1樓：仉振華箕嫻
關於x是奇函式，就是把y看成常數，實在理解不了，就把y看成是1，如z=xy，看成z=x，就是奇函式，z=x^2*y，看成z=x^2，就是偶函式，討論關於x是什麼函式，與y無關，討論關於y是什麼函式，與x無關。
關於x是奇函式，把y看成常數，積分割槽域關於y軸對稱時，它的積分你可以按照定積分的方法理解，y=sin
x，在﹣π到π上，在x軸上方和下方的面積相等，代數和為0，定積分為0。二重積分同理，z=y*sin
x，在﹣π到π上，在空間裡z關於原點對稱，所以xoy平面上方和下方的體積相等，代數和為0。
被積函式是關於y是奇函式，且積分割槽域是關於x軸對稱的，那麼它的積分是0。同理。
2樓：閔永芬買念
1)相當於乙個三角形面積。
三條直線交點為(0,0),(2,π/2),(2,π)s=(1/2)*(2)*(2)=π2/8
2)∫∫1+x)ydσ
0~1)∫(0~x+1)
x+1)ydxdy
x+1)y^2/2](0~x+1)dx
x+1)^3/2
dx(x+1)^4/8
二重積分問題？
3樓：匿名使用者
在第一象限，圓和拋物線的尺御交點是(2,2)，換成老困答極坐標是(2√2,π/4)，在(0,π/4]和侍慧(π/4,π/2)這兩個區間裡儘管積分下限都是0，但積分上限不一樣：(0,π/4]是2tanθsecθ，(4,π/2)是2√2。
4樓：匿名使用者
可以直接用極坐標方法襲缺孫計算扮神。但積分函式不是偶函式，拍鏈 不能用對稱性。
二重積分問題？
5樓：小茗姐姐
方法辯弊鬥如下攜磨，請作卜枯參考：
6樓：網友
你首先可以先做出這三條滑搭線的圖形，然後找出它們相交的區域，在圖上做出的應該是乙個不規則的類似三角行的區域畝旁，然後在此可以判斷應該先對x,還是y軸進行積分比較簡單，對於這道題來說，應該是先對y軸進行積分，然後對x軸進行積分，比較簡單，先求出這三條線的交點坐標（1,1），（2,2），（2,1/2），然後其x的積分割槽間為（1，2），其y軸的積分割槽間為（1/y，y),所以這個二重積分可以化為二次積分∫（1,2）dx∫(1/x,x)*(y^2/x^2)dy,其中（1,2）和（1/x,x）分別為y,x軸的積分割槽間，然後經過計算可以最後求得，其結果為27/64, 其中對y積分的部分，先把x看成常量，然後對y進行積分，然後將帶有x變數的結果進行x的積分，最後代入x的積分割槽間（1,2），就可以的信耐拿出結果了，以上僅個人見解，不一定正確，不過希望可以對樓主有所幫助，呵呵。
7樓：愛難移湊夠字數
這個題有問題的，dx和dy的位置應該是反了。
按大春照正確的題舉念目來解的話，第一層設。
y＝滾答耐tant，於是分母變為sect，注意積分上下限的變化，然後解三角函式積分即可。
第二層求解就更容易了，就不多做說明了。
8樓：東方欲曉
對x積分，上限怎麼是x的函式呢？dx 與 dy 是否要交換一下？
9樓：網友
原式=∫(0,1)xdx∫(0,√x)ydy/√(1+y²)。
而，∫(0,√x)ydy/√(1+y²)=0,√x)ydy/√(1+y²鬧高神)=∫0,√x)d[√(1+y²)]1+x)-1。
原式=∫(0,1)x[√(1+x)-1]dx=∫(0,1)x√(1+x)dx-1/液虧2。
令x=tan²α。0,1)x√(1+x)dx=2∫(0,π/4)tan³αsec³αdα=2∫(0,π/4)[sec²α-1)sec²αd(secα)=14√2)/15+4/15。
原式=(14√念消2)/15-7/30。
10樓：西城二模
關於x是奇函式bai，就是du
把y看成常數，實在理解不了，就zhi把daoy看成是1，如z=xy，看成內z=x，就容是奇函式，z=x^2*y，看成z=x^2，就是偶函式，討論關於x是什麼函式，與y無關，討論關於y是什麼函式，與x無關。
關於x是奇函式，把y看成常數，積分割槽域關於y軸對稱時，它的積分你可以按照定積分的方法理解，y=sin x，在﹣π到π上，在x軸上方和下方的面積相等，代數和為0，定積分為0。二重積分同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空間裡z關於原點對稱，所以xoy平面上方和下方的體積相等，代數和為0。
被積函式是關於y是奇函式，且積分割槽域是關於x軸對稱的，那麼它的積分是0。同理。
11樓：電燈劍客
f(x,-y) =f(x,y)
當然有幾何解釋， 但是能接受到什麼程度得看你的空間想象力。
f(x,y)關於y是奇函式說明其影象關於平面z=0的映象與關於平面y=0的映象重合。
二重積分的問題
12樓：戊辰青天
(1)沒錯，(2)有錯。
將區域d分成四個象限（這個詞應該不用解釋了吧），則由於原點對稱的原來。
象限1上的積分與象限3上的積分相等，同理，象限2與象限4上的積分相等。但是原點對稱不能保證象限1與象限2上的積分相等（實際上這兩個象限上的積分結果互為相反數），所以結果為0
13樓：匿名使用者
(1)、（2）沒有矛盾，都是正確的，但是你敘述結論時沒有明確 考慮到 積分割槽域，（2）是關於原點的偶函式，也有：i=2∫∫f(x,y)dσ但注意：此時 積分割槽域已並不是 d：
x^2+y^2小於等於1，而是關於原點對稱兩個半圓中的乙個了。而在此半圓上，如上半圓的積分值確是零。
二重積分的問題？
14樓：匿名使用者
可以的。但會比較複雜，首先根據函式的薯野奇偶性棚手缺與積分割槽間的對稱性轉化為如下，在進行分鏈辯段求取！
二重積分問題？
15樓：基拉的禱告
題目有些不清楚？能否發個完整題目過來？希望能幫到你解決。
二重積分問題，一個二重積分問題！！！！！！！！
因為這是一個二bai重積分，也du 就是對一個區域的 zhi積分。而x 2 y 2 4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x 2 y 2 4直接代入計算，就相當於忽略了在x 2 y 2 4範圍內的所有點。注 如果這道題改為曲線積分 x 2 y 2 dl，積分域l x 2 y 2 4，則可以把...
二重積分範圍的問題,二重積分用極座標形式怎麼確定範圍,根據什麼,是d還是根據被積分的部分啊,極座標完全不太懂。
因為他的整個範圍就在0到 2這個極限內 利用極座標計算二重積分中,的範圍如何確定 確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標 x,y 後,角度 arctan y x 就可得到 的範圍。極座標 的變化都是從原點位置開始掃起的。注意角度必須是弧度制。一般分3種情況 1 原點 極點 ...
關於二重積分的輪換對稱性問題,關於二重積分輪換對稱性問題
二重積分輪換對稱性,一點都不難 你說的復那幾種情況都制不是輪 換對稱性,首先所謂bai輪換對稱性就是,du如果zhi把f x,y 中的x換成 daoy,y換成x後,f x,y 的形式沒有變化,就說f x,y 具有輪換對稱性。例如x 2 y 2有輪換對稱性,而2x 3y沒有輪換對稱性 因為換完後是2y...