(-x/2)*[-e^(-y/2)]|(0,y)
=∫1/2*e^(-x/2)dx|(0,x)*[1-e^(-y/2)]
=[1-e^(-x/2)]*[1-e^(-y/2)]
3樓：
因為和dxdy是有聯絡的
高數二重積分問題，題目如圖，為什麼那麼難！！！！！
4樓：nice世界最遠處
這道題你換下積分順序
將1/x 這樣積分就簡單了 關於二重積分的對稱性問題 5樓：鍾靈秀秀秀 對於dxy是關於y軸對稱的區域，滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。 如果dxy是關於y=x對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。 如果dxy是關於y=-x對稱，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。 6樓： 二重積分輪換對稱性，一點都不難 7樓：匿名使用者 二重積分主要是看積分函式的奇偶性，如果積分割槽域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分割槽域關於y 軸對稱考察被積分函式x的奇偶.三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分割槽域對平面的對稱性，即 xoy xoz yoz 8樓：朱安徒 我個人認為： （1）按原點對稱的說法也是對的，但是一三象限的積分值相同且為正值，二四象限的積分值也相同且為負值，而二四象限的積分值正好是一三象限積分值的相反數，所以總積分為0 但是（2）卻不為0，是2倍的一象限積分值，為什麼呢？ 因為這時的點集（x,y）只能取在一三象限。 這類題目一般先判斷範圍的對稱性，再判斷被積函式的對稱性我也幾年沒做高數，有說錯的地方請大家指正。。。 9樓：匿名使用者 是關於原點對稱，但是關於原點對稱，積分也不一定就不是0啊~~？ 二重積分的一個問題 10樓：西城二模 關於x是奇函式bai，就是du 把y看成常數，實在理解不了，就zhi把daoy看成是1，如z=xy，看成內z=x，就容是奇函式，z=x^2*y，看成z=x^2，就是偶函式，討論關於x是什麼函式，與y無關，討論關於y是什麼函式，與x無關。 關於x是奇函式，把y看成常數，積分割槽域關於y軸對稱時，它的積分你可以按照定積分的方法理解，y=sin x，在﹣π到π上，在x軸上方和下方的面積相等，代數和為0，定積分為0。二重積分同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空間裡z關於原點對稱，所以xoy平面上方和下方的體積相等，代數和為0。 被積函式是關於y是奇函式，且積分割槽域是關於x軸對稱的，那麼它的積分是0。同理。 11樓：電燈劍客 f(x,-y) = -f(x,y) 當然有幾何解釋, 但是能接受到什麼程度得看你的空間想象力 f(x,y)關於y是奇函式說明其影象關於平面z=0的映象與關於平面y=0的映象重合 一個關於二重積分的題目，求解！謝謝~ 12樓：基拉的哭泣 直接求出值即可，希望能幫到你解決問題……詳細過程如圖rt…滿意望採納哦 關於x是奇函式，就是把y看成常數，實在理解不了，就把y看成是1，如z xy，看成z x，就是奇函式，z x 2 y，看成z x 2，就是偶函式，討論關於x是什麼函式，與y無關，討論關於y是什麼函式，與x無關。關於x是奇函式，把y看成常數，積分割槽域關於y軸對稱時，它的積分你可以按照定積分的方法理解，y... 因為他的整個範圍就在0到 2這個極限內 利用極座標計算二重積分中,的範圍如何確定 確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標 x,y 後,角度 arctan y x 就可得到 的範圍。極座標 的變化都是從原點位置開始掃起的。注意角度必須是弧度制。一般分3種情況 1 原點 極點 ... 這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...二重積分的乙個問題，二重積分問題？
二重積分範圍的問題,二重積分用極座標形式怎麼確定範圍,根據什麼,是d還是根據被積分的部分啊,極座標完全不太懂。
高數，二重積分，高數中二重積分